1、流 程,学习目标,预习反馈,名校讲坛,巩固训练,课堂小结,11.2.2 三角形的外角,目,习,标,1探索并了解三角形的外角的性质 2利用三角形的外角性质解决与其有关角度的问题,反,习,馈,1如图1，把ABC的一边BC延长，得到ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做 如图2，一个三角形有 个外角每个顶点处有 个外角图1 图2,外角,6,2,2如图1，在ABC中，A80，B40，ACD是ABC的一个外角，则ACD 试猜想ACD与A，B的关系是 ,120,ABACD,3试结合图形写出证明过程：,证明：过点C作CMAB，延长BC到D. 则1A(两直线平行，内错角相等)， 2B(两直
2、线平行，同位角相等)， 所以12AB， 即 AB.,一般地，由三角形内角和定理可以推出： 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,ACD,讲,校,坛,例 (教材P15例4)如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？,解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得 BAE23，CBF13，ACD12. 所以BAECBFACD2(123) 由123180，得 BAECBFACD2180360.,【点拨】 你还有其他解法吗？试试看！,校,讲,坛,【跟踪训练】 (名校课堂11.2.2习题)如图，已知D是ABC边BC延长线上一点，DF交AC于点E，A35，ACD83. (
3、1)求B的度数； (2)若D42，求AFE的度数,解：(1)ACD是ABC的一个外角，A35，ACD83， BACDA48. (2)AFE是BDF的一个外角，B48，D42， AFDBD484290.,巩,固,训,练,1下面说法正确的是( )A三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角和B三角形的一个外角小于它的一个内角C三角形的一个外角大于这个三角形的内角D以上说法均不正确 2三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是( ) 第3题图 第4题图A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定 3如图所示，已知ACED，C26，CBE37，则BED的度数是( )A63 B83 C73
4、 D53,4如图所示，A，1，2的大小关系是( )AA12 B21A CA21 D2A1,5如图，在ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，A40，160，则2的度数为 ,D,C,A,B,100,训,固,练,6如图，AD是ABC的外角CAE的平分线，B30，DAE50，试求： (1)D的度数； (2)ACD的度数,解：(1)DAEBD， DDAEB503020. (2)AD平分CAE， CAE2DAE100. BAC80. ACDBBAC110.,7如图所示，在ABC中，D是BC边上一点，12，34，BAC81，求DAC的度数,解：设1x，则12x. 312， 342x. BAC1802xx81. x33. DAC813348.,小,堂,结,三角形外角的性质： 1三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 2三角形的外角和是360.,THANK YOU！,
