1、基于季节性 ARIMA 模型的全社会用电量预测研究 孙颖 安徽工程大学管理工程学院 摘 要： 在分析我国 2009 年 9 月至 2016 年 12 月全社会用电量月度数据的走势特征基础上, 构建了 ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 0) 12 模型并通过白噪声检验验证了模型的准确性, 最后利用该模型预测了 2017 年 1 月至 2018 年 6 月全社会用电量, 并提出相关对策建议, 以维持用电量平稳、提高能源利用率。关键词： 全社会用电量; ARIMA 模型; 预测; 作者简介：孙颖, 女, 山东章丘人, 副教授, 硕士, 主要研究方向为企业管理和产业经济学。收稿日期：201
2、7-07-11基金：安徽省高等教育提升计划人文社会科学研究一般项目 (TSSK2016B24) Predict research on the total electricity consumption based on the ARIMA modelSUN Ying College of management and engineering, Anhui Polytechnic University; Abstract： The ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 0) 12 model was constructed by analyzing the trend characte
3、ristics of total electricity consumption from September 2009 to December 2016.The model passed the white noise validation.Finally, the total electricity consumption in the future half year was predicted by the model and some suggestions were proposed to keep the stability of the total electricity co
4、nsumption and to improve the utilization of the energy source.Keyword： total electricity consumption; ARIMA model; predict; Received： 2017-07-11全社会用电量是电力市场最重要的经济指标, 能够准确、及时地反映宏观经济的运行状态, 与经济形势密切相关, 是国民经济平稳较快发展的重要基础1-2。近年来, 我国经济增速放缓, 与此同时, 作为经济状况晴雨表的全社会用电量增速也呈下降走势。未来的全社会用电量走势如何是预测经济运行走势的重要依据。因此, 科学合理地
5、预测用电量具有重要的现实意义。本文通过分析近年来我国全社会用电量的走势及特征, 建立季节性 ARI-MA 模型并拟合检验, 最后利用模型对 2017 年1 月至 2018 年 6 月的全社会用电量进行预测。1 理论基础传统的依赖经验判断的弹性系数法虽简洁但精度欠缺, 风险较大, 不适合中长期需求预测3, 应建立需求模型来预测全社会用电量。自回归整体移动平均法 (ARIMA) 具有较好的适应性4。这一由统计学家 Box 和 Jenkins 共同提出的模型5, 能够处理非平稳时间序列的建模和预测问题6。对于包含季节性变动且非平稳的序列 yt, 建立形如式 (1) 所示的 ARIMA (p, d,
6、q) (P, D, Q) 模型:式 (1) 中, p 是非季节自回归过程 AR 的阶数, q 是非季节移动平均过程 MA 的阶数, P 是季节自回归过程 SAR 的阶数, Q 是季节移动平均过程 SMA 的阶数, d、Q 分别是非季节差分阶数和季节差分阶数。 p (L) 、 p (L) 分别是非季节自回归过程 AR 和季节自回归过程 SAR 的滞后算子多项式, (1-L) 、 (1-L) 分别是对序列 yt的非季节差分和季节差分滞后算子, S 是季节差分的步长, q (L) 、 Q (L) 分别是非季节移动平均过程的 MA 和季节移动平均过程 SMA 的滞后算子多项式。该模型的几个重要过程包括
7、:首先, 对原序列进行平稳性检验, 对非平稳序列进行 d 阶差分变换;其次, 分析序列的自相关函数和偏自相关函数, 分析其是否包含季节性变动;然后, 估计模型参数并诊断残差;最后, 选择模型的形式并进行预测。2 实证分析2.1 趋势及特征分析利用 2009 年 9 月至 2016 年 12 月数据绘制全社会用电量 (TEC) 序列的折线图, 如图 1 所示。观察图 1 可知, 全社会用电量走势呈现季节性波动, 且升中趋稳。从总量上看, 整体在上升, 由 2009 年 9 月的 3 224 亿千瓦时, 到 2016 年 12 月的 5 369 亿千瓦时, 但幅度有所减少。2009 年和 2010
8、 年的增速分别为 6.7%和 14.9%。进入2013 年以后, 全社会用电量增幅平稳, 这主要是因为我国经济的工业主导逐渐被服务业主导所替代, 而服务业对电力的需求和消费明显低于工业。2014 年以来, 全球经济和我国经济增长放缓。2015 年受到宏观经济形势的影响, 全社会用电量为 55 500 亿千瓦时, 与 2014 年相比下跌 3.3%, 达到近年来的最低值。图 1 序列 TEC 的折线图 下载原图总量与增速的这种走势反映出:一方面, 需求不足。宏观经济下行压力仍然存在, 经济处于换挡期, 工业增长速度下降, 从而电力需求下降, 特别是产能过剩现象较明显的钢铁、有色金属、建材等产量下
9、降, 相应的电力需求随之下降。另一方面, 经济增长方式转变。服务业比重提高、传统工业转型升级等共同作用下, 全社会用电量趋于平稳, 这是经济新常态的特征。2016 年全社会用电量为59 198 亿千瓦时, 同比增长 5%, 全社会用电量企稳回升。在经济新常态下, 高耗能行业持续去产能, 产业结构调整的成效已逐渐显现。随着我国工业转型升级的不断进行, 用电量在一定时期内将保持平稳状态, 增幅有限, 也是能源利用率提高的外在表现。2.2 数据来源及检验2.2.1 数据来源考虑数据的可获得性, 选择 2009 年 9 月至 2016 年 12 月的全社会用电量时间序列作为研究样本。其中, 2009
10、年 9 月至 2016 年 6 月的数据用于建模, 记为序列 M, 2016 年 7 月至 12 月的数据用于模型的拟合检验。数据全部来源于国家能源局网站。2.2.2 平稳性检验由图 1 可以看出, 序列 M 存在明显的时间趋势。选择有趋势且有截距对序列 M进行单位根检验, 结果如表 1 所示:t 统计量的值-0.157 945 大于检验水平1%、5%、10%的临界值, 因此, 拒绝原假设, 认为序列 M 是非平稳的。表 1 序列 M 单位根检验结果 下载原表 为了观察序列 M 的趋势及波动, 绘制其相关图 (图 2) 。序列 M 的自相关函数衰减速度非常缓慢, 由此也可判断该序列是非平稳的。
11、同时, 序列的季节性很难看出, 这主要是因为序列 M 的长期趋势掩盖了季节性。为了更好地观察序列 M 的季节性, 对其进行一阶自然对数差分, 生成的新序列记为 N。绘制序列 N 的相关图和 Q 统计量, 如图 3 所示。观察图 3 可知, 序列 N 的自相关函数快速衰减, 从而序列 M 的趋势基本得到消除。序列 N 的自相关函数在滞后 1 阶、6 阶、12 阶、24 阶、36 阶均超出了 95%的置信区域, 因此可以认为序列 N 存在周期为 12 的季节性。为了消除季节性, 对序列 N 做季节差分, 生成的新序列记为 SN。做序列 SN 的相关图 (图 4) , 观察图 4 可知, 序列 SN
12、 的自相关函数只在滞后 1 阶处显著地不为零, 其他各阶滞后的自相关函数都在 95%的置信区间内, 由此可以判断序列 M 的季节性已经得到消除。图 2 序列 M 的自相关图 下载原图图 3 序列 N 的相关图和 Q 统计量 下载原图图 4 序列 SN 的相关图和 Q 统计量 下载原图2.3 模型识别及检验2.3.1 模型识别由于存在周期为 12 的季节性, 因此, 对序列 M 建立 ARIMA (p, d, q) (P, D, Q) 模型。通过分析序列的自相关函数和偏自相关函数来识别模型的具体形式。首先, 序列 M 经一阶自然对数差分后趋势被消除, 因此, d=1;序列 M 经一阶季节差分后季
13、节性变动消除, 因此, D=1;其次, 由图 4 可知, 序列 SN 的偏自相关函数只在滞后 1 阶、2 阶处显著不为零, 因此, p=2。序列 SN 的自相关函数在滞后 1 阶后降为零, 说明 MA 过程是低阶的, 因此, q=1。最后, 由于在滞后 1阶处, 序列 SN 的自相关函数和偏自相关函数都显著地不为零, 因此 P=1, Q=1或为 0。综上, 建立 ARIMA (2, 1, 1, ) (1, 1, 1) 模型和 ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 0) 模型。2.3.2 模型建立与估计ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 1) 模型的估计结果如图 5 所示。观察
14、分析图 5 的估算结果, 可知 AR 过程和 SAR 过程滞后多项式的 1 个实数根和 12 个复数根, 其倒数均小于 1;MA 过程和 SMA 过程滞后多项式的 2 个实数根, 其倒数均小于 1。因此, ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 1) 模型为平稳且可逆。同理, 得到 ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 0) 模型的估计结果如图 6 所示。观察分析图 6 的估算结果, 可知 AR 过程和 SAR 过程滞后多项式的 12 个实数根和 1 个实数根, 其倒数均小于 1;MA 过程和 SMA 过程滞后多项式的 1 个实数根的倒数也小于 1。因此, ARIMA (2, 1
15、, 1) (1, 1, 0) 模型为平稳且可逆。图 5 ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 1) 模型估计结果 下载原图图 6 ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 0) 模型估计结果 下载原图2.3.3 残差检验分别对两模型估计结果的残差进行白噪声检验。做两模型残差的相关图和 Q 统计量, 分别如图 7a 和图 7b 所示。由图 7a 可知, ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 1) 模型的估计结果的残差序列均在95%的置信区间内, 且自相关函数的概率值均大于 0.05, 因此, 可以认为 ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 1) 模型估计结果的残差序列
16、满足随机性假设 (图 7b) 。同理, ARI-MA (2, 1, 1) (1, 1, 1) 模型估计结果的残差序列也满足随机性假设。两模型均通过了白噪声检验。图 7 两模型的残差相关图 下载原图2.3.4 模型比较与选择通过比较 ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 1) 模型和 ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 0) 模型的相关指标值来选择两模型中的最优者。比较结果如表 2 所示。表 2 两模型比较结果 下载原表 由表 2 可知:对于珚 R, ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 0) 模型大于 ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 1) 模型;对于 A
17、IC 准则, ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 0) 模型小于 ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 1) 模型;对于 SC 准则, ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 0) 模型也小于 ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 1) 模型;并且, ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 0) 模型较之 ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 1) 模型更简洁。因此, ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 0) 模型为最优模型。2.4 模型拟合及预测2.4.1 模型拟合利用 ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 0) 模型对 201
18、6 年 7 月至 12 月全社会用电量的月度数据对进行预测, 预测值序列记为 MF, 结果如图 8 所示。图 8 中, 虚线是预测置信区间。将预测结果与真实值进行比较, 以验证模型预测结果的可靠性和准确性。比较结果如表 3 所示。由表 3 可知, 预测值与真实值之间的相对误差较小, 且误差没有随时间增大的趋势, 说明 ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 0) 模型的预测结果准确可靠, 预测效果较好。图 8 2016 年 7 月至 12 月的模型预测结果 下载原图表 3 2016 年 7 月至 12 月的预测值、实际值和相对误差 下载原表 2.4.2 数据预测利用 ARIMA (2,
19、1, 1) (1, 1, 0) 模型对我国 2017 年 1 月至 2018 年 6 月的全社会用电量进行预测, 预测结果如图 9 所示。从图 9 可以看出, 我国全社会用电量在 2017 年 1 月以后的一年半内走势平稳, 时间趋势仍然存在。将图 9 中的预测数据整理如表 4 所示。图 9 2017 年 1 月至 2018 年 6 月全社会用电量预测结果 下载原图表 4 2017 年 1 月至 2018 年 6 月的预测值 下载原表 3 结论及建议选取 2009 年 9 月至 2016 年 12 月的全社会用电量数据, 建立季节性 ARIMA 模型, 并利用该模型预测 2017 年 1 月至
20、 2018 年 6 月我国全社会用电量指标值。实证结果表明所建立的 ARIMA (2, 1, 1) (1, 1, 0) 模型为最优模型, 且拟合效果较好。预测结果表明, 未来半年内我国全社会用电量指标将呈波动走势, 先下降后上升。这一结果说明虽然当前我国经济下行压力依然存在, 但从全社会用电量指标来看, 经济运行仍在合理区间内, 说明经济发展的潜力和韧性较大。针对实证研究结果, 为维护用电量平稳、提高能源利用率提出如下对策建议。第一, 深入推进供给侧改革。积极开展直接交易工作并扩大交易范围, 拉动有效增长, 增强电力市场竞争力, 推进市场化改革。第二, 大力发展第三产业。第三产业的增速和趋势表
21、明这将是未来能源消费增长的重点。同时, 第三产业是节能进程中的主要贡献力量。因此, 要继续提高第三产业在整个 GDP 中的比重。第三, 加快产业结构调整, 淘汰落后产能。加快煤电结构的调整, 淘汰落后产能, 大力发展新能源和可再生资源, 优化电力结构, 促进产业链上中下游协调融合发展。第四, 强化科技创新水平, 提高能源利用效率。通过强化和提升科技创新水平, 推动技术的不断前进, 进而降低单位能耗, 提高能源利用率。参考文献1谭显东, 胡兆光, 李存斌, 等.基于改进 BP 神经网络的全社会用电量预测模型研究J.华北电力大学学报 (自然科学版) , 2007, 24 (3) :85-89. 2
22、林卫斌, 陈彬, 俞燕山.“十二五”及 2020 年电力需求预测研究J.中国人口资源与环境, 2011, 21 (7) :1-6. 3林卫斌, 苏剑, 施发启.经济增长、能耗强度与电力消费用电量与 GDG 增长率背离的原因J.经济科学, 2010 (5) :15-22. 4Enders W.Applied Econometric Time SeriesM.Wiley, New York, 1996. 5George E P B, Gwilyn M J, Gregory C R.Time Series Analysis:Forecasting and ControlM.Wiley:New York, 2015. 6肖枝洪, 郭明月.时间序列分析与 SAS 应用M.武汉:武汉大学出版社, 2009.
