1、2013 年全国各地高考文科数学试题分类汇编 8： 平面解析几何一、选择题1. （2013 年高考重庆卷（文） ）设 是圆 上的动点, 是直线 上的动点,则P22(3)(1)4xyQ3x的最小值为 zhangwlx （ ）PQA6 B 4 C3 D2【答案】B 2. （2013 年高考江西卷（文） ）如图.已知 l1l 2,圆心在 l1上、半径为 1m 的圆 O 在 t=0 时与 l2相切于点 A,圆O 沿 l1以 1m/s 的速度匀速向上移动,圆被直线 l2所截上方圆弧长记为 x,令 y=cosx,则 y 与时间t(0x1,单位:s)的函数 y=f(t)的图像大致为来源:学科网【答案】B 3
2、. （2013 年高考天津卷（文） ）已知过点 P(2,2) 的直线与圆 相切 , 且与直线25(1)xy垂直, 则 （ ）10axyaA B1 C2 D 2 2【答案】C 4. （2013 年高考陕西卷（文） ）已知点 M(a,b)在圆 21:Oxy外, 则直线 ax + by = 1 与圆 O 的位置关系是 （ ）A相切 B相交 C相离 D不确定【答案】B 来源:学科网 ZXXK5. （2013 年高考广东卷（文） ）垂直于直线 且与圆 相切于第一象限的直线方程是1yx21y（ ）A B 20xy10xyC D1 2【答案】A 二、填空题6. （2013 年高考湖北卷（文） ）已知圆 :
3、,直线 : ( ).设圆 上到直O25xylcosin1xy02O线 的距离等于 1 的点的个数为 ,则 _.l k【答案】4 7. （201 3 年高考四川卷（文） ）在平面直角坐标系内,到点 , , , 的距离之和(12)A5B(36)C71)D最小的点的坐标是_来源:学科网 ZXXK【答案】(2,4) 8. （2013 年高考江西卷（文） ）若圆 C 经过坐标原点和点(4,0),且与直线 y=1 相切,则圆 C 的方程是_.【答案】 2235()()4xy9. （ 2013 年高考湖北卷（文） ）在平面直角坐标系中,若点 的坐标 , 均 为整数,则称点 为格点. (,)PxyxyP若一个
4、多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形. 格点多边形的面积记为 ,其内部的格点数S记为 ,边界上的格点数记为 . 例如图中 是格点三角形,对应的 , , .NLABC10N4L()图中格点四边形 DEFG 对应的 分别是_;来源:学科网,SN()已知格点多边形的面积可表示为 ,其中 a,b,c 为常数. 若某格点多边形对应的 ,abc 71N, 则 _(用数值作答).18LS【答案】()3, 1, 6 ()79 10. （2013 年高考浙江卷（文） ）直线 y=2x+3 被圆 x2+y2-6x-8y=0 所截得的弦长等于_. 来源:学科网【答案】 4511. （2013 年高考山东卷
5、（文） ）过点(3,1)作圆 22()()4xy的弦,其中最短的弦长为_【答案】 来源:学科网 ZXXK来源:学科网 ZXXK2三、解答题12. （2013 年高考四川卷（文） ）已知圆 的方程为 ,点 是坐标原点.直线 与圆 交于 两点.C22(4)xyO:lykxC,MN()求 的取值范围;来源:学,科,网 Z,X,X,Kk()设 是线段 上的点,且 .请将 表示为 的函数.()QmnMN2221|QMNnm【答案】解:()将 代入 得 则 ,(*) 来源:xky22(4)y0128)(2xkZ*xx*k.Com由 得 . 01)(4)8(22k32k所以 的取值范围是 ),(,()因为 M、 N 在直线 l 上,可设点 M、 N 的坐标分别为 , ,则 )(1kx)(2, ,又 , 212)(xkO2)(xkO22mnOQ由 得, , 222NQ 2212)()()1( xkxkm所以 来源:学.科.网21212 xxm由(*)知 , , 228k2k所以 , 356因为点 Q 在直线 l 上,所以 ,代入 可得 , mnk3562k362mn由 及 得 ,即 . 3562km2302),0(),(依题意,点 Q 在圆 C 内,则 ,所以 , n5185622于是, n 与 m 的函数关系为 ( ) 18052m3,0(),
