1、2.2等差数列(第2课时),1.定义：an-an-1=d（d为常数）（n2）,3.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,2.如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。,4. 判断一个数列是否为等差数列只需看an-an-1(n2)是否为常数即可；,课堂练习：,2. 求等差数列2，9，16的第10项,100是不是这个数列的项。如果是，是第几项？,1. 等差数列-5，-1，3的公差是（ ）,A. 4 B. - 4 C. 8 D. -8,3. 已知a3=9, a9=3, 则a12 =_,4. 数列an中,a1= , an+1=an- (nN*), 则通项a
2、n=（ ）,5. 已知等差数列的前三项依次为：a-1, a+1, a+3, 则此数列的通项为（ ）,A. an=2n-5 B.an=a+2n-3,C. an=a+2n-1 D. an=2n-3,A,0,B,A.,B.,D. 不能确定,C.,C,思考题:已知三个数成等差数列的和是12，积是48，求这三个数.,设数技巧已知三个数成等差 数列，且和已知时常利用对称性设三数为：a-d , a , a+d四个数怎么设？,讨论：,2.从数列2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,a5n中抽出所有项数为5的倍数的各项，组成新的数列a5, a10, a15,a5n,这个新数列bn是等差数列吗？如果是，它的
3、首项和公差是多少？,思考:等差数列 an 中 ,（m 、 n、 N+）, 若 m+n=p+q 则 am+an=ap+aq ?,例2 .在等差数列an中(1) 已知 a6+a9+a12+a15=20，求a1+a20,(2）已知 a3+a11=10，求 a6+a7+a8,(3) 已知 a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求a14及公差d.,例题分析,例3. 梯子的最高一级宽 33 cm，最低一级宽110cm，中间还有10 级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。,解：,a1=33，a12=110，n=12,a12=a1+(12-1)d,即 110 =33+11d,解得 d =7,
4、a4=54，a5=61，a6=68，a7=75，a8=82，a9=89，a10=96，a11=103。,答：梯子中间各级的宽度从上到下依次是 40 cm, 47 cm, 54 cm, 61 cm, 68 cm,75 cm, 82 cm,89 cm, 96cm, 103 cm。,a3=40+7=47，,a2=33+7=40，,小结:,定义.1.等差数列 通项. 主要性质.,2.用函数观点研究数列 .,3.等差数列的应用,n2 ，an - an-1 = d,an = a1+ (n-1) d,an = An+B,(d=AR),等差数列 an 中 ,（m 、 n、 N+）: an=am+ (n-m)d 若 m+n=p+q 则 am+an=ap+aq,等差数列的图象为相应直线上的点。,
