1、第十三章,轴对称,目录,一、轴对称一章的教学地位 二、轴对称一章的教学目标 三、轴对称一章的教学建议,一、轴对称一章的教学地位,13.轴对称,12.全等三角形,18.平行四边形,23.旋转,7.平移,11.三角形,24.圆,27.相似,轴对称为两个全等形的重合提供了第二种运动方式，也就为移动图形提供了第二种方法.另外，本章是训练学生逻辑推理的重要机会.,从几何教学来看,一、轴对称一章的教学地位,-3,-1,1,3,举例1,从数学教学来看,举例2,一、轴对称一章的教学地位,一、轴对称一章的教学地位,举例3,一、轴对称一章的教学地位,举例4,举例5,一、轴对称一章的教学地位,一、轴对称一章的教学地
2、位,轴对称是一种数学思想观念.,二、轴对称一章的教学目标,轴对称、轴对称图形,垂直平分线的性质和判定,等腰三角形的判定和性质,对称轴,最简单的轴对称封闭图形,等边三角形的判定和性质,特殊化,点,从知识来看,用坐标表示轴对称,画图,二、轴对称一章的教学目标,从能力来看,演绎推理：演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法 则、顺序）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算.,合情推理：合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果.,在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于验证结论推理能力的发展应贯穿在整个数学学习
3、过程中,推理,二、轴对称一章的教学目标,轴对称、轴对称图形,垂直平分线的性质和判定,等腰三角形的判定和性质,对称轴,最简单的轴对称封闭图形,等边三角形的判定和性质,特殊化,角平分线的性质和判定,点,线,轴对称分形,轴对称补形,最短距离,从方法来看,用坐标表示轴对称,画图,二、轴对称一章的教学目标,轴对称、轴对称图形,垂直平分线的性质和判定,等腰三角形的判定和性质,对称轴,最简单的轴对称封闭图形,等边三角形的判定和性质,特殊化,角平分线的性质和判定,点,线,轴对称分形,轴对称补形,最短距离,从思想来看,用坐标表示轴对称,画图,轴对称变化,二、轴对称一章的教学目标,促使学生形成轴对称的观念.,一分
4、为二，思维减半； 对称反射，重组变换,三、轴对称一章的教学建议,1.从上一章全等三角形说起,能够完全重合的两个图形，叫作全等形，它们可以通过什么样的运动方式重合呢？,三、轴对称一章的教学建议,1.从上一章全等三角形说起,三、轴对称一章的教学建议,2. 环环相扣建构本章体系,怎么找到这个图形的对称轴呢？,从对应点出发，或从对应线出发,三、轴对称一章的教学建议,线段垂直平分线有什么性质呢？,看线段，看角；看数量，看位置,2. 环环相扣建构本章体系,三、轴对称一章的教学建议,如何在已知对称轴的情况下画出一个轴对称图形呢？,点与线的位置关系从一般到特殊,2. 环环相扣建构本章体系,三、轴对称一章的教学
5、建议,如果将问题放置在平面直角坐标系中，会怎样？,用两数的关系来刻画图形的关系,2. 环环相扣建构本章体系,三、轴对称一章的教学建议,3. 从实验到论证，体验、体系两不误,实验几何,论证几何,合情推理,演绎推理,折,三角形中边角之间的不等关系,三、轴对称一章的教学建议,3. 从实验到论证，体验、体系两不误,实验几何,论证几何,合情推理,演绎推理,折,三、轴对称一章的教学建议,3. 从实验到论证，体验、体系两不误,实验几何,论证几何,合情推理,演绎推理,剪,展开后是什么图形？,三、轴对称一章的教学建议,3. 从实验到论证，体验、体系两不误,实验几何,论证几何,合情推理,演绎推理,分,将含有54的
6、等腰三角形分割成四个等腰三角形,三、轴对称一章的教学建议,4.熟练使用几何的三种语言,等腰三角形两底角相等.,AB=AC B=C,三、轴对称一章的教学建议,4.熟练使用几何语言,等腰三角形三线合一.,AB=AC, DB=DC ADBC,BAD=CAD,情况一,三、轴对称一章的教学建议,4.循序渐进渗透轴对称观念,第一步:,垂直平分线性质和判定的本质是什么?,三、轴对称一章的教学建议,第二步:,角平分线性质和判定的本质又是什么?,4.循序渐进渗透轴对称观念,三、轴对称一章的教学建议,第三步:,如何证明等腰三角形的性质呢?,5.循序渐进渗透轴对称观念,三、轴对称一章的教学建议,第四步:,借助等边三
7、角形你能发现30角所在的直角三角形的什么性质?,5.循序渐进渗透轴对称观念,三、轴对称一章的教学建议,第五步:,怎样获得最短距离?,5.循序渐进渗透轴对称观念,6.明确几何的研究对象和方法,三、轴对称一章的教学建议,7. 聚焦几何图形性质和判定,等腰三角形的性质：轴对称性,三、轴对称一章的教学建议,7. 聚焦几何图形性质和判定,等腰三角形的判定：等角对等边,三、轴对称一章的教学建议,7. 聚焦几何图形性质和判定,等腰三角形的判定：倍角三角形,B,三、轴对称一章的教学建议,7. 聚焦几何图形性质和判定,等腰三角形的判定：轴对称三角形,E,三、轴对称一章的教学建议,7. 聚焦几何图形性质和判定,等边三角形的判定：两个方向轴对称,三、轴对称一章的教学建议,7. 聚焦几何图形性质和判定,二倍角三角形性质,直角三角形,二倍角三角形,三倍角三角形,三、轴对称一章的教学建议,7. 聚焦几何图形性质和判定,等腰直角三角形 含有30角的直角三角形 ,可分成两个等腰三角形的等腰三角形,三、轴对称一章的教学建议,8.着手解决几何问题的解题思路分析,如何看待条件?,三、轴对称一章的教学建议,8.着手解决几何问题的解题思路分析,图 图,举例1：,E,E,F,举例2：,F,F,举例3：,E,x,x,(x-18),x,举例4,谢谢，祝您周末愉快！,
