1、20172018 学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第卷和第卷两部分，共 5 页。满分为 120 分。考试用时 100 分钟。考试结束后，只上交答题卡。2.答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用 2B 铅笔填涂相应位置。2-3第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。4.第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶
2、带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第卷（选择题）一、选择题：本 大题共 12 小题，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.【版权所有：21 教育】1.下列根式中不是最简二次根式的是（A） （B） （C） （D）131242a22.无论 a 取何值时，下列分式一定有意义的是（A） （B） （C） （D）22a12a12a3.如图， ,要使 ,还需添加一个条件，那么在CADABD ； ； ； 这四个关系中可以选择的是AB（A） （B） （C） （D）4.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角
3、的示意图， 则说明AOBAOB 的依据是（A）SSS （B）SAS （C）ASA （D）AAS（第 4 题图）5.如图， , ,则图中等腰三角形的个数是36DBCE72BCD（A） 5 （B） 6 （C） 8 （D） 9 www.21-cn-6.下列运算：（1） ； （2） ；（3） ；（4） .a143a2ab632a其中错误的个数是（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 421cnjy7.若 ，则 A 等于ba)()(（A） （B） （C） （D）aabab48.练习中，小亮同学做了如下 4 道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 )1(3xx 222)(yxy 2aa 46（A）1 个
4、 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个9.关于 的分式方程 的解，下列说法正确的是x10mx（A）不论 取何值，该方程总有解 （B）当 时该方程的解为 1xm（C）当 时该方程的解为 1,0m且 （D）当 时该方程的解为22x10.如果把分式 中的 x 和 y 的值都扩大为原来的 3 倍，那么分式的值34（A）扩大为原来的 3 倍 （B）扩大 6 倍 （C）缩小为原来的 12 倍 （D）不变11.如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在 C处，折痕为 EF，若 AB=4，BC=8，则BCF 的周长为【出处：21 教育名师】（A）12 （B）16 （C）20
5、（D）2412如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC，垂足为 E，BFAC 交 ED 的延长线于点 F，若 BC 恰好平分ABF，AE2EC，给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC；AB3BF，其中正确的结论共有（A） （B） （C） （D） 第卷（非选择题）二、填空题：本大题共 6 小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分13.在ABC 中，C=90，BC=16，BAC 的平分线交 BC 于 D，且 BD：DC=5：3，则 D 到 AB 的距离为_14.已知等腰三角形的一个内角为 50，则顶角角的大小为_.15.分解因式： =_.32318xyyx16.若 是
6、一个完全平方式，则 m=_.62m17.当 x 的值为 ，分式 的值为 0.24x18.如果直角三角形的三边长为 10、6、x，则最短边上的高为_三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 60 分解答时请写出必要的演推过程19.（本小题满分 8 分）（1）计算： .)35()(4520512（2）计算： 2(3)abab20.（每小题 5 分，共 10 分）根据要求，解答下列问题：（1）计算： xxx12328634（2）化简： .)(1221.（本小题满分 10 分）如图，已知点 E 是AOB 的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D 是垂足.连接 CD， 且交 OE 于点 F（1）求证：O
7、E 是 CD 的垂直平分线（2）若AOB=60，求证：OE=4EF22.（本小题满分 10 分）如图，已知 B、 C、 E 三点在同一条直线上， ABC 与 DCE 都是等边三角形.其中线段BD 交 AC 于点 G，线段 AE 交 CD 于点 F.求证：（1）ACEBCD；（2）GFC 是等边三角形.23.（本小题满分 12 分）如图， 中， ，若动点 P 从点 C 开始，按 的路径运动，且速度为每秒 1cm，设出发的时间为 t 秒（1）出发 2 秒后，求 的周长（第 21 题图）（2）问 t 满足什么条件时， 为直角三角形？（3）另有一点 Q，从点 C 开始，按 的路径运动，且速度为每秒 2
8、cm，若 P、Q 两点同时出发，当 P、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动 当 t 为何值时，直线 PQ 把 的周长分成相等的两部分？21cnjycom24.（本小题满分 10 分）如图所示，港口 A 位于 灯塔 C 的正南方向，港口 B 位于灯塔 C 的南偏东 60方向，且港口 B 在港口 A的正东方向的 135 公里处.一艘货轮在上午 8 时从港口 A 出发，匀速向港口 B 航行.当航行到位于灯塔C 的南偏东 30方向的 D 处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的 1.2 倍，于上午 12 时准时到达港口 B，顺利完成交货.求货轮原来的速度是多少？ 20172018
9、学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题参考答案1、选择题（本大题 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）ACB第 24 题图D题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D D A C C D B C A A D二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13.6； 14.50或 80； 15. ； 23）（ yx16. ； 17.2 ； 18. 8 或 1021三、解答题（本大题 6 个小题，共 60 分）19.（本小题满分 10 分）解：（1）原式= 2 分)35(4352= 3 分12= 5 分16（2） 2(3)()abab= 4 分
10、2294= 5 分120.（每小题 5 分，共 10 分）化简：解：原式 4 分xxx23432 . 5 分2x（2）原式 分13112xx 分x . 5 分121.（本小题满分 10 分）解：（1）OE 是AOB 的平分线，ECOB，EDOA，OE=OE，RtODERtOCE（AAS）， 2 分OD=OC，DOC 是等腰三角形， 3 分OE 是AOB 的平分线，OE 是 CD 的垂直平分线. 5 分（2）OE 是AOB 的平分线，AOB=60，AOE=BOE=30， 6 分ECOB，EDOA，OE=2DE，ODF=OED=60， 8 分EDF=30，DE=2EF， 9 分OE=4EF 10
11、分22.（本小题满分 10 分）证明：（1） ABC 与 DCE 都是等边三角形，AC=BC，CE =CD，ACB =DCE=60， -3 分ACB+ACD =DCE+ACD，即ACE =BCD，ACEBCD（SAS）. -5 分（2） ABC 与 DCE 都是等边三角形，CD=ED，ABC =DCE=60（此步不再赋分），由平角定义可得GCF=60=FCE， -7 分又由（1）可得GDC=FEC， GDCFEC（AAS）. -8 分GC=FC, -9 分又GCF=60，GFC 是等边三角形. -10 分23.解： ，(1)C=90，AB=5cm，BC=3cm，动点 P 从点 C 开始，按 的
12、路径运动，速度为每秒 1cm，AC=4cm CBAC出发 2 秒后，则 ， CP=2cm，C=90，PB= 22+32= 13cm的周长为： ；-3 分ABP AP+PB+AB=2+5+ 13=7+ 13(cm)，动点 P 从点 C 开始，按 的路径运动，且速度为每秒 1cm，(2)AC=4 CABC在 AC 上运动时 为直角三角形，P BCP，0t4当 P 在 AB 上时， 时， 为直角三角形，CPAB BCP，12ABCP=12ACBC，125CP=1234解得： ，CP=125cm， AP= AC2CP2=165cm，AC+AP=365cm速度为每秒 1cm，t=365综上所述：当 或
13、为直角三角形；-8 分0t4t=365，BCP当 P 点在 AC 上，Q 在 AB 上，则 ，(3) PC=t，BQ=2t3直线 PQ 把 的周长分成相等的两部分， ABC，t+2t3=3；t=2当 P 点在 AB 上， Q 在 AC 上，则 ，AC=t4，AQ=2t8直线 PQ 把 的周长分成相等的两部分， ABC，t4+2t8=6，t=6当 或 6 秒时，直线 PQ 把 的周长分成相等的两部分-12 分 t=2 ABC24.（本小题满分 10 分）解：根据题意， =90， =60， =30，ACBAD ,03DCB，96 -2 分 =90，A=A 2 -4 分 又BD 135B , -5 分 设货轮原来的速度4590是 公里 /时，列方程得 21 教育网x-8 分 解得 128.x=30 -9 分 【来源：21世纪教育网】检验，当 =30 时， 0x所以，原分式方程的解为 =30.答: 货轮原来的速度是 30 公里/时. -10 分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。2
