1、7.1.1 三角形的边,七年级数学 备课组,香港中银大厦,三角形是一种基本的几何图形，生活中处处都有三角形的形象。为什么在工程建筑、机械制造 中经常采用三角形的结构呢？这与三角形的性质有关，虽然我们已对三角形的一些性质有了初步的了解，但还有必要对三角形的性质作进一步的探究。,711 三角形的边,1. 三角形的定义、边、顶点、角 2. 三角形有几种分类方法?是如何分的? 3. 什么是锐角三角形、直角三角形、 钝角三角形？什么是不等边三角形？什么是等腰三角形、等边三角形？二者有何关系？ 4. 三角形的三边有何关系?,自主学习提纲,由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形.,A
2、,C,B,1.线段 叫做三角形 的边.,2.点 叫做三角形的顶点,3. 叫做三角形的内角，简称三角形的角。,三角形的定义：,AB、BC、CA,A、B、C, A、 B、 C,A,C,B,顶点是A 、B、C的三角形 记作：,a,c,b,读作：三角形ABC,三角形的边有时也用 a、b、c来表示。,三角形用“” 符号表示,表示方法,ABC,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E为顶点的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,小试牛刀,5个:ABE、BEC、 ECD、ABC、BCD,D,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三角形的分类
3、,斜三角形,填空: 1.三边都相等的三角形叫 2.有两条边相等的三角形叫 3.三边都不相等的三角形叫,按角分,腰,腰,顶角,底角,底角,等边三角形,等腰三角形,不等边三角形,底,等边三角形,按边分,不等边三角形,等腰三角形,三角形的分类,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,按角分,直角三角形,斜三角形,锐角三角形,钝角三角形,探究：,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？,路线1:由点B到点C,路线2:由点B到点A，再由点A到点C。,两条路线长分别是BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC,
4、同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边,结论,试一试,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3 , 4, 8 (2) 5 , 6 , 11 (3) 5 , 6, 10,解：(1)不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和小于第三条线段，所以不能组成三角形,（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和等于第三条线段，所以不能组成三角形,（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大 于第三条线段。,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验 三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你 刚才解题经验，有没有更简便的判断方法
5、？,思考,1.下列长度的三条线段能否 组成三角形？为什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 5，6，10 （ ） （3） 3，5，8 （ ）,不能,能,不能,展示一下吧,补偿提高:,用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形 （）如果腰长是底边的倍，那么各边的长是多少？ （）能围成有一边的长为的等腰三角形吗？为什么？,解：（）设底边长为，则腰长为 +解得 所以，三边长为， 此时能构成三角形（为什么？）,用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形 （）能围成有一边的长为的等腰三角形吗？为什么？,解：因为长的边可能是腰，也可能是底。（）当的边为底时，设腰长为，则+ 解得三边长为，。此时能构成三角形。（）当长的边为腰时，设底边长为，则解得三边长为、。因为，出现两边的和小于第三边的情况， 所以不能围成腰长是的等腰三角形。由以上讨论可知能围成底边长是的等腰三角形。,通过本节课的学习，你有哪些收获？,1.三角形的边、角、顶点, 表示方法；2.三角形的分类3.三角形三边关系及运用. (即构成三角形的条件),作业:1.课本页6、7两题2.完成本节,谢谢,再见!,
