1、1.3.1 函数的单调性与导数,基本初等函数的导数公式,复习提问,复习提问,导数运算法则,对于函数y=f (g(x),其中y=f (u)和u=g(x),那么yx=_,复合函数的导数,yuux,函数单调性的定义,导数的几何意义,回顾,高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数h(t)4.9t2+6.5t+10的图象,高台跳水运动员的速度v随时间t变化的函数v(t)=h(t)9.8t6.5的图象,运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？, h(t)v(t)=h(t)0,h(t)且v(t)=h(t)0,函数的单调性与其导函数正负的关系,f (x)0,f (x),f (x
2、)0,f (x),f (x)0,f (x),f (x)0,f (x)0,f (x1)0,那么函数y=f (x)在这个区间内单调递增;如果f (x)4时,或x1时, f (x)4时,或x1时, f (x)0，,所以f (x) = x3+3x在xR上单调递增.,(2) f (x)=2(x-1)，,f (x)0,即x1时， f(x)单调递增；,f (x)0,即x0,即_时， f(x)_.,f (x) 0,导数 f (x) 0,单调增函数,单调减函数,1.函数单调性与导数符号的关系是：,2.判定函数单调性的步骤： 求出函数的定义域； 求出函数的导数f (x)； 判定导数f (x)的符号； 确定函数f(x)的单调性,作业,课本第31页习题1.3A组题1,2,课本第26页练习3,4,
