1、2018/7/5,中级微观经济学,1,14 消费者剩余,Consumers Surplus,2018/7/5,中级微观经济学,2,本章要点,消费者剩余和消费者剩余的变化补偿变化等价变化,关键词：效用变化,2018/7/5,中级微观经济学,3,在前面几章，已经研究了价格变化对消费者需求的影响，特别是斯勒茨基分解使得我们对消费者行为有了更深刻的认识，比如替代效应一定是负的，收入效应可正可负。但是，仅仅关注价格变化对需求的影响是不够的。在很多情况下，我们还想知道价格变化对消费者效用的影响，即对消费者福利的影响。,2018/7/5,中级微观经济学,4,如何来估计消费者效用的变化呢？基本思路是计算效用的
2、等值货币额。一般来说，有三种方法： 1、消费者剩余（Consumers surplus，CS）的变化 2、补偿变化（Compensating variation ， CV） 3、等价变化（Equivalent variation ，EV ）这三种衡量方法一般是不相等的。只有在一种特定条件下（拟线形效用） ，这三种衡量方法才是相等的。,2018/7/5,中级微观经济学,5,效用的等值货币额,假设进入加油站，你可以按照同一市价购买任何数量的汽油。Q: 为了进入市场你最多会支付多少？A: 支付的上限是你能够通过市场交换获得的全部交易收益（gains-to-trade ）。,用r1来表示消费者愿意为第
3、1单位的汽油支付的最高价格，即消费者在购买第1单位商品时的保留价格。 r1 是等价于第1单位商品的边际效用的货币价值。,效用的等值货币额,现在消费者有了1单位汽油，用r2来表示消费者愿意为第2单位的汽油支付的最高价格，即消费者在购买第2单位商品时的保留价格。 r2是等价于第2单位商品的边际效用的货币价值。,效用的等值货币额,以此类推，现在消费者有了n-1单位汽油，用rn来表示消费者愿意为第n单位的汽油支付的最高价格，即消费者在购买第n单位商品时的保留价格。rn是第n加仑汽油的边际效用等价的货币额。r1 + + rn 等于在0价位上消费n加仑汽油获得的全部效用的等值货币额。,效用的等值货币额,2
4、018/7/5,中级微观经济学,9,效用的等值货币额,1,2,3,4,5,6,汽油的保留价格曲线,r1,r2,r3,r4,r5,r6,0,2,4,6,8,10,汽油(加仑),保留价格,2018/7/5,中级微观经济学,10,当消费者在市场上按照价格$pG购买了n单位的汽油时，消费者从这一交易中获得的效用值多少的货币单位呢（交易所得效用的货币价值）？,效用的等值货币额,2018/7/5,中级微观经济学,11,她购买第一加仑汽油的净效用等价于$(r1 - pG)购买第二加仑汽油的净效用等价于$(r2 - pG)以此类推，从交易中获得的收益的货币价值为 $(r1 - pG) + $(r2 - pG)
5、 + 只要 rn - pG 0。因此， r1 + + rn - pGn 是消费者按照每加仑$pG的价格购买n加仑汽油的全部效用的等值货币数量。,效用的等值货币额,2018/7/5,中级微观经济学,12,效用的等值货币额,1,2,3,4,5,6,pG,汽油 (加仑),汽油的保留价格曲线,保留价格,价值,r1,r2,r3,r4,r5,r6,0,2,4,6,8,10,2018/7/5,中级微观经济学,13,效用的等值货币额,1,2,3,4,5,6,pG,汽油 (加仑),汽油的保留价格曲线,保留价格,价值,r1,r2,r3,r4,r5,r6,0,2,4,6,8,10,交易所获得净效用的货币价值,201
6、8/7/5,中级微观经济学,14,效用的等值货币额,如果消费者按半加仑的单位购买汽油，消费者的保留价格曲线是：,效用的等值货币额,1,2,3,4,5,6,r1,r3,r5,r7,r9,r11,7,8,9,10,11,效用的等值货币额,1,2,3,4,5,6,r1,r3,r5,r7,r9,r11,7,8,9,10,11,pG,效用的等值货币额,1,2,3,4,5,6,r1,r3,r5,r7,r9,r11,7,8,9,10,11,pG,$ value of net utility gains-to-trade,2018/7/5,中级微观经济学,18,效用的等值货币额,如果消费者按四分之一加仑的单位
7、购买汽油，消费者的保留价格曲线是：,效用的等值货币额,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,效用的等值货币额,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,pG,效用的等值货币额,pG,$ value of net utility gains-to-trade,2018/7/5,中级微观经济学,22,如果汽油的单位可以无限细分的话，我们就可以得到一条近似光滑的保留价格曲线。,效用的等值货币额,2018/7/5,中级微观经济学,23,效用的等值货币额,汽油,汽油的保留价格曲线,保留价格,价格,2018/7/5,中级微观经济学,24,效用的等值货币额,汽油,pG,汽油的保留价格曲线,保
8、留价格,价格,2018/7/5,中级微观经济学,25,效用的等值货币额,汽油,pG,交易所获得净效用的货币价值,汽油的保留价格曲线,保留价格,价格,2018/7/5,中级微观经济学,26,但是，要估计消费者剩余还是很困难。通常情况下，我们用消费者的需求曲线来近似代替保留价格曲线。需要指出的是，消费者的需求曲线与保留价格曲线不完全相同。,所获效用的等值货币额,2018/7/5,中级微观经济学,27,消费者的保留价格曲线和普通需求曲线并不完全一致。为什么？保留价格曲线表示的是每多消费一个单位商品所带来的效用的价值，这是依次序（sequentially）进行的。需求曲线表示的则是一个消费者一次性(s
9、imultaneously)购买n个单位的商品时最多愿意支付的价格。,消费者剩余,2018/7/5,中级微观经济学,28,用需求曲线以下的面积来近似代替保留价格曲线以下的面积即是消费者剩余，是衡量净效用所得的一种近似方法。,消费者剩余,汽油,($),保留价格曲线,需求曲线,保留价格曲线,一般需求曲线,消费者剩余,汽油,保留价格曲线,需求曲线,pG,($),消费者剩余,汽油,保留价格曲线,需求曲线,pG,交易获得的净效用,($),消费者剩余,汽油,保留价格曲线,需求曲线,pG,交易获得的净效用,消费者剩余,($),消费者剩余,汽油,保留价格曲线,需求曲线,pG,交易获得的净效用,消费者剩余,($
10、),2018/7/5,中级微观经济学,34,消费者保留价格曲线与需求曲线的差异的原因是收入效应。,消费者剩余,x2,x1,x2,x1,回顾:三种需求曲线,X,P,P1,P1,X1,X1”,DS：斯勒茨基需求曲线,DH：希克斯需求曲线（补偿需求曲线）,X1”,X1,DM：马歇尔需求曲线（标准需求曲线）,2018/7/5,中级微观经济学,36,但是，如果消费者的效用函数是拟线性的，收入效应为零。,2018/7/5,中级微观经济学,37,回顾:拟线性偏好的总效应等于替代效应,TE=SE,x2,x1,无差异曲线,初始预算线,最终预算线,拟线形偏好具有“零收入效应”的特点。,2018/7/5,中级微观经
11、济学,38,如果收入效应为零，那么，保留价格曲线就是需求曲线，消费者剩余就恰好是交易所得（交易中获得的效用的价值）。如果收入效应很小，那么消费者剩余就是交易所得（交易中获得的效用的价值）的一个很好的近似。,2018/7/5,中级微观经济学,39,消费者剩余,U(x, y) = v(x) + y前三单位商品的保留价格为:v(0)+m=v(1)+m- r1 r1= v(1) - v(0)v(1)+m- r2=v(2)+m- 2r2 r2= v(2) - v(1)v(2)+m- 2r3=v(3)+m- 3r3 r3= v(3) - v(2)r1+r2+r3=v(3)-v(0)=v(3) （设v(0)
12、= 0）v(3)就是消费3个单位商品x的总收益（ gross benefit ）v(n)就是消费n个单位商品x的总收益（ gross benefit ）当然， v(n)是与商品x的消费相关联的总收益，全部商品消费的总收益还应包括对商品2的消费：m- np。也就是说全部商品消费的总收益是： v(n ）+m- np。,2018/7/5,中级微观经济学,40,消费者剩余,1,2,3,4,5,6,总收益 = v(3),汽油（加仑）,保留价格,价值,2018/7/5,中级微观经济学,41,消费者剩余,当x=3, y=m-3p, U(3, m-3p)= v(3) + m-3p如果消费 0单位商品 x, 则
13、 y=m U(0, m) = m消费3单位的商品x的交易收益为(gains-to-trade) U(3, m-3p) U(0, m) = v(3) - 3p如果消费n单位的商品x的交易收益为 v(n) pn这是净收益（消费者剩余）。,2018/7/5,中级微观经济学,42,消费者剩余,净收益 = v(3) - 3p,汽油（加仑）,保留价格,价值,1,2,3,4,5,6,p,r1,r2,r3,r4,r5,r6,0,2,4,6,8,10,2018/7/5,中级微观经济学,43,消费者剩余,一般的，消费者的效用函数对于 x2是线性的,假定p2 = 1，则消费者的选择问题是最大化效用函数,受到收入约束
14、,2018/7/5,中级微观经济学,44,消费者剩余,消费者的效用函数对于 x2是线性的,假定p2 = 1，则消费者的选择问题是最大化效用函数,受到收入约束,2018/7/5,中级微观经济学,45,消费者剩余,对 x1 最大化,一阶条件为,即,这是消费者对商品1的反需求函数。,2018/7/5,中级微观经济学,46,消费者剩余,反需求函数：,p1,CS,恰好是消费者消费x1单位商品1获得的净效用,2018/7/5,中级微观经济学,47,总效益,反需求函数：,p1,总收益,2018/7/5,中级微观经济学,48,消费者剩余的解释,消费n单位商品的净收益；要使消费者放弃对商品的消费必须补偿给他的货
15、币量。,2018/7/5,中级微观经济学,49,由于p1变化导致的消费者总效用的变化，大约等于她的消费者剩余的变化。,消费者剩余的变化,2018/7/5,中级微观经济学,50,消费者剩余的变化,p1,p1(x1), 商品1的反需求曲线,2018/7/5,中级微观经济学,51,消费者剩余的变化,p1,初始CS,p1(x1),2018/7/5,中级微观经济学,52,消费者剩余的变化,p1,事后CS,p1(x1),2018/7/5,中级微观经济学,53,消费者剩余的变化,p1,CS损失,p1(x1), 商品1的反需求曲线,2018/7/5,中级微观经济学,54,消费者剩余的变化,.,p1,A,B,A
16、:测度消费者必须对继续消费的商品支付更多的货币而遭受的损失B:测度消费者因为减少消费而遭受的损失,2018/7/5,中级微观经济学,55,消费者剩余的变化,p1,CS损失,x1*(p1), 商品1的普通需求曲线,衡量消费者剩余的损失,2018/7/5,中级微观经济学,56,例子：计算消费者剩余的变化,2018/7/5,中级微观经济学,57,例子：计算消费者剩余的变化,假设需求曲线由 给出。消费6单位商品的总收益和消费者剩余各是多少？如果价格由4变动到6，消费者剩余的变化是多少？（1）反需求曲线为,2018/7/5,中级微观经济学,58,（2）价格由4变动到6，消费者剩余的变化,2018/7/5
17、,中级微观经济学,59,2018/7/5,中级微观经济学,60,用普通需求曲线测度的消费者剩余衡量由于价格变化引发的福利变化时，没有考虑价格变动导致的实际收入的变动。在不同的价格水平下，名义货币收入不变，但是实际货币收入可能很不相同。其他两种衡量价格变化引发的总效用的变化的方法是补偿变化和等价变化。它们用价格变化引发的实际收入的变化，近似度量由于价格的变化导致的总效用的变化。,补偿变化和等价变化,2018/7/5,中级微观经济学,61,p1 上升Q: 在新价格水平下，使消费者恢复原先的效用水平需要多少额外收入？,补偿变化,A: 补偿变化,当p1提高时，需要多少额外的收入才能够使用消费者能够按照
18、新的价格获得价格变化前的效用水平，这就是补偿变化。,2018/7/5,中级微观经济学,62,补偿变化,x2,x1,u1,p1=p1,p2 固定不变,2018/7/5,中级微观经济学,63,补偿变化,x2,x1,u1,u2,p1=p1p1=p1”,p2 固定不变,2018/7/5,中级微观经济学,64,补偿变化,x2,x1,u1,u2,p1=p1p1=p1”,p2 固定不变,2018/7/5,中级微观经济学,65,补偿变化,x2,x1,u1,u2,p1=p1p1=p1”,CV = m2 - m1.,p2 固定不变,2018/7/5,中级微观经济学,66,p1 上升Q: 在原始价格下，需要收入变动
19、多少才会达到新价格下的效用水平?,等价变化,A: 等价变化,当p1提高时，需要从消费者哪儿拿掉多少收入才能够使消费者能够按照原来的价格获得价格变化后的效用水平，这就是等价变化。,2018/7/5,中级微观经济学,67,等价变化,x2,x1,u1,p1=p1,p2 固定不变,2018/7/5,中级微观经济学,68,等价变化,x2,x1,u1,u2,p1=p1p1=p1”,p2 固定不变,2018/7/5,中级微观经济学,69,等价变化,x2,x1,u1,u2,p1=p1p1=p1”,p2 固定不变,2018/7/5,中级微观经济学,70,等价变化,x2,x1,u1,u2,p1=p1p1=p1”,
20、EV = m1 - m2.,p2 固定不变,2018/7/5,中级微观经济学,71,比较：补偿变化,x2,x1,u1,u2,p1=p1p1=p1”,CV = m2 - m1.,p2 固定不变,当p1提高时，需要多少额外的收入才能够使用消费者能够按照新的价格获得价格变化前的效用水平，这就是补偿变化。,新价格，原效用！,2018/7/5,中级微观经济学,72,比较：等价变化,x2,x1,u1,u2,p1=p1p1=p1”,EV = m1 - m2.,p2 固定不变,当p1提高时，需要从消费者哪儿拿掉多少收入才能够使消费者能够按照原来的价格获得价格变化后的效用水平，这就是等价变化。,原价格，新效用！
21、,2018/7/5,中级微观经济学,73,消费者剩余变化、补偿变化和等价变化,一般认为，补偿变化CV和等价变化EV是对消费者福利由于价格变动而变动的比较精确的测度，而消费者剩余的变化CS只是一种近似。当消费者的效用函数是拟线性时，等价效用所得、补偿变化和等价变化完全相等。在其他情况下，这三者不同，消费者剩余变化介于补偿变化和等价变化之间。（看教材216页例子）我们通常用消费者剩余变化来近似表示消费者效用的变化。,2018/7/5,中级微观经济学,74,2018/7/5,中级微观经济学,75,证明：当消费者的效用函数是拟线性时，等价效用所得、补偿变化和等价变化完全相等。具体证明过程见教材210页
22、。,2018/7/5,中级微观经济学,76,2018/7/5,中级微观经济学,77,例子：计算补偿变化和等价变化,2018/7/5,中级微观经济学,78,2018/7/5,中级微观经济学,79,2018/7/5,中级微观经济学,80,厂商福利变化可以像消费者福利变化一样用货币衡量。,生产者剩余（Producers Surplus）,2018/7/5,中级微观经济学,81,生产者剩余（Producers Surplus）,y,(产出数量),产出价格 (p),边际成本（供给曲线）,2018/7/5,中级微观经济学,82,生产者剩余（Producers Surplus）,y,(产出数量),产出价格
23、(p),边际成本,边际成本（供给曲线）,2018/7/5,中级微观经济学,83,生产者剩余（Producers Surplus）,收入=,y,(产出数量),产出价格 (p),边际成本,边际成本（供给曲线）,2018/7/5,中级微观经济学,84,生产者剩余（Producers Surplus）,y,生产y单位产品的可变成本是所有边际成本的总和,y,(产出数量),产出价格 (p),边际成本,边际成本（供给曲线）,2018/7/5,中级微观经济学,85,生产者剩余（Producers Surplus）,y,收入减去可变成本是生产者剩余（PS）,y,(产出数量),产出价格 (p),边际成本,生产y单
24、位产品的可变成本是所有边际成本的总和,边际成本（供给曲线）,2018/7/5,中级微观经济学,86,应用：政府政策的收益成本分析,产出价格 (p),y,(产出数量),均衡价格 (p0),均衡数量（y0）,CS,PS,S,D,2018/7/5,中级微观经济学,87,应用：政府政策的收益成本分析,产出价格 (p),y,(产出数量),均衡价格 (p0),均衡数量（y0）,S,D,最高限价(p1),均衡数量（y1）,A,B,C,假定政府规定最高限价 p1，生产和销售数量为y1，消费者剩余的变化为（C-A），生产者剩余的变化（-B-C），所以，剩余的总变化为（-A-B）,就是价格控制造成的无谓损失。,无谓损失DWL（Dead weight loss）,2018/7/5,中级微观经济学,88,应用：政府政策的收益成本分析,产出价格 (p),y,(产出数量),均衡价格 (p0),均衡数量（y0）,S,D,最低限价(p2),均衡数量（y2）,A,B,C,假定政府规定最低限价 p2，生产和销售数量为y2，消费者剩余的变化为（-C-A），生产者剩余的变化（C-B），所以，剩余的总变化为（-A-B）,就是价格控制造成的无谓损失。,无谓损失DWL（Dead weight loss）,2018/7/5,中级微观经济学,89,小测验,
