1、1第十三章 13.2.2 用 坐标表示轴对 称知识点 1：用坐标在坐标平面内表示轴对称 (1)关于 x轴对称的点的坐标特征:横坐标相同,纵坐标互为相反数,即(x,y) (x,-y);(2)关于 y 轴对称的点的坐标特牲:横坐标互为相反数,纵坐标相同,即(x,y)(-x,y).知识点 2：在坐标平面内画轴对称图形 利用平面直角坐标系中与已知点关于 x 轴或 y 轴对称的点的坐标的规律,我们可以在平面直角坐标系中作出关于一个图形与另一个 图形关于 x 轴或 y 轴对称的图形.具体作法是: 先求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标,指出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.考点 1：坐标系
2、中的轴对称变换【例 1】在平面直角坐标系中,对于平面内任一点 (m,n),规定以下两种变换:f(m,n)=(m,-n),如 f(2,1)=(2,-1);g(m,n)=(-m,-n) ,如 g(2,1)=(-2,-1).按照以上变换有:f =f = ,那么 g 等于( )A.(3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2)解:由题意可得 f(-3,2)=(-3,-2),从而 gf(-3,2)=g(-3,-2)=(3,2),故选 A.点拨：本题定义了两种变换,只要正确理解给出的定义,其中 f(m,n)表示将一个点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,g(m,n)表示将一个点的横坐标与纵坐标均变为原来的相反数,从而模仿套写即可.考点 2：在坐标系中利用轴对称解决问题【例 2】已知点 A(a,b)和点 B(c,d)关于 y 轴对称,试求 3a+3c+ 的值.解 : 点 A(a,b)和点 B(c,d)关于 y 轴对称,2 a+c=0,b=d. 3a+3c+ =3 + =0+2=2.点拨:两点关于 y 轴对称,横坐标互为相反数 ,纵坐标相等.
