1、1广西玉林市 2018年中考数学真题试题一、选择题：本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。1 （3.00 分）4 的相反数（ ）A4 B4 C D2 （3.00 分）下列实数中，是无理数的是（ ）A1 B C3 D3 （3.00 分）一条数学学习方法的微博被转发了 30000次，这个数字用科学记数法表示为310n，则 n的值是（ ）A3 B4 C5 D64 （3.00 分）下列计算结果为 a6的是（ ）Aa 7a Ba 2a3 Ca 8a2 D （a 4） 25 （3.00 分）等腰三角
2、形底角与顶角之间的函数关系是（ ）A正比例函数 B一次函数 C反比例函数 D二次函数6 （3.00 分）两三角形的相似比是 2：3，则其面积之比是（ ）A ： B2：3 C4：9 D8：277 （3.00 分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）A抛一枚硬币，出现正面朝上B掷一个正六面体的骰子，出现 3点朝上C一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D从一个装有 2个红球 1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球8 （3.00 分）在四边形 ABCD中：ABCDADBCAB=CDAD=BC，从以上选择两个条件使四边形
3、 ABCD为平行四边形的选法共有（ ）A3 种 B4 种 C5 种 D6 种29 （3.00 分）如图，AOB=60，OA=OB，动点 C从点 O出发，沿射线 OB方向移动，以 AC为边在右侧作等边ACD，连接 BD，则 BD所在直线与 OA所在直线的位置关系是（ ）A平行 B相交C垂直 D平行、相交或垂直10 （3.00 分）如图，点 A，B 在双曲线 y= （x0）上，点 C在双曲线 y= （x0）上，若 ACy 轴，BCx 轴，且 AC=BC，则 AB等于（ ）A B2 C4 D311 （3.00 分）圆锥的主视图与左视图都是边长为 4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（ ）
4、A90 B120 C150 D18012 （3.00 分）如图，一段抛物线 y=x 2+4（2x2）为 C1，与 x轴交于 A0，A 1两点，顶点为 D1；将 C1绕点 A1旋转 180得到 C2，顶点为 D2；C 1与 C2组成一个新的图象，垂直于 y轴的直线 l与新图象交于点 P1（x 1，y 1） ，P 2（x 2，y 2） ，与线段 D1D2交于点P3（x 3，y 3） ，设 x1，x 2，x 3均为正数，t=x 1+x2+x3，则 t的取值范围是（ ）A6t8 B6t8 C10t12 D10t12二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分，把答案填在答题卡中的横线上。31
5、3 （3.00 分）计算：6（35）= 14 （3.00 分）五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是 15 （3.00 分）已知 ab=a+b+1，则（a1） （b1）= 16 （3.00 分）小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为 2cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16” （单位：cm） ，请你帮小华算出圆盘的半径是 cm17 （3.00 分）如图，在四边形 ABCD中，B=D=90，A=60，AB=4，则 AD的取值范围是 18 （3.00 分）如图，正六边形 ABCDEF的边长是 6+4 ，点
6、 O1，O 2分别是ABF，CDE的内心，则 O1O2= 三、解答题：本大题共 8小题，满分共 66分。解答应写出证明过程或演算步骤(含相应的文字说明)将解答写在答题卡上。19 （6.00 分）计算：|2 |+（1） 0+ （ ） 120 （6.00 分）先化简再求值：（a ） ，其中 a=1+ ，b=1 21 （6.00 分）已知关于 x的一元二次方程：x 22xk2=0 有两个不相等的实数根（1）求 k的取值范围；（2）给 k取一个负整数值，解这个方程422 （8.00 分）今年 5月 13日是“母亲节” ，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情 况，学校随
7、机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：做家务时间（小时） 人数 所占百分比A组：0.5 15 30%B组：1 30 60%C组：1.5 x 4%D组：2 3 6%合计 y 100（1）统计表中的 x= ，y= ；（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：第一步：计算平均数的公式是 = ，第二步：该问题中 n=4，x 1=0.5，x 2=1，x 3=1.5，x 4=2，第三步： = =1.25（小时）小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；（3）现从 C，D 两组中任选 2人，求这 2人都在 D组中的概率（用树形图法或列表法） 23 （9
8、.00 分）如图，在ABC 中，以 AB为直径作O 交 BC于点 D，DAC=B（1）求证：AC 是O 的切线；（2）点 E是 AB上一点，若BCE=B，tanB= ，O 的半径是 4，求 EC的长24 （9.00 分）山地自行车越来越受中学生的喜爱一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为 30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价 100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是 27000元（1）求二月份每辆车售价是多少元？（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了 10%销售，网店仍可获利 35%，5求每辆山地自行车的进价是多少元？25 （10.
9、00 分）如图，在ABCD 中，DCAD，四个角的平分线 AE，DE，BF，CF 的交点分别是 E，F，过点 E，F 分别作 DC与 AB间的垂线 MM与 NN，在 DC与 AB上的垂足分别是M，N 与 M，N，连接 EF（1）求证：四边形 EFNM是矩形；（2）已知：AE=4，DE=3，DC=9，求 EF的长26 （12.00 分）如图，直线 y=3x+3 与 x轴、y 轴分别交于 A，B 两点，抛物线y=x 2+bx+c与直线 y=c分别交 y轴的正半轴于点 C和第一象限的点 P，连接 PB，得PCBBOA（O 为坐标原点） 若抛物线与 x轴正半轴交点为点 F，设 M是点 C，F 间抛物线
10、上的一点（包括端点） ，其横坐标为 m（1）直接写出点 P的坐标和抛物线的解析式；（2）当 m为何值时，MAB 面积 S取得最小值和最大值？请说明理由；（3）求满足MPO=POA 的点 M的坐标6参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。1 （3.00 分）4 的相反数（ ）A4 B4 C D【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：4 的相反数 4故选：A2 （3.00 分）下列实数中，是无理数的是（ ）A1 B C3 D【分析】分别根据无
11、理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：1，3， 是有理数，是无理数，故选：B3 （3.00 分）一条数学学习方法的微博被转发了 30000次，这个数字用科学记数法表示为310n，则 n的值是（ ）A3 B4 C5 D6【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：30000 次，这个数字用科学记数法表示为 3104，则 n的值是 4故选：B4 （3.00 分）下列计算结果为 a6的是（ ）A
12、a 7a Ba 2a3 C a8a2 D （a 4） 2【分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、合并同类项法则进行计算，判断即可7【解答】解：A、a 7与 a不能合并，A 错误；B、a 2a3=a5，B 错误；C、a 8a2=a6，C 正确；D、 （a 4） 2=a8，D 错误；故选：C5 （3.00 分）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ）A正比例函数 B一次函数 C反比例函数 D二次函数【分析】根据一次函数的定义，可得答案【解答】解：设等腰三角形的底角为 y，顶角为 x，由题意，得y= x+90，故选：B6 （3.00 分）两三角形的相似比是 2：3，则其面积之比是（ ）A
13、： B2：3 C4：9 D8：27【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可【解答】解：两三角形的相似比是 2：3，其面积之比是 4：9，故选：C7 （3.00 分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）A抛一枚硬币，出现正面朝上B掷一个正六面体的骰子，出现 3点朝上C一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃8D从一个装有 2个红球 1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑 球【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在 0.33左右，进而得出答案【解答】解：A、抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为 0.5，不符合这
14、一结果，故此选项错误；B、掷一个正六面体的骰子，出现 3点朝上为 ，不符合这一结果，故此选项错误；C、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为：0.25，不符合这一结果，故此选项错误；D、从一个装有 2个红球 1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为： ，符合这一结果，故此选项正确故选：D8 （3.00 分）在四边形 ABCD中：ABCDADBCAB=CDAD=BC，从以上选择两个 条件使四边形 ABCD为平行四边形的选法共有（ ）A3 种 B4 种 C5 种 D6 种【分析】根据平行四边形的判定方法中，、均可判定是平行四边形【解答】解：根据平行四边形的判定，符合
15、条件的有 4种，分别是：、故选：B9 （3.00 分）如图，AOB=60，OA=OB，动点 C从点 O出发，沿射线 OB方向移动，以 AC为边在右侧作等边ACD，连接 BD，则 BD所在直线与 OA所在直线的位置关系是（ ）A平行 B相交C垂直 D平行、相交或垂直【分析】先判断出 OA=OB，OAB=ABO，分两种情况判断出ABD=AOB=60，进而判断出AOCABD，即可得出结论9【解答】解：AOB=60，OA=OB，OAB 是等边三角形，OA=AB，OAB=ABO=60当点 C在线段 OB上时，如图 1，ACD 是等边三角形，AC=AD，CAD=60，OAC=BAD，在AOC 和ABD 中
16、， ，AOCABD，ABD=AOC=60，ABE=180ABOABD=60=AOB，BDOA，当点 C在 OB的延长线上时，如图 2，同的方法得出 OABD，ACD 是等边三角形，AC=AD，CAD=60，OAC=BAD，在AOC 和ABD 中， ，AOCABD，ABD=AOC=60，ABE=180ABOABD=60=AOB，BDOA，故选：A1010 （3.00 分）如图，点 A，B 在双曲线 y= （x0）上，点 C在双曲线 y= （x0）上，若 ACy 轴，BCx 轴，且 AC=BC，则 AB等于（ ）A B2 C4 D3【分析】依据点 C在双曲线 y= 上，ACy 轴，BCx 轴，可设 C（a， ） ，则 B（3a， ） ，A（a， ） ，依据 AC=BC，即可得到 =3aa，进而得出 a=1，依据 C（1，1） ，B（3，1） ，A（1，3） ，即可得到 AC=BC=2，进而得到 RtABC 中，AB=2 【解答】解：点 C在双曲线 y= 上，ACy 轴，BCx 轴，设 C（a， ） ，则 B（3a， ） ，A（a， ） ，AC=BC， =3aa，解得 a=1， （负值已舍去）C（1，1） ，B（3，1） ，A（1，3） ，AC=BC=2，
