1、江西省南昌市第二中学 2015 届高三二轮复习测试数学（文）试题一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1集合 ， B= 则下列结论正确的是1|(),2xAyR2,1.AAB = 2， 1 B =（ ，0）C AB=（0，+）D. = 2， 1A（ ） RCAB（ ） 2已知锐角 且 的终边上有一点 ，则 的值为5 )3cos),5(sinPA B C D08046043若（12ai）i1bi，其中 a，bR，i 是虚数单位，则| abi|A. i B. C. D.254已知椭圆： ，过点 的直线与椭圆相交于 A，B 两
2、点，且弦 AB 被点 P 平192xy)1,(P分，则直线 AB 的方程为A. B. C. D.04x05y02yx02yx5若 ()f是 R上周期为 5 的奇函数，且满足 (),)3ff，则 (8)4f的值为A 1 B1 C 2 D26在 C中， acb2，且 3,cos4B，则 CA=A 3 B C3 D-37把曲线 ysin x-2y+3 =0 先沿 x 轴向左平移 个单位长度，再沿2y 轴向下平移 1 个单位长度，得到曲线方程是A.（l y）cosx+2y 3=0 B.(1+y)sin x 2y+1=0 C .(1+y)cos x 2y+l=0 D.(1+y)cos x+2y+1=08
3、某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为A 2 B.8 C .D. 49若执行下面的程序框图，输出 的值为 3，则判断框中应填入 的条件是S开 始 log(1)k是 结 束S输 出k否,1kS（A） （B） （C） D）?6?7?8?9k10设等差数列 的前 项和为 ,若 ,则满足 的正整数 的值为nanS675S01nnA.13 B.12 C.11 D. 1011x ， y 满足约束条件 .02,yx若 取得最大值的最优解不唯一，则实数 的axyza值为A. 21或 1 B.2 或 1 C.2 或 1 D.2 或 1 12若 满足 ， 满足 ，函数 ，a4lgxb40x022)()(xba
4、xf， ，则关于 的方程 解的个数是xf)(A1 B2 C3 D4题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二填空题：本大题共 4 小题，本小题 5 分，共 20 分.13.在一次选拔运动员中，测得 7 名选手的身高(单位：cm) 的茎叶图为：，记录的平均身高为 177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为 x，那么 x 的值为 14.已知22221113,35347666， ，则 （其中 ）49 n n*N15.函数 ()min2,fxx，其中 ,mi,ab，若动直线 ym与函数y的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为 123,x，则 123x是否存在最大
5、值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”_16. ABC中，角 、 所对的边分别为 cba、 ，下列命题正确的是 _（写出正确命题的编号）.若 最小内角为 ，则 21cos；若 sini，则 AB；存在某钝角 ，有 0tanttaC；若 02cCbBa，则 的最小角小于 6；若 10t，则 t.三解答题：本大题共 7 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 12 分）在 中， a， b， c分别是角 ABC， ， 的对边.已知 ， .ABC23aA（1 ）若 ，求角 的大小；2（2 ）若 ，求边 的长.c18.（本小题满分 12 分
6、）已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班 6 名学生的数学和物理成绩如表：学生学科 ABCDEF数学成绩（ ）x83 78 73 68 63 73物理成绩（ ）y75 65 75 65 60 80（1）求物理成绩 对数学成绩 的线性回归方程；yx（2）当某位学生的数学成绩为 70 分时，预测他的物理成绩参考公式：用最小二乘法求线性回归方程 的系数公式：ybxa12,niixybayx参考数据： ，2228376837456560830119 （本小题满分 12 分）如图，菱形 ABCD的边长为 6， 60BAD， CBO.将菱形 ABCD沿对角线 折起，得到三棱锥 ，点 M是棱 的
7、中点， 32M.ABABC CDMODO（1）求 证 ： /M平 面 B；（2）求 三 棱 锥 A的 体 积 .20.（本小题满分 12 分）已知点 P（-1 ， ）是椭圆 E： 上一点 F1， F2 分别是椭圆 E 的左、右焦3221(0)xyab点，O 是坐标原点，PF 1x 轴（1）求椭圆 E 的方程；（2）设 A， B 是椭圆 E 上两个动点，满足： ，求直线 AB(04,2)PABO且的斜率21.（本小题满分 12 分）已知函数 ，其中 .21()lnfxax0a（）若函数 在其定义域内单调递减,求实数 的取值范围 ;（）若 ,且关于 的方程 在 上恰有两个不相等的实数根,求实数2x
8、1()2fxb恒 谦 14的取值范围.b请考生在第(22)、(23) 两题中任选一题做答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22. （本小题满分 10 分）已知函数 . ()|1|fx（1）解不等式: ；()12fx（2）当 时, 不等式 恒成立,求实数 a 的取值范围.0a3()(afxaf23 （本小题满分 10 分）已知曲线 ： （ 为参数） ， ： （ 为1C4cos3inty2C8cos3inxy参数） （1）化 ， 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；1C2（2）若 上的点 对应的参数为 ， 为
9、 上的动点，求 中点 到直线P2tQ2CPQM（ 为参数）距离的最小值3:xty高三新课标第二轮复习测试卷数学（文一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B C B C B C B C B D C二填空题：本大题共 4 小题，本小题 5 分，共 20 分.138 14 15 1616n.三解答题：本大题共 7 小题，共 70 分.17 （本小题满分 12 分）（1 ）解：由正弦定理 siniabAB， 得23sinB，解得2si.由于 为三角形内角， ，则 ，所以 . B4341C（2 ）依题意， ，即 .
10、整理得 ，22cosbcaA21b280b又 ，所以 . 0b418. (本小题满分 l2 分)（1）由题意， ， . 8376837x75656087y， ， . 5281xnybiii 51xbya315x（2）由（1）知，当 时， 7068.2y当某位学生的数学成绩为 70 分时，估计他的物理成绩为 68.2. 19 (本小题满分 l2 分)解：（）证明：因为点 O是菱形 ABCD的对角线的交点，所以 O是 AC的中点.又点 M是棱BC的中点，所以 OM是 A的中位线， /M. 因为 平面 BD, 平面 B， 所以 /OM平面 ABD. （）三棱锥 的体积等于三棱锥 DABM的体积. 由
11、题意， 3,因为 2,所以 90O， . 又因为菱形 ABCD，所以 AC. 因为 OM,所以 平面 B，即 OD平面 ABM所以 3为三棱锥 M的高. AB的面积为1139sin20622A， =ABS所求体积等于93ABMSOD. MABDV20.(本小题满分 l2 分)解：（1） ， ）（，轴 ， 0,1),(,211 FcxPF25P故 所求椭圆方程是 3,2422baa， 1342yx（2）设 ，由于)(),1yxBA(,)PABO且得， , , )21(,23(2x 2(121 yx,两式相减得 +4:12y又 4yx )(320)4211y， )(3)(2121x,2121 yx而 ，)(4)(2121yxyKAB21.（本小题满分 12 分）解：（） ()fx的定义域是 ，求导得(0,)2 11() (0)axfx
