1、1.2.2 空间中的平行关系,山东省济南第七中学,第1课时 平行直线,人教B版 数学必修2,说课流程,教材与学情,教学目标,教法与学法,教学过程,教学设计说明,教材与学情,教材的地位与作用 数学课程标准中对本节内容的要求是借助模型，在直观认识的基础上，抽象出空间线线的平行关系，并了解作为推理依据的公理4和等角定理。 从知识本身来讲，平行直线既是初中相关知识的延续与深化，又为空间向量学习奠定基础；从几何角度来讲，平行是立体几何中两大基本关系之一，“线线平行”又是“线面平行”、“面面平行”的知识基础，对它的研究为后续学习提供思路和方法；从学科角度来讲，平行直线不仅是学习空间几何的基础，也是培养学生
2、推理论证能力、几何直观能力的重要素材。,公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行（通常称为平行线的传递性）,等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等。,教材与学情,教材与学情,学情分析,教学目标,教学目标,教法与学法,学会到会学,使书本图形“动”起来,教学过程,复习引入,形成新知,公理应用,闯关演练,反思总结,布置作业,教学过程,教学过程,复习引入,教学过程,形成新知,教学过程,形成新知,教学过程,形成新知,公理4是判断证明空间中两直线平行的重要依据。,教学过程,形成新知,教学过程,公理应用,教学过程,BAC,B1A1 C1,D1 . . E1
3、D . .E,公理应用,教学过程,公理应用,已知：BAC和B1A1C1的边AB/A1B1，AC/A1C1，且射线AB与A1B1同向，射线AC与A1C1同向求证：BAC=B1A1C1,教学过程,公理应用,证明：对于BAC和B1A1C1在同一个平面内的情形，在初中几何中已经证明，下面证明两个角不在同一平面内的情形。 分别在BAC的两边和B1A1C1的两边上截取线段AD=A1D1和AE=A1E1. 因为，AD / A1D1所以AA1D1D 是平行四边形，所以AA1 / DD1同理可得AA1 / EE1所以DD1E1E是平行四边形。 在ADE和A1D1E1中，AD=A1D1，AE=A1E1，DE=D1
4、E1，于是ADEA1D1E1， 所以BAC=B1A1C1,设计意图 这种设计凸显学生的主体地位。符合接受性原则和知识建构的要求，从而突出重点，突破难点。,教学过程,公理应用,教学过程,公理应用,B1A1 C1,D1 . . E1 D . .E,BAC,教学过程,公理应用,B C D,A,空间四边形：顺次连结不共面的四点A、B、C、D所构成的图形。各个点叫做空间四边形的顶点；连接相邻顶点间的线段叫做空间四边形的边；连接不相邻的顶点的线段叫做空间四边形的对角线。,教学过程,公理应用,教学过程,公理应用,教学过程,公理应用,教学过程,闯关演练,教学过程,闯关演练,4、已知四面体ABCD ，G、H分别是ABC和ACD的重心。求证：GH/BD（ ）,反思2,提高,教学过程,反思总结,反思是数学思维活动的核心和动力 。,教学过程,布置作业,教学设计说明,通过问题串引领学生体会知识发生和发展过程。还原学生主动探索问题的过程，从多个角度增强教学的动态性。注重教学的直观性，还原几何对象的直观特征。,苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探索者”。,板书设计,公理4,课 题,等角定理,要求及注意点,空间四边形(图),板演区,投影区,恳请各位评委老师多提宝贵意见！ 衷心感谢大家,祝大家健康快乐!,
