1、1第2节 运动的合成与分解2 剖析小船渡河、关联速度（答题时间：20分钟）1. 小河宽为d，河水中各点水流速度与各点到较近河岸的距离成正比， kxv、，vk04， x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为 0，则下列说法中正确的是（ ）A. 小船渡河时的轨迹为直线 B. 小船渡河时的轨迹为曲线C. 小船到达距河对岸 4d处，船的渡河速度为 02vD. 小船到达距河对岸 3处，船的渡河速度为 12. 一艘小船在静水中的速度为3 m/s，渡过一条宽150 m，水流速度为4 m/s的河流，则该小船（ ）A. 能到达正对岸B. 以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为200 mC.
2、渡河的时间可能少于50 sD. 以最短位移渡河时，位移大小为150 m3. 随着人们生活水平的提高，打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐项目之一，如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的球，由于恒定的水平风力的作用，球竖直地落入距击球点水平距离为L的A 穴，下列说法正确的是（ ）2A. 球被击出后做平抛运动B. 球从被击出到落入A穴所用的时间为 gh2C. 球被击出时的初速度大小为 LD. 球被击出后受到的水平风力的大小为mgh/L4. 某人划船渡河，当划行速度和水流速度一定，且划行速度大于水流速度时，过河的最短时间是t 1；若以最小位移过河，需时间t 2，则划行速度v 1与
3、水流速度v 2之比为（ ）A. t2：t 1 B.t2： 1t C.t1：（t 2t 1） D.t1：5. 如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做（ ）A. 匀速运动 B. 匀加速运动C. 变加速运动 D. 减速运动6. 如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v 1和v 2，则下面说法正确的是（ ） A. 做匀速运动，且v 1=v2 B. 做加速运动，且v 1v2C. 做加速运动，且v 1v27. A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以 v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹
4、角分别是 、时，如图所示，物体B的运动速度 B为（绳始终有拉力）（ ）3A. sin/1vB. coC. /i1D. sv8. 有一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30 m时，其下游40 m处有一危险水域，假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，则小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大？9. 如图，质量 kgm52的物体在水平外力的作用下在一水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数 1.0，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为 tx0.3（m），.ty（m）， 2s。根据以上条件求：（1） s时物体的位置坐标；（2） 时物体的速度大小；（3） t0时刻水平外力的大小。4
5、1. BC 解析：小船在沿河岸方向上做匀速直线运动，在垂直于河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动，故B正确，A错误；小船到达距河对岸 4d处，水流速为v 水 =kd=v0，则 vv202，故C正确；小船到达距河对岸3处，水流速为v 水 =kd= ，则船的速度 ，故D错误。2. B 解析：因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，故A错误；船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移：x=v水 tmin=450m=200m，即到对岸时被冲下200m，故B正确；当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：t
6、 min= 、vd=50s，故C错误；因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，所以最短位移大于河的宽度即大于150m，故D错误，故选B。3. BC 解析：由于水平方向受到空气阻力，不是平抛运动，故A错误；竖直方向为自由落体运动，由21gth，得到 ght2，故B正确；由于球竖直地落入A穴，故水平方向为末速度为零的匀减速直线运动，根据运动学公式，有 ，解得，hLgv20故C正确；水平方向分运动为末速度为零匀减速直线运动，由运动学公式 ，由牛顿第二定律 maF，由上述各式可解得 hmgLF。4. B 解析：小船过河的处理：（1）当船速
7、垂直河岸时，用时最少；（2）当船速大于水速时，合速度垂直河岸，位移最小，分别列式。解：设河宽为h（1）最短时间过河：t 1= vh得：v 1=t（2）最小位移过河：5v合 = 21t2= 2h得：v 2= 11tt所以： =t2： 2故选：B。5. C 解析：对小船进行受力分析，抓住船在水平方向和竖直方向平衡，运用正交分解分析船所受的力的变化。解：由题意可知，人匀速拉船，根据运动的分解与合成，则有速度的分解，如图所示：v1是人拉船的速度， v2是船行驶的速度，设绳子与水平方向夹角为，则有： v1=v2cos，随着增大，由于 v1不变，所以 v2增大，且非均匀增大，故C正确，ABD错误。故选C。
8、6. B 解析：小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，设斜拉绳子与水平面的夹角为，由几何关系可得：v 2=v1cos，所以v 1v 2，而逐渐变小，故v 2逐渐变大，物体有向上的加速度，物体向上做加速运动，故B正确，A、C、D错误。7. D 解析：设物体B的运动速度为 Bv，此速度为物体B合运动的速度，根据它的实际运动效果两分运动分别为：沿绳收缩方向的分运动，设其速度为v ；垂直绳方向的圆周运动，速度分解如图1所示，则有 cosvB，物体A的合运动对应的6速度为v 1,它也产生两个分运动效果，分别是：沿绳伸长方向的分运动，设其速度为 Av垂直绳方向的圆周运动，它的速度分解如图2所
9、示，则有绳 由于对应同一根绳，其长度不变，故： .根据上述三式解得： 选项D正确.8. 3 m/s 解析：设船相对于静水的速度为v 1，水速为v 2，船的合速度v的方向（过河方向）与水速夹角为，如图所示，由几何关系知，当v 1垂直于v时，v 1才最小，此时v 1v 2sin，由题意知sin 最小值为 5，所以v 1最小值为v min5 35m/s3 m/s，故当船在静水中的速度v 1与v垂直，且船沿危险临界线航行时，v 1最小，此时v 1v min3 m/s。9.（1） （ 30， 2）（2） 5ms （3） 1.7N解析：（1）由 tx.（m）， 2.0ty（m）可得 st0时xy 所以 1的位置坐标为（ 3， 2）；（2）由 .（m）可知 x轴方向以速度 vx.匀速运动；由 20t（ m）可知 轴方向做匀加速运动的加速度 24.sma，则 s1时 satvy4所以 st0时的速度 vyx52，（3） t时对物块在水平面内受力分析如图， 34tanxyv在 轴方向 mafFysin在 轴方向 cox。点评：解答本题的技巧是运用正交分解法研究方向未知的外力，这是物理上常用的方法，求其他量同样可以参考应用。
