1、1复习作业 26 矩形、菱形、正方形一、选择题1 已知四边形 ABCD，下列说法正确的是( )A当 ADBC，ABDC 时，四边形 ABCD 是平行四边形B当 ADBC，ABDC 时，四边 形 ABCD 是平行四边形C当 ACBD，AC 平分 BD 时，四边形 ABCD 是矩形D当 ACBD，ACBD 时，四边形 ABCD 是正方 形2如图，在矩形 ABCD 中，AB8，BC16，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，则折痕EF 的长为( )A6 B12 C2 D45 5（第 2 题） （第 3 题） （第 4 题）3如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点
2、O，E 为 AD边的中点，菱形 ABCD 的周长为 28，则OE 的长等于( )A3.5 B4 C7 D144 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且BAE22.5， EFAB，垂足为F，则 EF 的长为( )A1 B. C42 D3 42 2 2二、填空题5已知一个菱形的 两条对角线长分别为 6 cm 和 8 cm，则这个菱形的面积为_ cm2.6如图，已知矩形 ABCD 的对角线长为 8 cm，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，则四边形 EFGH 的周长等于_ cm.2（第 6 题） （第 7 题） （第 8 题）7 如图，四边形 ABC
3、D 为矩形，过点 D 作对角线 B D 的垂线，交 BC 的延长线于点 E，取 BE 的中点F，连接 DF，DF4.设 ABx，ADy，则 x2( y4) 2的值为_8 如图，正方形 ABCD 的边长为 4， E 为 BC 上的一点，BE1，F 为 AB 上的一点，AF2，P 为 AC上一个动点，则 PFPE 的最小值为_三 、解答题14 如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 在边 AD 上， 且 AEDF.求证：BFCE.16 如图， CD 是ABC 的中线，E 是 AF 的中点，C FAB.(1)求证：CFAD； (2)若ACB90，试判断四边形 BFCD 的形状，并说明理由B 组：如图
4、，在矩形 ABCD 中，将矩形折叠，使点 B 落在边 AD(含端点)上，落点记为 E，这时折痕与边 BC 或者边 CD(含端点)交于点 F，然 后 展开铺平，则 以 B、E、F 为顶点的BEF 称为矩形ABCD 的“折痕三角形”(1)由“折痕三角形”的定义可知，矩形 ABCD 的任意一个“折痕三角形 BEF”一定是一个_三角形3(2)如图，在矩形 ABCD 中，AB2，BC4.当它的“折痕三角形 BEF”的顶点 E 位于边 AD 的中点时，画出这个“折痕三角形 BEF”，并求出点 F 的坐标(3)如图，在矩形 ABCD 中，AB2，BC4.该矩形是否存在面积最大的“折痕三角形 BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点 E 的坐标；若不存在，也请说明理由
