1、图形与变换复习,图形与变换复习,你能从画面上找出轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换吗？,图形与变换复习,轴对称变换,旋转变换,相似变换,平移变换,在所学过的几何图形中哪些是轴对称图形？,如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形。,请说出这些图形的对称轴,如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这条直线叫作它的对称轴，图形中能够完全重合的两个点称为对称点。,a,由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫反射变换，简称反射。经变换所得的新图形叫做原图形的像。,轴对称图形
2、的性质：,对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。,7：54,8 0 5 1,1 5 0 8,2、,1,画一画,3、已知 ABC和直线m，以直线m为对称轴，作 ABC经轴对称变换后所得的像,m,A,B,C,画一画,4、已知 ABC和直线m，以直线m为对称轴，作 ABC经轴对称变换后所得的像,m,A,B,C,画一画,5、已知 ABC和直线m，以直线m为对称轴，作 ABC经轴对称变换后所得的像,m,A,B,C,A,B,C,由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。,E,F,G,H,概念：,平移变换的
3、性质: 平移变换不改变图形的形状、大小和方向； 连结对应点的线段平行且相等。,1、,2、,D,3、,4、,C,B,5、如图，把ABC水平向左平移，其中AB与DE相交与点G，若 C=35 EGB=85，则 F= 度，,60,30度,X,6、将图形X沿箭头方向平移3厘米，得到图形Y，作出图形Y。,旋转变换不改变图形的形状和大小.图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度.,图形的旋转变换有下面的性质,如图，ABC与ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与ADE重合，点 是旋转
4、中心，旋转了 度,点B的对应点是点 ；线段AB的对应线段是 ；ABC的对应角是 。,A,45,D,AD,ADE,1、如图，在直角三角形ABC中，C=90，B=60直角三角形ABC按顺时针方向方向旋转得到的，则旋转中心是_，旋转的角度是_。,2、,点A,30度,C,3、,A,B,如图：能通过旋转变换由图形A得到图形B吗？如果用两种变换呢？比如旋转变换和轴对称变幻，旋转变换和平移变换等。请说出能将图形A变换到B的一个（或一组）变换。如果将牌“红心3”换成“方块8”呢？用扑克牌试一试。,由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变),这样的图形改变叫做图形的相似变换.,图形的
5、放大和缩小都是相似变换,大小不变时是一种特殊的相似变换.,1、图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小,图形的相似变换有下面的性质：,图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数。,2、相似图形的周长和每条线段的扩大(或缩小)的倍数相同。,3、相似图形的面积扩大(或缩小)的倍数是每条线段的扩大(或缩小)的倍数的平方。,A,B,C,A,B,C,2、把如图的长方形作相似变换。使所得的像的面积是原图形面积的四分之一。请作出变换后所得的像。,1、如图，将三角形ABC作相似变换，放大到原来的2倍。用直尺和圆规作出放大后的图形。,A,B,C,2cm,5cm,典例解析,1、可能改变图形大小的变换是（ ） A
6、轴对称变换 B 平移变换 C 相似变换 D 旋转变换2、 可能改变图形形状的变换是（ ） A 轴对称变换 B 平移变换 C 相似变换或旋转变换 D以上都不是3、在下列各图形中，轴对称图形有（ ）个， 对称轴不止一条的有（ ）个 线段，射线，角，三角形，等腰三角形， 等边三角形，平行四边形，圆，陀螺，正六边形。4、写出在26个英文字母中，是轴对称图形的有（ ）,ADEHIMOTUVWXY,c,D,6,3,5、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）,B,D,7、学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份，种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设计几个方案（至少三种）。,当汽车
7、在雨天行驶时，为了看清楚道路，司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器。如图是一个雨刷器的示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接（不能转动），当杆AB绕点A转动90时，雨刷CD扫过的面积是多少呢？小明仔细观察了雨刷器的转动情况，量得CD=80cm，DBA=20，端点C、D与点A的距离分别是115cm、45cm，他经过思考只选用了其中的部分数据就求得了结果。你知道小明是怎样计算的吗？,如图：AOB绕点O按顺时针方向旋转后与COD重合，点C正好落在边AB上。若A=60，你能求出图中哪些角的度数？,A,B,C,D,O,角是轴对称图形，且它的对称轴是它的角平分线所在的直线；,角平分线的性质： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,线段是轴对称图形,线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,，它的对称轴是它的垂直平分线.,A,B,练一练,你能找到图中相等的角吗?,你能找到图中特殊的三角形吗?,如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为茶色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道蓝条进行装饰，蓝条宽都是2cm，问茶色部分板面面积是多少？,想一想:,方案之一:,
