1、重庆市江津区 2018 届九年级数学上学期第 15 周周考试题(满分 150 分，考试时间 120 分钟) 参考公式： )02acbxy的顶点坐标为 abc4,22，对称轴公式为：abx2一、选择题（ 每小题 4 分，12 个小题，共 48 分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C A B C D2.配 方法解方程 240x，下列配方正确的是 A () B.2()xC.2()xD2()6x3关于 x的一元二次方程 110m的一个根是 0，则 m的值为A 1 B C 或 D124若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是A B 且 C D 且5、将 y
2、=2(x-1)2+2 的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，得到图象的解析式为：A. y=2x2+5 B.y=2x2 -1 C.y=2(x-2)2-1 D.y=2(x-2)2+56直线 l 与半径 r 的圆 O 相交，且点 O 到直线 l 的距离为 6，则 r 的取值范围是A、 r D、 67如图，O 的半径是 3，点 P 是弦 AB 延长线上的一点，连接 OP，若 OP=4，APO=30，则弦 AB 的长为A 25 B 5 C 213 D 13（第 7 题图） （第 8 题图）8如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度，得到ADE若CAE=65，E=70，且 ADBC，BA
3、C 的度数为（ ）A60 B75 C85 D909. 已知抛物线 bxay2和直线 baxy在同一坐标系内的图象如图所示，其中正确的是（ ）10若函数 y=mx2 + mx + m -2 的值恒为负数，则 m 取值范围是（ ）Am83Bm8311如图，RtAOB 中，ABOB，且 AB=OB=3，设直线 x=t 截此三角形所得阴影部分的面积为 S，则 S 与 t 之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ）12.如图，抛物线 )0(2acbxy的对称轴是直线 1x，有下列结论： （1） acb420； （2） ； （3） 08c； （4） 036cba其中正确结论的个数有（ ）E第 7 题图CBA
4、DP第 题图A4 B3 C2 D1二、填空题（每小题 4 分，6 个小题，共 24 分）13. 方程 12x的解为 _ 。14.若 y=(a-1) 23a是关于 x 的二次函数,则 a=_.15. 已知抛物线 yx 22x3 关于原点对称的抛物线的解析式为_16如图，在O 的内接四边形 ABCD 中， 90BOD ，则 BC 度17特产专卖店销售 2015 年良种夏季脐橙，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可 售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加 20 千克，若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利 2240 元，为减少库存
5、，每千克脐橙应降价_ 元？18如图，平行于 x 轴的直线 AC 分别交函数 y1=x2（x0）与 y2= （x0）的图象于B、C 两点，过点 C 作 y 轴的平行线交 y1的图象于点 D，直线 DEAC，交 y2的图象于点 E，则 = 三、解答题（19 题 8 分，20 题 6 分，共 14 分）19（1） 2310x （2） 23(1)()x .第 16 题图第 12 题图 第 18 题图20. (1)将ABC 沿 x 轴翻折后再沿 x 轴向右平移 1 个单位，图中画出平移后的 1ABC。若ABC 内有一点 P（a,b），则经过两次变换后点 P 的坐标变为_(2)作出ABC 关于坐标原点 O
6、 成中心对称的 2ABC四、解答题（每小题 10 分，4 个小题，共 40 分）21已知关于 x 的方程 x2（k2）x2k0 （1）求证：无论 k 取任意实数值，方程总有实数根。（4 分）（2）若等腰三角形 ABC 的一边 a3，另两边长 b、c 恰是这个方程的两个根，求ABC 的周长（6 分）22、直线 L 过 A（4，0）和 B（0，4）两点，它与二次函数2axy的图象在第一象限内相交于 P 点，若AOP 的面积为 29，求二次函数的解析式。23如下图，在 RtABC 中，B=90，A 的平分线交 BC 于 D，E 为 AB 上一点，BAPO xyDE=DC，以 D 为圆心，以 DB 的
7、长为半径画圆。求证：（1）AC 是D 的切线；（2）AB+EB=AC。24机械加 工需要用润滑油，进行润滑以减少摩擦，某企 业加工一台大型机械设备需要用润滑油 90 千克，用油的重复率为 60%。按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36 千克。为建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员进行技术攻关。(1)甲车间革新后，加工一台大型机械设备润滑油用 油量下降到 70 千克，油的重复利用率仍为 60%问：甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量为多少千克？(2)乙车间技术革新后，不仅降低了润滑油用量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润
8、滑油量每减少 1 千克，用油的重复利用率就增加 1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到 12 千克。问：乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑油耗油量是多少？用油的重复利用率是多少？五、解答题（每小题 12 分，2 个小题，共 24 分 ）25. 在数学学习过程中，对一些典型题目进行引申、拓展，往往有助于提高解题能力请阅读下列案例并补充完整原题：如图 1，点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，EAF=45 度，连接 EF，则EF=BE+DF，试说明理由（1）证明：AB=AD，把ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至ADG，可使 AB 与 AD 重合
9、90BADG 180DG，点 F、 D、 G共线根据 ，易证 F 得 BEF（2）引申：如图 2，四边形 AC中， A， 90B，点 E、 F分别在边 BC、 D上， 45E若 、 D都不是直角，则当 与 D满足 等量关系时，仍有 FB（3）拓展：如图 3， AC中， 90， ACB，点 、 E均在边 BC上，且 45AE猜想 、 E、 应满足的等量关系，并写出推理过程26如图，直线 y= x + 6分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，抛物线 y= x2 + 8，与 y轴交于点 D，点P 是抛物线在第 一象 限部分 上的一动点，过点 P 作 PCx 轴于点 C（1）点 A 的坐标为 _，点 D 的坐标为_ _；（2）探究发现：假设 P 与点 D 重合，则 PB+PC=_；（直接填写答案）试判断：对于任意一点 P，PB+PC 的值是否为定值？并说明理由；图 3图 2图 1（3）试判断PAB 的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值，并求出此时点 P 的坐标；若不存在，说明理由
