1、基于综合效益最优的水务设施资金分配研究 1孙钰 1,2，黄慧霞 1，姚晓东 3，王伟 2(1.天津大学 管理与经济学部，天津 300072；2.天津商业大学 公共管理学院，天津 300134；3。天津经济发展研究所，天津 300202)摘 要：城市水务基础设施的发展水平在很大程度上决定了城市的生产和生活发展水平，建立完善的融资体制，对其进行科学合理的资金分配，已成为城市水务基础设施发展的必然要求。为解决城市水务基础设施融资难的资金分配问题，本文利用群体多属性决策方法，对城市水务基础设施系统进行了评价，其次根据综合评价结果，在已经建立的资金分配模型上，对其进行了求解。研究结果表明：资金分配需要优
2、先考虑用水子系统。为城市水务基础设施的资金分配起到了借鉴作用。关键词：城市水务基础设施；资金分配；综合效益；多属性群体决策中图分类号：F294 文献标识码：AFunding allocation for water infrastructure based on the optimal comprehensive benefit SUN Yu1,2, HUANG Hui-xia1, YAO Xiao-dong3, WANGWei 2(1.College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China;
3、 2. School of Public Management, Tianjin University of Commerce, Tianjin 300134, China； 3. Tianjin Research Institute of Economic Development, Tianjin 300202, China)Abstract：Building a perfect financing system and making a reasonable fund allocation plan is becoming an inevitable requirement for the
4、 development of the urban water infrastructure system that decides the development of production and life of the city to some extent. In order to solve the fund allocation problem, this paper first adopts group multi-attribute decision-making method to evaluate the water infrastructure system, then
5、solves the evaluation model depending on the analysis results. The result shows that the water using system deserved a high priority in the fund allocation problem, the result provide a good reference of funding allocation for an urban water infrastructure in China.Keywords：urban water infrastructur
6、e；fund allocation；comprehensive benefit；group multi-attribute decision-making1 收稿日期：2014- ；修回日期：作者简介：孙钰（1965-） ，女，汉族，天津市人，教授，博导，博士，主要研究方向为城市公共基础设施利用效益与优化配置，(E-mail)通讯作者：黄慧霞（1989-） ，女，湖南益阳人，汉族，博士研究生，研究方向为城市公共基础设施效益评价与优化控制，(E-mail) 基金项目：2012 年国家自然科学基金资助项目“城市公共基础设施利用效益研究”（ 项目批准号：NSF 71273186），研究期限：2012
7、-2016; “公共住房政策与公共住房:动力机制及政策协同研究” （项目批准号：NSF 71301118） 。1 引言国家“十二五”规划纲要的指导思想明确提出要优化城市化布局和形态，加强城镇化管理，不断提升城镇化的质量和水平，使公共基础设施的发展满足城市生产、生活的需要。因此，加强城市公共基础设施建设，做好公共基础设施资金分配管理将全面提升交通、通信、供电、供热、供气、供排水、污水垃圾处理等基础设施水平，增强消防等防灾能力。全面适应城市水务基础设施的不断发展和改革是非常重要的 1，水资源的短缺、水质的恶化、资金的限制影响了城市水资源供应服务的质量。公共基础设施需要最小化成本，最大化收益以确保水
8、务基础设施的可支付性，以及用水的安全性 2。因此，提高水务基础设施经济效益水平，做好资金分配工作是一个值得深入研究的课题。以非金融形式存在的公共领域资金分配一直是国内外学者研究的一个重点。例如，Hajkowicz 3描述了一种决策支持模型，给昆士兰（位于澳大利亚）的 14 个区域分配环境资金，实践证明Hajkowicz 的多标准决策模型可有效改善公共部门资金分配的透明度、可审核性、以及公众的接受度。Yu 等 4提出了一种新的优化模型，对主权财富基金的战略资产进行合理配置，他们将主权财富基金分为战略资产分配基金和策略资产分配基金，并根据战略资产的风险值，将其分为高风险资产、中风险资产、低风险资产
9、、无风险资产 4种类型的资产。Yu 等学者提出的最优模型以最大相对风险权重系数和最小风险值为目标来决定这四种风险资产的相关权重，并利用 NSGA-算法进行了数值仿真，得到了帕累托最优解。Fang 等 5提出了一种新颖的集中资源分配模型，解释了集中资源分配模型的重要性。Fan 等 6利用改进的粒子群算法解决了多目标的资源分配模型。Zayed 等 7认为供、排水管网维修的资金分配问题是极为重要的，提出了基于网络的决策支持工具，科学有效地将水务基础设施的资金分配出来用于管网的维修。国内资金分配方面的研究比较少，从仅有的文献来看，邵东国等 8以地区的不满意度最小为决策目标，通过构造一个多目标群决策模型
10、解决了防洪工程建设投资资金的分配问题。王威等 9以经济效益最大化为目标，利用非线性动态规划数学模型解决了震后恢复资金的优化分配问题，并借助 MATLAB 为平台对其进行了求解。魏权龄等10以 DEA 的原理和模型为基础，提出了一套科学有效的资金分配方案。综合现有的研究成果，水务基础设施资金分配方面的研究较为缺乏，本文拟建立基于多属性群体决策的城市水务基础设施资金分配模型，将城市水务基础设施资金作为一种资产，通过建立的模型，以综合效益最大为目标来决定水务基础设施的相关权重，并利用 lingo 对模型进行了求解，以满足我国对水务基础设施资金分配问题的迫切需求。2 问题的描述及模型的建立2.1 问题
11、的描述假定城市水务基础设施由 个子系统构成，p本文将所要研究的水务基础设施资金分配问题具体界定为：部门将资金分 批拨付给水务基础设n施的 个子系统。考虑到水务基础设施子系统的p相对重要性及对资金所带来的经济效益不同，需对其进行综合评估。根据评估结果对资金进行合理分配，以水务基础设施的综合效益最优为目标，满足子系统的资金需求 11。2.2 模型的建立以获得的综合效益最优为目标，建立模型如下：， (1)=1maxpntjtf， (2).s1pntjt， (3)0tj (4)tjtjwr其中， . 表示1,2;,np tj将第 批资金分配给第 个水务基础设施子系统的tj资金额比率； 表示将第 批资金
12、分配给第 个tjtj水务基础设施子系统获得的效益； 表示第 批tw资金占总资金的比率； 表示专家群体对第 个jrj水务基础设施子系统的综合效益的总评估值。3 基于群体多属性决策方法的资金分配评估3.1 建立多属性专家群体偏好矩阵假定有 个专家对 个水务基础设施子系mp统的 个评判属性进行评估，评估值为 ，(其中l kije； ； )。1,2i 1,j ,2m令 为第 个专家对第2,kkkjjljEe个水务基础设施子系统的评估偏好向量。设第 个水务基础设施子系统存在两个偏好j向量 和 的相ijj1,kijm 聚程度。定义相聚度 12， ,Tijjjiji jpqrE （5）其中，12iiiiii
13、jjjjljjeeE， jjjjjjjlE， ；1liijje1ljjie， ，pq1pq； 表示矢量的 范数， 表示矢量的 范 q数。对专家的评估进行聚类，并引入阈值 用来决定专家的聚集情况：， ,jijirE（6）若满足条件（6） ，则专家群体的偏好向量属于这一聚集。否则，不属于同一聚类。文献1213认为当 时，计算效果最优。=0.9设专家群体共有 个聚集， 为第 个水Aaj务基础设施子系统第 个聚集的成员数（其中） 。令 表示第 个聚集，并设定聚1aajC集的偏好向量 ， 为对 进kajjjEGajjG行标准化后的偏好向量。设第 个水务基础设施子系统的群体偏好为j，对其进行标准化后得到群
14、体偏1aAjjS好矩阵 。Tps3.2 权重的确定根据 Shannon 提出的信息论 14，令第 个评i判属性在 个水务基础设施子系统中的均值为 ( )。1pijijijss0pijs本文将熵定义为 15： ， 1lnlpi ijijjHs（7）根据熵的定义，定义熵权：， 1iiliihH（8） 令群体偏好的评价属性权向量， 。最终得到1lh 1lih个水务基础设施子系统的综合评估向量：p RHS（9）其中， 。1jpRr 4 算例下面通过算例来证明方法的有效性和可行性。城市水资源系统是由城市的供水、用水、污水处理和排水这四个子系统组成。因此，本文将水务基础设施分为供水基础设施子系统、用水基础
15、设施子系统、污水处理基础设施子系统、排水基础设施子系统，并对这 4 个基础设施子系统进行资金分配研究。某部门将资金分 3 批拨付给供水、用水、污水处理和排水 4 个水务基础设施子系统。首先对水务基础设施子系统进行资金的经济效益评估，由 40 个专家分别给 4 个水务基础设施子系统（供水、用水、污水处理、排水）的 5 个评判属性（内部收益率、期望净现值、对就业的影响、促进区域经济贡献率、水资源安全效益 16）进行评价，对于给定的指标，采用 10 点标度法。为了消除不同属性之间量纲不一致的影响，对评价数据进行标准化处理并得到群体成员判断值矢量表如附表 1 所示。在 MATLAB R2011b 平台
16、下，计算后可以得到群体成员的偏好情况，整理后如表 1 所示。表 1 群体成员偏好表子系统聚集成员 聚集偏好矢量群体偏好矢量综合评估权重， ， ， ， ，1V231691V0(0.4396 0.4897 0.4705 0.4279 0.4031)，418(0.3439 0.4769 0.4735 0.4710 0.4563)供水子系统，5V7(0.4419 0.4953 0.4686 0.4399 0.3824)(0.4214 0.4888 0.4713 0.4395 0.4101)0.4463， ，128102(0.3955 0.4646 0.4718 0.4134 0.4840)， 6(0.
17、4600 0.4484 0.4569 0.3948 0.4718)，32V9(0.4395 0.4512 0.4435 0.4378 0.4635)4(0.4514 0.4410 0.3962 0.4507 0.4916)用水子系统，527(0.4423 0.4560 0.4510 0.4401 0.4465)(0.4325 0.4550 0.4518 0.4240 0.4711)0.4469， ，13V103(0.4886 0.4579 0.4549 0.3239 0.4896)， ，24(0.3918 0.4036 0.4954 0.4424 0.4924)，638(0.4581 0.45
18、66 0.5027 0.3544 0.4509)7V(0.4645 0.5203 0.4584 0.3869 0.3920)污水处理子系统 93(0.5027 0.5027 0.3645 0.4398 0.4102)(0.4544 0.4541 0.4700 0.3851 0.4670)0.446214V(0.4254 0.4956 0.3784 0.5424 0.3688)2(0.4344 0.4392 0.5329 0.4843 0.3160)， ， ，34648(0.4302 0.4453 0.5078 0.4116 0.4351)，5V9(0.4526 0.4330 0.4681 0.
19、4436 0.4379)74(0.4236 0.5673 0.4209 0.3353 0.4574)排水子系统 10(0.4741 0.3914 0.5574 0.4299 0.3557)(0.4404 0.4562 0.4880 0.4346 0.4133)0.4466得到了供水子系统、用水子系统、污水处理子系统、排水子系统的综合评估权重，分别为0.4463，0.4469，0.4462，0.4466。在群体多属性决策问题中，决策者通常需要考虑决策结果的稳定性，因此，通常要对多属性问题进行灵敏度分析 17。设属性 有微小的扰动i，在其他属性权重保持不变的情况下，利用文i献18中提到的方法，计算
20、出了使得任意两个属性之间优先排序不变的稳定区间，如表 2 所示。表 2 稳定区间子系统 属性 1 属性 2 属性 3 属性 4 属性 5p21 (-0.0498,+) (-0.2003,0.0163) (-0.2018,0.0283) (-0.1994,0.0356) (-0.0090,+)p13 (-0.1996,0.0047) (-0.0045,+) (-0.1199,+) (-0.0029,+) (-0.1989,0.0027)p41 (-0.0154,+) (-0.2003,0.0090) (-0.0175,+) (-0.1994,0.05961) (-0.0913,+)p23 (-0
21、.1996,0.0323) (-0.2003,+) (-0.2018,0.0389) (-0.0182,+) (-0.1727,+)p24 (-0.1996,-0.0330) (-0.2003,0.2170) (-0.2018,0.0072) (-0.1994,0.0246) (-0.0045.+)p43 (-0.1996,0.0320) (-0.2003,+) (-0.0249,+) (-0.0090,+) (-0.1989,0.0083)注：p st,i 表示在属性 下，当权重在该区间变化时， s 子系统和 t 子系统的综合评估权重的排序情况不会发生改变。i综合表 2，得到了各个属性权重的
22、最大变化区间，当属性 1 的扰动值在(-0.0153,0.0032)之间变化时，不会影响最终子系统的综合评价值大小的排序情况，同理可以得到属性 2、3、4、5 的最大变化区间（见表 3） 。表 3 属性权重的最大变化区间属性 1 2 3 4 5最大变化区间 (-0.0153,0.0032) (-0.0449,0.009) (-0.0175,0.0072) (-0.0029,0.0246) (-0.0045,0.0027)将所得到的 4 个子系统的综合评估权重带入方程（4） ，利用 lingo 软件求解，得到结果如表 4所示。表 4 Lingo软件求解结果子系统资金批次供水子系统 用水子系统 污
23、水处理子系统 排水子系统1 0 0 0 02 0 1 0 03 0 0 0 0合计 0 1 0 0目标函数的最优值为 0.1490，从表 4 中可以看出用水子系统相比其他系统而言的资金分配更加紧急和重要，在进行资金分配时，应将用水子系统的资金分配放在首位，同时可以看到没有必要将资金分为多批次进行分配。5 结论本文以城市水务公共基础设施为研究对象，建立了基于综合效益最优的资金分配模型，研究了政府如何对城市水务公共基础设施的资金进行分配问题。本文设计基于群体多属性决策方法的水务基础设施资金分配评估问题，对某一城市的水务公共基础设施进行了评价，并最终确定了水务基础设施子系统资金分配的方案，研究结论对
24、于进一步提高城市公共基础设施利用的经济效益和进行最佳的资金分配均具有实际价值。值得注意的是，在进行群体多属性评估时，专家的打分情况比较主观，且属性的选取还有待进行更加深入的研究。后续研究将考虑减少专家的主观情况。参考文献1 Mikovits C, Rauch W, Kleidorfer M. Dynamics in urban development, population growth and their influences on urban water infrastructureC/ 12th International Conference on Computing and Cont
25、rol for the Water Industry, CCWI2013, Procedia Engineering, 2014, 70:11471156.2 Kalulu K, Hoko Z. Assessment of the performance of a public water utility: A case study of Blantyre Water Board in MalawiJ. Physics and Chemistry of the Earth, 2010, 35:806810.3 Hajkowicz S. Cutting the cake: Supporting
26、environment fund allocation decisionsJ.Journal of Environment Management, 2009, 90:27272745.4 Yu J, Xu B, Yang H Z, et al. The strategic asset allocation optimization model of sovereign wealth funds based on maximum CRRA utility & minimum VAR C. Procedia Computer Science, 2012, 1:24332440.5 Fang L.
27、A generalized DEA model for centralized resource allocation J. European Journal of Operational Research, 2013, 228: 405412.6 Fan K, You W J, Li Y Y. An effective modified binary particle swarm optimization (mBPSO) algorithm for multi-objective resource allocation problem(MBPSO)J. Applied Mathematics
28、 and Computation, 2013, 221:257267.7 Zayed T, Mohamed E. Budget allocation and rehabilitation plans for water systems using simulation approachJ. Tunnelling and Underground Space Technology, 2013, 36:3445.8 邵东国，徐建锋.一种基于非线性多目标决策的防洪投资分配方法J.系统工程理论与实践，2002(4)：125130.9 王威, 韩阳, 苏经宇, 等.基于遗传算法的震后恢复资金分配优化设计J
29、.计算机工程与应用，2007, 43(21)：199201.10 魏权龄，赵迎迎. DEA 模型在资金分配和管理中的应用J. 数学的实践与认识，2011, 41(1)：6470.11 王良，冯涛.多投资项目组合条件下的资金分配策略研究J.计算机工程与应用，2009, 45(31):1214.12 徐选华, 陈晓红. 基于矢量空间的群体聚类方法研究J.系统工程与电子技术，2005, 27(6)：10341037.13 徐选华，张丽媛，陈晓红等.一种基于属性二元关系的大群体决策方法及运用J.中国管理科学，2012, 20(5)：157162.14 Shannon C E , Haken H. Ap
30、plication of the maximum information entropy principle to selforganizing systemsJ. Condensed Matter, 1985, 61(3):335338.15 徐选华，陈晓红.一种多属性多方案大群体决策方法研究J.系统工程学报，2008, 23(2) ：137141.16 Wang X, Cui Q, Li S Y. An optimal water allocation based on water resources security assessment and its application in Z
31、hangjiakou Region, northern ChinaJ.Resources, Conservation and Recycling, 2012, 69:5765.17 Ringuest J F. Lp-metric sensitivity analysis for single and multi-attribute decision analysisJ. European Journal Operation Research, 1997, 98:563570.18 Triantaphyllou E, Snchez A. A Sensitivity analysis approa
32、ch for some deterministic multi-criteria decisionJ.Decision Sciences, 1997, 28(1):151194.附表 1表 1.1 供水子系统评价数据序号内部收益率净现值对就业的影响促进区域经济贡献率水资源安全效益序号内部收益率净现值对就业的影响促进区域经济贡献率水资源安全效益1V5.23 4.37 6.73 9.45 8.75 61V6.00 5.11 7.13 7.35 6.23214.57 5.17 6.47 8.32 5.34 75.35 5.33 6.76 7.65 6.3436.41 5.38 5.38 8.00 6
33、.76 814.53 4.87 6.45 8.00 7.3641V3.46 4.55 6.13 8.13 7.11 91V5.98 5.45 7.33 7.69 6.4455.47 4.98 6.36 8.23 6.44 03.99 5.00 6.35 5.37 6.76表 1.2 用水子系统评价数据序号内部收益率净现值对就业的影响促进区域经济贡献率水资源安全效益序号内部收益率净现值对就业的影响促进区域经济贡献率水资源安全效益12V5.36 5.86 7.56 8.93 8.33 62V5.85 5.88 7.57 6.90 8.245.33 5.69 7.44 7.38 7.68 74.79
34、 6.37 6.76 8.11 7.55324.88 4.68 6.90 8.45 7.47 823.99 6.33 7.43 6.34 7.794V5.37 5.57 6.37 7.98 8.12 9V5.23 6.34 6.89 6.54 7.33526.00 5.44 8.11 7.87 7.57 1024.97 5.67 8.10 7.01 8.21表 1.3 污水处理子系统评价数据序号内部收益率净现值对就业的影响促进区域经济贡献率水资源安全效益序号内部收益率净现值对就业的影响促进区域经济贡献率水资源安全效益13V6.33 5.67 6.37 4.78 9.20 63V6.12 6.5
35、7 7.34 5.87 7.8525.57 6.45 7.45 6.37 8.79 76.33 7.23 6.59 6.23 6.9935.63 6.44 7.22 6.39 7.98 836.69 6.45 7.49 5.84 8.6543V4.65 3.76 6.74 8.39 9.29 9V7.10 7.24 5.43 7.34 7.5855.34 5.68 6.78 4.98 8.49 1036.84 6.34 5.03 4.74 6.58表 1.4 排水子系统评价数据序号内部收益率净现值对就业的影响促进区域经济贡献率水资源安全效益序号内部收益率净现值对就业的影响促进区域经济贡献率水资源安全效益14V4.98 5.83 6.09 8.39 5.84 64V6.35 6.38 6.63 4.06 5.0925.01 5.09 8.45 7.38 4.93 74.34 5.84 5.93 4.54 6.3434V3.95 3.98 7.23 5.26 6.40 84V3.59 4.27 8.34 7.48 7.384.09 4.07 6.98 5.93 5.73 94.68 5.01 7.30 7.65 8.59545.39 4.67 7.02 5.39 4.59 1045.40 4.48 8.73 6.47 5.48
