1、解直角三角形的应用仰角、俯角与圆弧问题,例1,热气球探测器显示，从热气球看一 栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼 底部的俯角为60，热气球与高楼的水 平距离为120m，这栋高楼有多高(结果 精确到0.1m)？,仰角、俯角的定义：,在视线与水平线所成的角中，视线 在水平线上方时形成的角叫做仰角，在 水平线下方形成的角叫做俯角。,A,B,O,C,D,例1,热气球探测器显示，从热气球看一 栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼 底部的俯角为60，热气球与高楼的水 平距离为120m，这栋高楼有多高(结果 精确到0.1m)？,1、从实际问题抽象出数学模型，画示意图,解直角三角形的应用：,4、解决实际问题,2
2、、审清已知未知,3、解直角三角形,练习 某人在A处测得建筑物的仰角 BAC为30，沿AC方向行20m至D 处，测得仰角BDC为45，求此建 筑物的高度BC。,例2 2008年10月15日“神舟”7号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果精确到0.1km , ）,解：在图中，FQ是O的切线，FOQ是直角三角形, PQ的长为,当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km,练习 如图
3、，我市某住宅区高层建筑均 为正南正北方向，楼高都是16m。某时 太阳光线与水平线的夹角为30，如果 南北两楼间隔仅有20m，试求： (1)此时南楼的影子落在北楼上有多高？,南,北,练习 如图， 我市某住宅区高层建筑均 为正南正北方向，楼高都是16m。某时 太阳光线与水平线的夹角为30，试求： (2)要使南楼的影子刚好落在北楼的墙 脚，两楼间的距离应当是多少？,南,北,巩 固,1、如图，塔AB和楼CD的水平距离为 80m，从楼顶C处测得塔顶A的仰角为 45,从塔顶A测得楼底D处俯角为60， 试求楼高CD。,巩 固,2、如图，在甲建筑物上从A点到E点 挂一长为30m的宣传条幅，在乙建筑物 的顶部D
4、点测得条幅顶端A的仰角为45，测得条幅底端E点的俯角为30，求甲、乙两建筑物之间的水平距离BC。,3. 如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD = 140，BD = 520m，D=50，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m）,BED=ABDD=90,答：开挖点E离点D 332.8m正好能使A，C，E成一直线.,解：要使A、C、E在同一直线上，则 ABD是 BDE 的一个外角,小结,解直角三角形的应用：,(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面 图形，转化为解直角三角形的问题)；,(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角 函数等知识去解直角三角形；,(3)得到数学问题答案；,(4)得到实际问题答案；,
