1、点击乘方探索规律型问题 乘方可以简洁地表示数的乘法运算及其运算结果，因此，一些与乘方有关的问题也就 应运而生，下面介绍一些与乘方有关的探索规律型问题。 一、 探索数字的特征 例1 探索规律 3 1 =3：个位数字是3；3 2 =9，个位数字是9；3 3 =27，个位数字是 7；3 4 =81，个位数字是1；3 5 =243，个位数字是3；3 6 =729，个位数字是9，根据你 发现的规律确定3 30 的个位数字是几？ 析解：由探索规律知3 n 的幂的个位数字只能是3、9、7、1，它们以n为连续的4个 数为一循环节循环，304=72 3 30 的个位数字是9。 二、 探索运算结果的规律 例2 观
2、察算式： 1=1 2 ；1+3=4=2 2 ；1+2+3=9=3 2 ；1+3+5+7=16=4 2 ；1+3+5+7+9=25=5 2 ，根据以上规律： 1+3+5+7+99= 析解：由题观察算式可知：1个奇数1等于1 2 ，从1开始两个连续奇数的和等于 2 2 ，三个连续奇数的和等于3 2 ，四个连续奇数的和等于4 2， 五个连续奇数的和等于 5 2 1+3+5+99是50个连续奇数的和故1+3+5+99=50 2 ， 例3 （1）观察算式15 2 =225 25 2 =625 35 2 =1225 45 2 =2025 写出末位数是5的两位数的2次方幂的规律 （2）观察算式125 2 =
3、15625 235 2 =552252 495 2 =245025 写出末位数是5的三位数的2次方幂的规律 析解：（1）因为225的百位数字2=12，末两位数字是25 625的百位数字6=23，末两位数字是25 1225的千位百位数字是12=34，末两位数字是25 2025的千位百位数字是20=45，末两位的数字是25 所以得出：末位数字是5的两位数的2次方的幂为，十位数字乘以比它大1的数接 着写25。 （2）因为15625的前三位数字156=1213，末两位数字是25 55225的前三位数字是552=2324，末两位数字是25 245025的前四位数字2450=4950，末两位数字是25 所以得出：末位数字是5的三位数的二次方的幂为，前两位数字乘以比它大1的数 接着写25。 三、 探索实际操作规律 例4 你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折， 如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？ 析解：第1次对折得2=2 1 ，第2次对折得22=2 2 ，第3次对折得222=2 3 ，依次 类推对折10次可得2 10 =1024根面条。
