1、第 1 页 共 6 页2018年八年级数学下册 第三周 周练习题一、选择题:1.点 A（-3,-4）到原点的距离为( )A3 B4 C5 D72.已知直角三角形的两边分别为 3和 4，则第三边为( )A 5 B C5 或 D43.如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为 1，则ABC是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对4.如图,CB=1,且OA=OB,BCOC,则点A在数轴上表示的实数是( )A B C D5.已知x、y为正数,且x 2-4+（y 2-3） 2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）
2、A5 B25 C7 D156.在一个直角三角形中,若斜边的长是 13,一条直角边的长为 12,那 么这个直角三角形的面积是( )A30 B40 C50 D607.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）A0 B1 C2 D38.有一长、宽、高分别为 5cm、4cm、3cm 的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱.请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（ ）A 41cm B 34cm C 5cm D 5cm9.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中 SA=10，S B=8，S
3、 C=9，S D=4，则S=（ ）A25 B31 C32 D40第 2 页 共 6 页10.2002年 8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形,如图所示,如果大正方形的面积是 13,小正方形的面积为 1,直角三角形的较短直角边长为 a,较长直角边长为 b,那么(a+b) 2的值为（ ）A13 B19 C25 D169二、填空题:11.已知 a、b、c 是ABC 的三边长，且满足 ，则ABC 的形状是 .12.如图，ABC 中，CDAB 于 D，E 是 AC的中点若 AD=6，DE=5，则 CD的长等于 13.在
4、ABC 中，AB=AC=5，BC=6若点 P在边 AC上移动，则 BP的最小值是 14.如图，则小正方形的面积 S= 15.已知在 RtABC 中，C=90，若斜边 c=8，直角边 a+b=10，则此ABC 面积为 .16.如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为 2米，0.3 米和 0.2米，A 和 B是这个台阶的两个相对的端点，A 点上有一只蚂蚁想到 B点去吃可口的食物，则沿台阶面爬行的最短路程为 米第 3 页 共 6 页三、解答题:17.操场上有一根竖直立在地面上的旗杆，绳子 自然下垂到地面还剩余 2米，当把绳子拉开 8米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面（如图）（1）请根据你的阅
5、读理解，将题目的条件补充完整：如图，RtABC中，C=90，BC=8 米，AB比AC长 2米，求AC的长.根据（1）中的条件，求出旗杆的高度.18.如图，在ABC 中，ADBC，垂足为 D，B=60，C=45.(1)求BAC 的度数.(2)若 AC=2，求 AD的长.19.在ABC 中，C=90,AC=2.1 cm,BC=2.8 cm（1）求这个三角形的斜边 AB的长和斜边上的高 CD的长.（2）求斜边被分成的两部分 AD和 BD的长.第 4 页 共 6 页20.如图，一个牧童在小河的南 4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西 8km北 7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他
6、要完成这件事情所走的最短路程是多少？第 5 页 共 6 页参考答案1.C2.C3.A4.D5.C6.A7.D8.C.9.B.10.C11.答案为：等腰三角形或等腰直角三角形12.答案是：813.答案为：4.814.答案为：3015.答案为：9；16.答案为：2.5 17.解：(1)补充条件：AB比BC大 2. 设AC=x，则BC=x+2,在RtABC，ACB=90.AC 2+BC2=AB2，x 2+82=(x+2)2， 解得x=15.答：旗杆高 15米.18.解：(1)BAC=1806045=75；(2)ADBC，ADC 是直角三角形，C=45，DAC=45，AD=DC，AC=2，AD= .1
7、9.解：(1)ABC 中，C=90，AC=2.1 cm，BC=2.8 cmAB 2=AC2+BC2=2.12+2.82=12.25AB=3.5 cmS ABC = ACBC= ABCDACBC=ABCDCD= = =1.68(cm)(2)在 RtACD 中，由勾股定理得：AD 2+CD2=AC2AD 2=AC2CD 2=2.121.68 2=(2.1+1.68)(2.11.68)=3.780.42=21.8920.21=2290.210.21AD=230.21=1.26(cm)BD=ABAD=3.51.26=2.24(cm)20.如图，作出A点关于MN的对称点A，连接AB交MN于点P，则AB就是最短路线. 在RtADB中，由勾股定理求得AB=17km第 6 页 共 6 页
