1、与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹，当01时是双曲线，那么，当e=1时，它是什么曲线呢？,一、复 习 回 顾 ：,平面内与一个定点F和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.,点F叫抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.,二、讲 授 新 课 ：,如图，建立直角坐标系xOy，使x轴经过点F且垂直于直线l，垂足为K，并使原点与线段KF的中点重合.,方程(1)叫做抛物线的标准方程.,三、例 题 讲 解 ：,例1 (1) 已知抛物线的标准方程 y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程. (2) 已知抛物线的焦点坐标是F(0, 2)，求它的标准方程.,例2 点M与点F(4, 0
2、)的距离比它到直线l: x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程.,解 M的坐标为(x, y), d为M到直线l的距离, 则|MF|+1=d, |MF|=d1. 所以点M到F的距离等于点M到直线l: x+4=0的距离, 所以M的轨迹为以F(4, 0)为焦点, 以 x = 4为准线的抛物线, 所以M的轨迹方程为 y2 =16x .,例3 已知抛物线 x2=2py上一点P (x, 3)到焦点的距离为5, 求这条抛物线的方程及其准线方程.,练习1 (1) 根据下列条件求抛物线的标准方程： 焦点是F(3, 0); 准线方程是 x = 焦点到准线的距离是2. (2) 焦点在直线x2y4=0上的抛物线的标准方程为_.,练习2 已知抛物线的标准方程分别如下述形式，求焦点坐标和准线方程： (1) y2 = 6x (2) 2y2 + 5x = 0 (3) y=ax2 (a0),
