1、学好旋转三注意旋转在实际生活中随处可见因此，学好旋转的知识有利于我们解决实际问题，学习时应注意把握好以下几点：一、正确理解旋转的概念在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点叫做旋转中心旋转不改变图形的形状和大小理解这个概念应注意以下两点：1旋转和平移一样，是图形的一种基本变换；2图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度例 1 如图 1， ABC 是等腰直角三角形，90ABC， D是 上一点， ACD 经过旋转后到达 E 的位置（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若 P是 AC的中点，那么经过上述旋转后，点 P旋转到了什么位置？解：（1
2、）点 是旋转中心；（2）顺时针旋转了 90；（3）点 P旋转到了 AB的中点二、掌握旋转的特征图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等；旋转前后图形的大小、形状都不发生变化例 2 如图 2 所示，是国际奥林匹克运动会会旗（五环旗）的标志图案，它是由五个半径相同的圆组成的，它象征着五大洲的体育健儿，为发展奥林匹克精神而团结起来，携手拼搏观察此图案，结合我们所学习的图形变换知识，完成下列题目：（1）整个图案可以看做是什么图形？（2）此图案可以看做是把一个圆经过多次什么变换运动得到的？解：（1）这个图案是轴对称图形（2）既可以看做是由一个圆经
3、过 4 次平移得到的，又可以看做是一个圆经过 4 次旋转ACDBE P图 1图 2得到的（你能分析吗，提示：旋转中心可以不在图案上）三、会寻找旋转中心知道了旋转中心及旋转角，可以作出一个图形旋转后的图形那么知道一个图形及其旋转后的图形时，如何确定旋转中心呢？确定旋转中心的关键是确定两个图形上的两组对应点构成的对应线段的旋转中心，由旋转特征可知，这两组对应点的旋转中心就是整个图形的旋转中心由旋转特征可知，如果已知图形上点 A关于旋转中心 O的对应点是 A，则有 OA，所以点 O必在线段 A的垂直平分线上；如果图形上点 B关于旋转中心 的对应点是 B，则 B，所以点 必在线段 B的垂直平分线上这样
4、两个对应点 和 以及 和连线的垂直平分线的交点就是旋转中心例 3 如图 3 所示，四边形 ACD绕某点旋转后到四边形 ABCD，你能确定旋转中心吗?试一试分析：我们可以用待定位置法假定点 O就是旋转中心，由于对应点到旋转中心的距离相等，则有 OAB，从而 一定是线段 A和线段 B的垂直平分线的交点上解：如图 3 所示，连结 ，分别作 AB，的垂直平分线，两直线交于点 O则点 就是旋转中心例 4 如图 4， ABC 是等边三角形，点 DG，分别是 ABC，的中点，四边形BDEF和四边形 GHK都是正方形（1）试确定正方形 绕某点旋转得正方形 EF的旋转中心（2）正方形 BEF旋转多少度时可以与正
5、方形 AHK重合？分析：因为四边形 A和四边形 BD都是正方形，所以情况较多，我们只选择其中一个讲解，其它情况请同学们自己探索，欢迎你把自己的探索成果告诉我们图 3图 4解：（1）选择 BD和 GH作为对应线段（点 B对应点 G，点 D的对应点为点 H）连接 ，则易知 DH，连接点 与线段 B的中点 M并延长，连接点 G与线段 的中点并延长，两直线相交于点 O，则有 垂直平分 O，垂直平分 B，则点 O就是旋转中心 BG 为旋转角（2） 150DHAH ，175N ，MG （对顶角）又 90O ，所以 1MOG 所以旋转角 230B 所以当正方形 DEF绕点 顺时针旋转 时，可与正方形 GHKA重合
