1、1第一章 有理数1.5 有理数的乘方15.1 乘方第 1 课时 乘方学习目标：1.理解并掌握有理数 的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.2.能够正确进行有理数的乘方运算.重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系.难点：能够正确进行有理数的乘方运算.自主学习一、知识链接1.有理数的乘法：（1）两数相乘，同号得_，异号得_，并把它们的_相乘.（2）0 乘以任何数都得_.（3）几个不为 0 的因数相乘，积的符号由其中的_的个数确定，当_的个数为_个时，积为负；当_的个数为_个时，积为正.2.（1）边长为 7 的正方形面积怎么计算？结果是多少？（2）棱长 5 的正方体体积如何计算？结果
2、是多少？二、新知预习做一做：1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?2.对折 1 次纸变成 2 层,对折 2 次纸变成 4 层,依此类推,每对折 1 次层数就增加 1 倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.想一想记作什么，读作什么？ 62个记作什么，读作什么？4个记作什么，读作什么？2n个【自主归纳】一般地， n 个相同的数 a 相乘， 简记为 ，即na个 na教学备注学生在课前完成自主学习部分2.nna个我们把 读作 a 的 n 次幂，也读作 a 的 n 次方. n求 n 个相同因数的积的运算叫做 .乘方的结果 叫做 .在 中， anan叫
3、做 ， n 叫做 . 三、自学自测填空：在 中，底数是 _，指数是_，读作 ；在 中，49 2(3)底数是_，指数是_，读作 . 四、我的疑惑_课堂探究1、要点探究探究点 1：乘方的意义问题 1：某种细胞每 30 分钟便由一个分裂成两个.经过 3 小时这种细胞由 1 个能分裂成多少个？提示:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3 小时共分裂了多少次?有多少个细胞？要点归纳：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.一般地，n 个相同的因数 a 相乘，记作 ，读作“a 的 n 次幂（或 a 的 n 次方） ”，n即a这种求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果
4、叫做幂. 指数底数 幂 （乘方的结果） na一个数可以看作这个数本身的一次方，例如 8 就是 81，指数 1 通常省略不写.问题 2：2 3和 32一样吗？为什么？教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 4-16）3例 1 计算：(1) （-4） 3； (2)（-2） 4； (3) 32.思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？要点归纳：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0.例 2 用计算器计算：(-8) 5和(-3) 6.探究点 2：乘方的运算例 3 计算（1） （- ）)(3（2）-
5、2 3(-32)（3）64(-2) 5 （4）(-4) 3(-1)200+2(-3)4思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？要点归纳：先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.针对训练计算：（1）（3） 3； （2） （ ） 2；（3） （ ） 3； （4） （1） 2015.34 23二、 课堂 小结1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）零的正整数次幂都是零3.注意： 与 二者的区别及相关联系.na()n与 之间的区别.bn2教学备注配套 PPT 讲授3.探究点 2 新
6、知讲授（见幻灯片17-18）4当堂检测1.填空：（1） =_；（2）- =_；)3(232（3） =_；（4） =_；531.03（5） =_；（6） =_；)(9)(2(7) =_;(8) =_;12n1n(9) =_（当 n 是奇数时）_（当 n 是偶数时）2. 在 ， , ， 中,最大的数是( )3|-3（ ） （ ） 3A. B. C. D.|（ ） （ ） 33.对任意实数 a，下列各式一定不成立的 是（ ）A. 22)( B. 33)( C. a D. 028.一种纸的厚度是 0.1 毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折 1 次后,厚度为 40.1 毫米.(1)对折 2 次后,厚度为多少毫米?(2)对折 6 次后,厚度为多少毫米?教学备注配套 PPT 讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片19-21）
