1、抛物线及其标准方程,第二课时,复习回顾,抛物线的统一定义：,平面内到一个定点的距离和一条定直线的距离相等的点的轨迹.,定点不在定直线上,2.抛物线的标准方程、焦点、准线.,向右,向左,向上,向下,1. 若点M到点F（4，0）的距离比它到直线l:x50的距离少1，求点M的轨迹方程.,典例讲解,2.如图，一个动圆M与一个定圆C外切，且与定直线l相切，则圆心M的轨迹是什么？,以点C为焦点的抛物线.,典例讲解,3.一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处.已知接收天线的口径（直径）为4.8m，深度为0.5m，试建立适当的坐标系，求抛物线的
2、标准方程和焦点坐标.,方程：y211.52x 焦点：（2.88，0）,A,(0.5,2.4),4. 求准线平行于x轴，且截直线 yx1所得的弦长为 的抛物 线的标准方程.,x25y或x2y.,x,O,y,y=x-1,A,B,y22(x1).,(1)范围:(2)对称性:(3)顶点:,x0,yR,关于x轴对称,原点(0,0) ,即抛物线和它的轴的交点,抛物线的性质,(4)离心率:,以y2=2px(p0)为例,e=1,y2 = 2px（p0）,y2 = -2px（p0）,x2 = 2py（p0）,x2 = -2py（p0）,关于x轴对称,关于y轴对称,（0,0）,e=1,思考：三角形的一个顶点在原点，另两个顶点A、B在抛物线y22px（p0为常数）上，求这个正三角形的边长.,O,x,y,B,A,解：设边长为x，,例1 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，且经过点 ，求它的标准方程.,y24x,|AB|8,法1：解出交点坐标,法2：弦长公式,y2=2px ( p 0 ) 焦点弦AB的性质,A(x1, y1), B(x2, y2),2.AB为直径的圆与准线相切,课本73页习题2.4：3-7,
