1、2017-2018 人教版数学九年级上册 第 23 章 旋转 单元复习检验题一、选择题1下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3如图，已知OAB 是正三角形，OCOB，OCOB，将OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转，使得 OA 与 OC 重合，得到OCD，则旋转的角度是( )A150 B120 C90 D604如图所示的图案以圆心为中心，旋转 180后得到的图案是( )5如图，已知ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 交于平面直角坐标系的原点，点 A 的坐标为(2，3)，则点 C 的坐标为( )A(3，2) B(2，3
2、) C(3，2) D(2，3)6如图，直线 y x4 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，把AOB 绕点 A 顺时43针旋转 90后得到AOB，则点 B的坐标是( )A(3，4) B(4，5) C(7，4) D(7，3)7如图，在ABC 中，CAB65，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到AED位置，使得 DCAB，则BAE 等于( )A30 B40 C50 D608已知坐标平面上的机器人接受指令“a，A”(a0，0A180)后的行动结果为：在原地顺时针旋转 A 后，再向面对方向沿直线行走 a，若机器人的位置在原点，面对方向为 y 轴的负半轴，则它完成一次指令2，60后，所在位置的坐
3、标为( )A(1， ) B(1， ) C( ，1) D( ，1)3 3 3 3二、填空题9如图，在平面直角坐标系中，将点 P(4，2)绕原点 O 顺时针旋转 90，则其对应点 Q 的坐标为_10如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到A 1B1C，连接 AA1，若AA 1B115，则B 的度数是_11在平面直角坐标系中，点 P(2，3)与点 P(2ab，a2b)关于原点对称，则ab 的值为_12如图是 44 的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有_个13如图，小新从 A 点出发前进 10m，向右转 15，再前进 1
4、0m，又向右转15这样一直走下去，他第一次回到出发点 A 时，一共走了_ m.14在 RtABC 中，已知C90，B50，点 D 在边 BC 上，BD2CD(如图)，把ABC 绕着点 D 逆时针旋转 m(0m180)度后，如果点 B 恰好落在初始 RtABC的边上，那么 m_.三、解答题15如图，已知ABC 三个顶点的坐标分别是 A(1，3)，B(4，1)，C(4，4)(1) 请按要求画图；画出ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的A 1B1C1；画出ABC 绕着原点 O 顺时针旋转 90后得到的A 2B2C2；(2) 请写出直线 B1C1与直线 B2C2的交点坐标16. 如图，在平面直角坐
5、标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1，1)，B(3，1)，C(1，4)(1) 画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1；(2) 将ABC 绕点 B 顺时针旋转 90后得到A 2BC2.请在图中画出A 2BC2，并求出线段 BC 在旋转过程中所扫过的面积(结果保留 )17将两块大小相同的含 30角的直角三角板(BACBAC30)按图的方式放置，固定三角板 ABC，然后将三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针方向旋转(旋转角小于 90)至图所示的位置，AB 与 AC 交于点 E，AC 与 AB交于点F，AB 与 AB交于点 O.(1) 求证：BCEBCF；(2) 当旋转角等于 30
6、时，AB 与 AB垂直吗？请说明理由18. 如图，在正方形 ABCD 中，F 是 AB 上一点，延长 CB 到点 E，使 BEBF，连接CF 并延长交 AE 于点 G.(1) 求证：ABECBF；(2) 将ABE 绕点 A 逆时针旋转 90得到ADH，请判断四边形 AFCH 是什么特殊四边形，并说明理由19. 如图，在AOB 中，AOB90，AO3，BO6，AOB 绕点 O 逆时针旋转到AOB处，此时线段 AB与 BO 的交点 E 为 BO 的中点，求线段 BE 的值20. 正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图
7、、图补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图补成只是中心对称图形，并把中心标上字母 P.(在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉)答案：一、1-8 BCADD DCD二、9. (2，4) 10. 60 11. 1 12. 413. 204014. 80 或 120 三、15. 解：(1)A 1B1C1如图所示.A 2B2C2如图所示 (2)观察图形可知：交点坐标为(1，4)16. 解：(1)A 1B1C1如图所示(2)A 2BC2如图所示在 RtABC 中，AB2，AC3，BC ，CBC 290，S 扇形 BCC222 32 1390 （ 13） 2
8、360 13417. 解：(1)证明：因为BB，BCBC，BCEBCAACEBCAACEBCF，所以BCEBCF (2)AB 与 AB垂直理由如下：若旋转角等于 30，即ECF30，所以FCB60.又因为BB60，根据四边形的内角和可知BOB的度数为 360606015090，所以 AB 与 AB垂直18. (1)证明：四边形 ABCD 是正方形，ABCBDC，ABCD，CBA90，ABE180ABC1809090，CBAABE.在ABE 和CBF中， ABECBF( SAS) BE BF， ABE CBF，AB CB， )(2)四边形 AFCH 是平行四边形理由：ABE 绕点 A 逆时针旋转
9、 90得到ADH，ABEADH，BEDH，又BEBF，ABCD，ABBFCDDH，即AFCH，又ABCD，即 AFCH，四边形 AFCH 是平行四边形19. 解：AOB90，AO3，BO6，AB 3 ，AOB 绕AO2 BO2 5顶点 O 逆时针旋转到AOB处，AOAO3，ABAB3 ，点 E 为5BO 的中点，OE BO 63，OEAO，过点 O 作 OFAB于点 F，S 12 12AOB 3 OF 36，解得 OF ，在 RtEOF 中，12 5 12 6 55EF ，OEAO，OFAB，AE2EF2 OE2 OF23 55 3 55 6 55(等腰三角形三线合一)，BEABAE3 56 55 9 5520. 解：答案不唯一，图案设计如图所示：
