1、12.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则,1熟记基本初等函数的导数公式，理解导数的四则运算法则2能利用导数的四则运算法则和导数公式，求简单函数的导数,本节重点：导数公式和导数的运算法则及其应用本节难点：导数公式和运算法则的应用,1函数和与差的导数运算法则可推广到任意有限个可导函数的和(或差),4注意f(x)在xa处有定义，则f(a)与(f(a)不同，(f(a)0恒成立，因为f(a)是一个常数,1基本初等函数的导数公式,0,nxn1,cosx,sinx,axlna,ex,2.导数的四则运算法则设函数f(x)、g(x)是可导的，则(1)(f(x)g(x)(2)(f(x)g(x),f(x)g(
2、x),f(x)g(x)f(x)g(x),点评运算的准确是数学能力高低的重要标志，要从思想上提高认识，养成思维严谨、步骤完整的解题习惯，要形成不仅会求，而且要求对、求好的解题标准,求下列函数的导数：(1)yx2；(2)ycosx；(3)ylog3x；(4)ye0.解析由求导公式得,分析这些函数是由基本初等函数经过四则运算得到的简单函数，求导时，可直接利用函数加减的求导法则进行求导,点评1.多项式的积的导数，通常先展开再求导更简便2含根号的函数求导一般先化为分数指数幂，再求导,(1)求下列函数的导数yx2sinxyx2(x21),例3已知抛物线yax2bxc通过点(1,1)，且在点(2，1)处与直
3、线yx3相切，求a、b、c的值分析题中涉及三个未知量，已知中有三个独立条件，因此，要通过解方程组来确定a、b、c的值解析因为yax2bxc过点(1,1)，所以abc1.y2axb，曲线过点P(2，1)的切线的斜率为4ab1.又曲线过点(2，1)，所以4a2bc1.,点评本题主要考查了导数的几何意义，导数的运算法则及运算能力,求过曲线yx3x上的点P(1,2)的切线方程,答案C,2函数y(xa)(xb)在xa处的导数为()AabBa(ab)C0 Dab答案D解析f(x)(xa)(xb)x2(ab)xabf(x)2x(ab)，f(a)2a(ab)ab，故应选D.,答案D,5设f(x)(2xa)2，
4、则f(2)20，则a_.答案1解析f(x)(2xa)24x24axa2f(x)8x4a，f(2)164a，又f(2)20，164a20，a1.,三、解答题6求下列函数的导数(1)yx43x25x6；(2)yxtanx；(3)y(x1)(x2)(x3)；,(3)解法1：y(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x2x1)(x3)(x1)(x2)(2x3)(x3)x23x23x212x11；解法2：(x1)(x2)(x3)(x23x2)(x3)x36x211x6，y(x1)(x2)(x3)(x36x211x6)3x212x11；,
