1、阅读教材P73，并完成下列各题：1函数yax(a0且a1)与函数 互为反函数,ylogax(a0且a1),3指数函数与对数函数性质对照表,4.一般地，如果函数yf(x)是一一对应的，则yf(x)存在反函数，故单调(严格)函数一定存在反函数求反函数时，将yf(x)看作关于x的方程，解方程得xg(y)改写为yg(x)即得反函数，反函数的定义域和值域分别为原来函数的 和 ,值域,定义域,5设yf(x)存在反函数，并记作yf1(x)，(1)如果点P(x0，y0)在函数yf(x)的图象上，则必有f1(y0).(2)函数yf(x)与其反函数yf1(x)的图象关于直线 对称(3)函数yf(x)与其反函数yf
2、1(x)的单调性 ,x0,yx,相同,本节重点：反函数的概念，互为反函数的两个函数的关系，指数函数与对数函数性质的比较本节难点：互为反函数的两个函数的关系,例1求函数ylog2|x|的定义域，并画出它的图象，由图象指出它的单调区间,分析可化为分段函数，利用函数图象的对称特征简化图象的作法,A(1,0) B(0,1)C(，0) D(，0)(1，)解析f(x)为奇函数，f(x)f(x)对定义域内的任一x值均成立,例3若函数yf(x)的图象过点(1,0)，且函数g(x)f(4x)存在反函数，则g(x)f(4x)的反函数图象必过点_解析由题意有f(1)0，又g(3)f(43)f(1)0，函数g(x)的
3、反函数图象过点(0,3)，故填(0,3),例4设f(log2x)2x(x0)，则f(3) ()A128B256C512D8解析解法1：令log2xt，则x2t，f(t) ，f(3) 28256.解法2：令log2x3，则x8，f(3)28256.选B.,设方程2xx30的根为，方程log2xx30的根为，求的值分析直接解方程是十分困难的，运用数形结合思想，借助于函数的图象，注意到指数函数与对数函数的关系则使问题易于解决,解析将方程整理得2xx3，log2xx3可知是指数函数y2x的图象与直线yx3交点A的横坐标；是对数函数ylog2x的图象与直线yx3交点B的横坐标由于函数y2x与函数ylog2x互为反函数，它们的图象关于直线yx对称，所以A、B两点也关于直线yx对称，故A(，)、B(，)，且两点都在直线yx3上，故3.,Aabc Bcba Ccab Dba0，a1)在同一坐标系中的图象形状只能是 ()答案A解析首先yax与ylogax的单调性相反，排除C、D；其次ylogax的定义域x|x0，排除B，故选A.,Aabc BbcaCbac Dca0，且a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有 ()A00Ba1，且b0C01，且b0答案C解析如图所示，图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，即a0b10，b0，又图象经过第二、三、四象限，0a1.故选C.,答案 2 解析,
