1、八年级数学人教版第十二章全等三角形专项测试题(四)一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）A. 两条直角边对应相等B. 一条边对应相等C. 两锐角对应相等D. 一锐角对应相等【答案】A【解析】解：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除“一锐角对应相等”、“一条边对应相等”；而“两锐角对应相等”构成了 ，不能判定全等；“两条直角边对应相等”构成了 ，可以判定两个直角三角形全等2、如图， ，若 ， ， ，则 等于( ). A. 不能确定B. C. D. 【答案】B【解析
2、】解： .， .故正确答案是： .3、如图，已知 ， ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 的是（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：，.当补充条件： 时，在 与 中， ， ，.当补充条件： 时，在 与 中， ， ，与 不是两角的夹边，不能判定： .当补充条件： 时，在 与 中， ， ，.当补充条件： 时，,，在 与 中， ， ，.故答案应选： .4、如图，在 中， 和 的平分线交于点 若 ，则 的度数为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】解： ，、 分别是 、 的角平分线， ，故答案为： 5、在如图中， ， 于 ， 于 ， 、 交于点，则下列结论中不正确的是（ ）
3、A. 点 是 的中点B. C. 点 在 的平分线上D. 【答案】A【解析】解：， 于 ， 于 ， ，故本选项正确；， ， ， ， ， 点 在 的平分线上，故本选项正确；， ， ， ， ，正确；是 的中点，无法判定，故本选项错误6、如图， ， ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：，在 和 中，7、已知：如图，在长方形 中， ， 延长 到点 ，使，连接 ，动点 从点 出发，以每秒 个单位的速度沿向终点 运动，设点 的运动时间为 秒，当 的值为（ ）秒时 和 全等A. 或B. 或C. 或D. 【答案】B【解析】解：因为 ，若 ， ，根据 证得，由题意得： ，所以 ，因为 ，
4、若 ， ，根据 证得，由题意得： ，解得 所以，当 的值为 或 秒时 和 全等8、全等图形是指两个图形（ ）A. 能够重合B. 形状相同C. 大小相同D. 相等【答案】A【解析】解：全等图形是指两个图形能够重合9、下列各组图形中，一定是全等图形的是（ ）A. 两个直角边相等的等腰直角三角形B. 两个斜边相等的直角三角形C. 两个面积相等的长方形D. 两个周长相等的等腰三角形【答案】A【解析】解：两个周长相等的等腰三角形，不一定是全等图形，故“两个周长相等的等腰三角形”不符合题意；两个面积相等的长方形，不一定是全等图形，故“两个面积相等的长方形”不符合题意；两个斜边相等的直角三角形，不一定是全等
5、图形，故“两个斜边相等的直角三角形”不符合题意；两个直角边相等的等腰直角三角形，一定全等，故“两个直角边相等的等腰直角三角形”符合题意故正确答案是：两个直角边相等的等腰直角三角形10、要测量河两岸相对的两点 、 的距离，先在 的垂线 上取两点 、，使 ，再定出 的垂线 ，使 、 、 在同一条直线上，如图，可以得到 ，所以 ，因此测得 的长就是 的长，判定 的理由是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：，在 和 中，11、在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：根据全等图形的定义可得全等图形为12、如图，在 中， 、 分别是 、 上的点，
6、若，则 的度数是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】解： ， ，又 ， ， ，在 中， ， ，13、如图，已知 ，按如下步骤作图：（1）以 圆心， 长为半径画弧；（2）以 为圆心， 长为半径画弧，两弧相交于点 ；（3）连接 ，与 交于点 ，连接 ， 四边形 是中心对称图形； ； 且 ； 平分 其中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：由作法得 ， ，则 垂直平分 ，点 与点关于点 对称，而点 与点 不关于 对称，所以错误，正确；利用 ， ， 为公共边，所以 ，所以正确；由于 与 不平行，则 ，而 ，则，所以错误14、如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角
7、的平分线（ ）A. 不能确定B. 互相重合C. 互相平行D. 互相垂直【答案】A【解析】解：两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系不能确定，所以内错角的平分线的位置关系不能确定15、已知 与 上点 ，点 （在点 的右边），李玲现进行如下操作：以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ，连接 ；以点 为圆心，长为半径画弧 ，交 于点 ；以点 为圆心， 长为半径画弧，交弧 于点 ，连接 ，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：在 和 中，（ ）， ， ， 故 、 、 都可得到、，则 不一定得出二、填空题（本大题共有 5
8、小题，每小题 5 分，共 25 分）16、如图，已知 ， ， ，则 _，理由是_.【答案】 ，两边及其夹角相等的两个三角形是全等三角形.【解析】解：，在 和 中,， ， ，.故答案为： ，两边及其夹角相等的两个三角形是全等三角形.17、如图， 平分 ， 于点 ， 于点 , ，则图中有 对全等三角形.【答案】3【解析】解：平分 ，在 和 中,， ， ，平分 ， 于点 ， 于点 ,， 、 、 、 均为直角三角形.在直角 和直角 中,， ，在直角 和直角 中,， ，图中共有 组全等三角形.故答案为： .18、解决难以测量或无法测量的线段(或角)的关键：构建 三角形，得到线段相等或角相等.【答案】全等
9、【解析】解：解决难以测量或无法测量的线段(或角)的关键：构建全等三角形，得到线段相等或角相等.故答案为：全等.19、如图， ，是由 平移得到的，则点 ， ， 的对应点分别是 ，如果 ， ， ，那么 ， 【答案】 ； ； ； 【解析】解： ，是由 平移得到的，则点 ， ， 的对应点分别是 ，如果 ， ， ，那么 ， ， 20、如图，点 是直线 上一点， 平分 ， 平分 ，若等于 ，则 度【答案】27【解析】解： 平分 ， ，平分 ，三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、如图，在 中， ， 是 的平分线.求证：. 【解析】证明： 如图，在 上截取 ，联结 .平分 .在 和 中.， ， .， .， .22、如图，已知直线 、 相交于点 ， = ， 平分 若 ，求 的度数.【解析】解： 平分 ，= ，即 ，故答案为： 23、如图，若 通过平移得到 ，你能找出图中的等量关系吗？ 【解析】 解：相等的线段有： ， ， ；相等的角有： ， ， .故正确答案是： ， .
