1、典例分析【例 1】 判断数 , 是否是等差数列 : 中的项,若是,527()kNna5,31,是第几项?【例 2】 若数列 是等差数列,且 , ,则 等于( )na1a3510aA B C D19274【例 3】 在等差数列 中, , ,求它的首项、公差与 的值na40.812.a51a【例 4】 设 是公差为正数的等差数列,若 , ,则na1235a12380a等于( )1213A B C D05907【例 5】 在等差数列 中, , ,则 是该数列的第( )项na534513a20A60 B61 C62 D63等差数列的定义【例 6】 在等差数列 中, , ,则它的首项 _,前 项和na4
2、712a1an_nS【例 7】 若等差数列 的前 项和 ,且 ,则 ( )na552S23a7A B C D12131415【例 8】 在等差数列 的公差为 ,第 项为 ,求其第 项 nadmana 等差数列 的前 项和记为 ,已知 ,求通项 ;nS10203,5na若 ,求 . 24nSn 设数列 是公差不为零的等差数列, 是数列 的前 项和,且nanSn,求数列 的通项公式239,42Sn【例 9】 在数列 中, , ,求证 是等差数列,并求通项 na112nna1nana【例 10】 等差数列 中, , ,则 _na2563a35a【例 11】 设数列 , , 中的每一项都不为 证明: 为等差数列的充1a2n 0na分必要条件是:对任何 ,都有 N12311nna【例 12】 已知数列 为等比数列, 是它的前 项和,若 ,且 与nanS231a4a的等差中项为 ,则 ( )72a545A B C D3533129【例 13】 证明以下命题: 对任一正整数 ,都存在正整数 , 使得 , , 成等差数列;abc2ab2c存在无穷多个互不相等的三角形 ,其边长 , , ,为正整数,且 ,n nn2na, 成等差数列2nbc【例 14】 如果等差数列 中, ,那么na34512a127aaA14 B21 C28 D35