1、1第二学期期末考试八年级数学试卷时间：120 分钟 总分：150 分卷首语：请同学们拿到试卷后，不必紧张，用半分钟整理一下思路，要相信我能行！卷（选择题 33 分）一、选择题 （下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请把你认为正确选项的对应字母填在下列相应的表格中，每小题 3 分，共 33 分）1若 a D-3a-3bbaa1b2当 时，下列分式有意义的是（ ）x 12x2x22xy3 下列方程是分式方程的是（ ）A B2513x3156yC D0827x4下列两个三角形不一定相似的是 （ ）A两个等边三角形 B两个全等三角形 C两个直角三角形 D两个顶角为 120的等腰三角形5下列语句
2、正确的是（ ）A相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； B位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比； C利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形； D利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形.6有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为 ，其中一230cm题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11答案2BAC条边的长度为 经测量，这条边的实际长度为 ，则这块草坪的5cm15m实际面积是（ ）A B C D210270270 9 7如图，点 是反比例函数图象上的一点，自点 向 轴作垂线，垂足Ay为 ，已知 ，则此函数的表达式为（ ）T4AOTS yx8yx 168已知：
3、两点，反比例函数 与线段 相交，过(2)MN， kyxMN反比例函数 上任意一点 作 轴的垂线 为垂足， 为坐标kyxPG，O原点，则 面积 的取值范围是（ ）OG S 132 16 或 2 9如图， 是 的中位线， 是DEABC M的中点， 的延长线交 于点 ，则N等于（ ）:MNCS 12:31:4:510如图，在矩形 中， 在 上， ，交 于 ，连EDFBECDF结 ，则图中与 一定相似的三角形是（ BFAB） E F 和C 11甲、乙、丙三人参加央视的“幸运 52”，幸运的是他们都得到了一件精美的礼物。其过程是这样的：墙上挂着两串礼物（如图） ，每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼
4、物取完为止。甲第一个取得礼物，然后乙、丙依次取得第 2 件、第 3 件礼物.事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物 B 最精美，那么取得礼物 B 可能性最大的是 （ ）A甲 B乙 C丙 D无法确定 NDB CEMAB CDEFA TO xy3卷 II（非选择题，共 117 分）二、填空题 (每小题 3 分,共 21 分，把答案写在题中横线上) 12当 时，分式 的值为零x23x13若方程 无解，则 512mx_m14计算 的结果是_4a15为了改善交通环境，交通管理部门在都梁公园路口安装了交通信号灯，小明同学经观察发现红、绿、黄三色灯交错的时间分别是：红灯 25 秒，绿灯 20 秒，黄灯 15
5、秒，请你根据王安驰同学得出的数据，计算当你抬头看信号灯时，恰好是黄灯的概率是_16写出命题“对顶角相等”的逆命题：_ 17不等式组 的解是 ，那么 的值等于 245xab02xab18若 ， ，则 1xyz317xyz1xyz三、解答题（共 96 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （7 分）先化简代数式： ，然后选取一个使原2211xx式有意义的 的值代入求值 x20 （7 分）解方程： 1263xx421 （7 分） ）已知 且 ，求 的取值范围。241xyk，0xyk22 （12 分）如图，在一个长 40m、宽 30m 的长方形小操场上，小红同学从 A 点出发，沿着 ABC
6、 的路线以 3ms 的速度跑向 C 地当她出发4s 后，小华同学有东西需要交给她，就从 A 地出发沿小红走的路线追赶，当小华跑到距 B 点 2 m 的 D 处时，她和小红在阳光下的影子恰好重叠在3同一直线上此时，A 处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线 AC上（1）求她们的影子重叠时，两人相距多少 m（DE 的长）？（2）求小华追赶小红的速度是多少？（精确到 0.1ms） 。AFC BDE30m40m523 （9 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形” ，图中的 是格点三ABC角形在建立平面直角坐标系后，点 的坐标为 B(
7、)，（1）把 向左平移 8 格后得到 ，画出 的图形并ABC 1A 1写出点 的坐标；1（2）把 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，画出 902BC的图形并写出点 的坐标；ABC 2B（3）把 以点 为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为 ， A1:2画出 的图形324(10 分) 在平面直角坐标系 中，直线 绕点 顺时针旋转xOyxO得到直线 直线 与反比例函数 的图象的一个交点为 ，90llk(3)Aa试确定反比例函数的解析式xyOAB C6oB CA D22 xy25 （10 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，现做如下实验：抛掷一个正方体骰子，六个面分别标有数字 1，2，3，4
8、，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别作为点 P 的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）. （1）求 P 点落在正方形面上（含正方形内和边界）的概率.（2）将正方形 ABCD 平移整数个单位，使点 P 落在正方形 ABCD 面上的概率为 5？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由。26 （10 分）小杰到学校食堂买饭，看到 两窗口前面排队的人一样A，多（设为 人， ） ，就站到 窗口队伍的后面，过了 2 分钟，他发现a8窗口每分钟有 4 人买了饭离开队伍， 窗口每分钟有 6 人买了饭离开队A伍，且 窗口队伍后面每分钟增加 5 人B（1）此时，若小杰继续在 窗口排队，
9、则他到达窗口所花的时间是多少（用含 的代数式表示）？（2）此时，若小杰迅速从 窗口队伍转移到 窗口队伍后面重新排队，AB且到达 窗口所花的时间比继续在 窗口排队到达 窗口所花的时间少，A求 的取值范围（不考虑其它因素） a AB727（12 分） 填空：如图（1） ，在正方形 PQRS 中，已知点 M、N 分别在边 QR、RS 上，且 QM=RN，连结 PN、SM 相交于点 O，则POM=_度。(2) 如图（2） ，在等腰梯形 ABCD 中，已知AB CD，BC= CD，ABC=60。 以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明。图（2）图（1）O828 （12 分）如图，李华
10、晚上在路灯下散步已知李华的身高 ，灯ABh柱的高 ，两灯柱之间的距离 OPlOm（1）若李华距灯柱的水平距离，求他影子Aa的长； C（2）若李华在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（）是否DA是定值？请说明理由； （3）若李华在点 朝着影子（如图箭头）的方向以 匀速行走，试求他1v影子的顶端在地面上移动的速度 2v相关链接1、 “定值”可以理解为一个固定不变的值或常量2、成语“形影不离”的原意是指：人的影子与自己紧密相伴，无法分离，但在灯光下，人的运动速度和影子的速度却不一样哟！9参考答案：一、DDAC BCDB BBC二、12、x=-1；13、-4；14、 ；15、 ；16、略；1
11、a417、1；18、3。三、19、 。20、 21、 。2x23xk22、 （1） （2）3.7023、解：（1）画出的 如图所示，点 的坐标为 1ABC 1B91，（2）画出的 的图形如图所示，点 的坐标为 2 25，（3）画出的 的图形如图所示 324、解：依题意得，直线 的解析式为 lyxxyO AB CB2 C3A1B1 C1 A2B310GFED CBA因为 在直线 上，(3)Aa，yx则 即 ()，又因为 在 的图象上，3kyx可求得 9k所以反比例函数的解析式为 925、解：（1）四个点（1，1） 、 （1，2） 、 （2，1） 、 （2，2） 概率是9364（2）向上移 1 个
12、单位，再向上移 3 个单位；或向上移 3 个单位，再向上移 1 个单位26、解：（1）他继续在 窗口排队到达窗口所花的时间为A（分） 48a（2）由题意，得，625解得 0a的取值范围为 27、解：(1) 90 ；(2) 构造的命题为：已知等腰梯形 ABCD 中，ABCD，且BC=CD，ABC=60 ，若点 E、F 分别在 BC、CD 上，且 BE=CF，连结AF、 DE 相交于 G，则AGE=120。证明：由已知，在等腰梯形 ABCD 中，AB CD，且BC=DA， ABC=60 ，所以ADC=C=120 。因为 BC=CD，BE =CF，所以 CE=DF。在DCE 和ADF 中，,120,
13、DCAFE所以DCEADF(S.A.S.) ，所以CDE= DAF。又 DAF+AFD=180-ADC=60 ，所以 CDE+AFD=60 ，所以AGE=DGF=180 -(CDE+AFD)=180-60=120。28、解：（1）由已知： ，ABOPABC 11，ACBOPlhAa，aAl解得： Ch（2） ，BOP， ，l即 ，即 AChAChlOl同理可得： ，DlhA是定值()ACmlh（3）根据题意设李华由 到 ，身高为 ， 代表其影长（如上ABC图） 由（1）可知 即 ，BOPCl，ACh同理可得： ，l，O由等比性质得： ，AOlhC当李华从 走到 的时候，他的影子也从 移到 ，因此速度与路程成 C正比，12vlhPA CBBO12所以人影顶端在地面上移动的速度为 12lvh
