1、1第十讲：单项式和多项式姓名：_日期：_课前热身1当 a1 时， 34 ；2单项式： 2yx的系数是 ，次数是 ；3多项式： y32354是 次 项式； 4 205xy是 次单项式；单项式 1xy2z 是_次单项式. 5 的一次项系数是 ，常数项是 ；6当 a=_时，整式 x2 a1 是单项式7多项式 a2 1ab2 b2有_项，其中 ab2的次数是 . 8整式 ，3 x y2，2 3x2， a， x+ y， 52a， x+1 中单项式有 ，多项式有 9 42346yxyx的次数是 ； x+2xy+y 是 次多项式. 10比 m 的一半还少 4 的数是 ； b 的 31倍的相反数是 ；11 n
2、 是整数，用含 n 的代数式表示两个连续奇数 ；12当 x3 时，多项式 x3 x21 的值等于_13当 x2， y1 时，代数式 |y的值是 ；14多项式 x3y2 2xy2 49 是_次_项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 15若 231mz与 234z是同类项，则 m = .16如果整式 (m 2n)x2ym+n-5是关于 x 和 y 的五次单项式，则 m+n ；知识点一 单项式的概念、系数和次数21、单项式的概念式子 x3, mtya,6.2,3它们都是数或字母的 ，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。注意：单项式是一种特殊的式子，它包含三种类型。
3、一是数字与字母相乘组成的式子，如 ab2；二是字母与字母组成的式子，如 3xy；三是单独的一个数或字母，如 ma,2， 。2、单项式的系数单项式中的 叫做这个单项式的系数。注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如 42x的系数是 2；3ab的系数是 ，2.7m 的系数是 2.7。（2）对于只含有字母因素的单项式，其系数是 1 或1，不能认为是 0，如 2xy的系数是1； 2xy的系数是 1。（3）表示圆周率的 ，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如 2xy 的系数就是 23、单项式的次数一个单项式中，所有字母的 叫做这个单
4、项式的次数。注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1 的情况。如单项式 zyx342的次数是字母 zyx,的指数和，即 431=8，而不是 7 次，应注意字母 Z 的指数是 1 而不是 0.（2）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式 43zyx的次数是 234=9 而不是 13 次。知识点二 多项式的有关概念（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。（2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。（3）常数项：不含字母的项叫做常数项。（4）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。（5）整式： 与 统称整式。注意：如
5、多项式 9623axy共有三项，分别是 32xy, a6,9，在这三个单项3式中 32xy的次数最高，且为 4 次，所以这个多项式的次数就是 4，这是一个四次三项式。例题分析例 1、代数式的系数、项：（1）代数式 ba23的系数是 代数式 24mn的系数是 （2）代数式 42的系数是 代数式 53st的系数是 （3）代数式 cba42共有 项，它们的系数分别是 、 ，项是_.（4）代数式 zxyx232741共有 项，它们的系数分别是 、 、 。例 2、单项式、多项式的名称： bca是_次_项式12yx是_次_项式c3是_次_项式例 3、在代数式 2a，5 243b， ab， )(1yxa，
6、)(2ba， 712x中，其中单项式有_，它们各自的系数分别为_，多项式有_。例 4、已知单项式 4312xy的次数与多项式 2128maba的次数相同，求 m的值。例 5、若 m、 n都是自然数，多项式 2mn的次数是（ ）A B 2n C m+2n D m、 2n 中较大的数 例 6、同时都含有字母 a、 b、 c，且系数为 1的 7次单项式共有（ ）个。随堂练习1、下列说法正确的是（ ）A单项式23x的系数是 3 B单项式324ab的指数是 74C 1x是单项式 D单项式可能不含有字母2、多项式 2320.53yxyx是 次 项式，关于字母 y的最高次数项是 ，关于字母 的最高次项的系数
7、 ，把多项式按 x的降幂排列 。3、若 A和 B都是五次多项式，则（ ）A 一定是多项式 B AB一定是单项式C 是次数不高于 5的整式 D 是次数不低于 5的整式4、写出一个关于 x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。5、已知： 1x，则代数式 51)(20xx的值是 。6、张大伯从报社以每份 0.4 元的价格购进了 a份报纸，以每份 0.5 元的价格售出了 b份报纸，剩余的以每份 0.2 元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。7、3 ab2c3的系数是 ，次数是 8、多项式 1+a+b4 a2b 是 次 项式.9、一个三位数，十位数字为 x，个位数字比十位数字少 3，百位数字是十位数字的 3 倍，则这个三位数可表示为_。10、把多项式 2xy x2y x3y 7 按 x 的升幂排列是 11、设 a、 b 表示两数，则两数的平方和是 ，两数和的平方是 。12、若三个连续奇数中间一个是 2n+1(n0 的整数)，则这三个连续奇数的和为 _ 13、已知多项式2 x2a1 y2 x3y3 是七次多项式，则 a 是多少？13 x4y514、已知轮船在逆水中前进的速度是 m 千米/时，水流的速度是 2 千米/时，则这轮船在静水中的速度是_千米/时，顺水中的速度是_千米/时。
