1、典例分析【例 1】 判断数 ， 是否是等差数列 ： 中的项，若是，527()kNna5,31,是第几项？【例 2】 若数列 是等差数列，且 ， ，则 等于（ ）na1a3510aA B C D19274【例 3】 在等差数列 中， ， ，求它的首项、公差与 的值na40.812.a51a【例 4】 设 是公差为正数的等差数列，若 ， ，则na1235a12380a等于（ ）1213A B C D05907【例 5】 在等差数列 中， ， ，则 是该数列的第（ ）项na534513a20A60 B61 C62 D63等差数列的定义【例 6】 在等差数列 中， ， ，则它的首项 _，前 项和na4
2、712a1an_nS【例 7】 若等差数列 的前 项和 ，且 ，则 （ ）na552S23a7A B C D12131415【例 8】 在等差数列 的公差为 ，第 项为 ，求其第 项 nadmana 等差数列 的前 项和记为 ，已知 ，求通项 ；nS10203,5na若 ，求 . 24nSn 设数列 是公差不为零的等差数列， 是数列 的前 项和，且nanSn，求数列 的通项公式239,42Sn【例 9】 在数列 中， ， ，求证 是等差数列，并求通项 na112nna1nana【例 10】 等差数列 中, ， ，则 _na2563a35a【例 11】 设数列 ， ， 中的每一项都不为 证明： 为等差数列的充1a2n 0na分必要条件是：对任何 ，都有 N12311nna【例 12】 已知数列 为等比数列， 是它的前 项和，若 ，且 与nanS231a4a的等差中项为 ，则 （ ）72a545A B C D3533129【例 13】 证明以下命题： 对任一正整数 ，都存在正整数 ， 使得 ， ， 成等差数列；abc2ab2c存在无穷多个互不相等的三角形 ，其边长 ， ， ，为正整数，且 ，n nn2na， 成等差数列2nbc【例 14】 如果等差数列 中， ，那么na34512a127aaA14 B21 C28 D35
