1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修2-2,数系的扩充与复数的引入,第三章,3.1数系的扩充与复数的概念第2课时复数的几何意义,第三章,19世纪末20世纪初，著名的德国数学家高斯在证明代数基本定理时，首次引进“复数”这个名词，他把复数与平面内的点一一对应起来，创立了复平面，依赖平面内的点或有向线段(向量)建立了复数的几何基础复数的几何意义，从形的角度表明了复数的“存在性”，为进一步研究复数奠定了基础.,1.实数与数轴上的点具有怎样的对应关系？2平面向量及其模的概念是什么？如何计算模？,一、复数的几何意义1复平面建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面在复平面内，x轴
2、叫做实轴，y轴叫做虚轴x轴的单位是1，y轴的单位是i，实轴与虚轴的交点叫做原点，原点(0,0)对应复数0.显然，实轴上的点都表示实数；除原点以外，虚轴上的点都表示纯虚数即任意一个实数a与x轴上的点(a,0)一一对应，任意一个纯虚数bi(b0)与y轴上的点(0，b)一一对应,实数a取什么值时，复平面内表示复数za2a2(a23a2)i的点：(1)位于第二象限；(2)位于直线yx上,答案B,若点P对应的复数z满足|z|1，则P的轨迹是()A直线B线段C圆D单位圆以及圆内答案D,实数m分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)对应点在x轴
3、上方；(5)对应点在直线xy90上,复数的几何意义,当实数m为何值时，复数(m28m15)(m23m28)i在复平面中的对应点(1)位于第四象限；(2)位于x轴的负半轴上,复数的模,已知复数z(2xa)(2xa)i，x，aR.当x在(，)内变化时，试求|z|的最小值g(a)分析设法表示出|z|来，然后转化求解，针对a的情况讨论,共轭复数,已知x，y为共轭复数，且(xy)23xyi46i，求x，y.分析设xabi，yabi(a，bR)，根据复数相等的条件求解,已知复数z1x2x2(x23x2)i(xR)是复数z2420i的共轭复数，求x的值,复数的模与几何意义的应用,辨析造成这种错误的主要原因是受实数绝对值概念的影响所致体会复数的模与实数绝对值的区别,
