1、目 录 第 1 章 绪 论 . 5 1.1 复习笔记 . 5 1.2 名校考研真题详解 . 5 第 2 章 机构的结构分析 . 6 2.1 复习笔记 . 6 2.2 课后习题详解 . 8 2.3 名校考研真题详解 . 26 第 3 章 平面机构的运动分析 . 30 3.1 复习笔记 . 30 3.2 课后习题详解 . 31 3.3 名校考研真题详解 . 84 第 4 章 平面机构的力分析 . 91 4.1 复习笔记 . 91 4.2 课后习题详解 . 93 4.3 名校考研真题详解 . 119 第 5 章 机械的效率和自锁 . 123 5.1 复习笔记 . 123 5.2 课后习题详解 . 1
2、24 5.3 名校考研真题详解 . 135 第 6 章 机械的平衡 . 138 6.1 复习笔记 . 138 6.2 课后习题详解 . 139 6.3 名校考研真题详解 . 151 第 7 章 机械的运转及其速度波动的调节 . 155 7.1 复习笔记 . 155 7.2 课后习题详解 . 157 7.3 名校考研真题详解 . 164 第 8 章 平面连杆机构及其设计 . 168 8.1 复习笔记 . 168 8.2 课后习题详解 . 171 8.3 名校考研真题详解 . 207 第 9 章 凸轮机构及其设计 . 213 9.1 复习笔记 . 213 9.2 课后习题详解 . 219 9.3
3、名校考研真题详解 . 233 第 10 章 齿轮机构及其设计 . 237 10.1 复习笔记 . 237 10.2 课后习题详解 . 244 10.3 名校考研真题详解 . 264 第 11 章 齿轮系及其设计 . 269 11.1 复习笔记 . 269 11.2 课后习题详解 . 270 11.3 名校考研真题详解 . 284 第 12 章 其他常用机构 . 290 12.1 复习笔记 . 290 12.2 课后习题详解 . 292 12.3 名校考研真题详解 . 301 第 13 章 工业机器人机构及其设计 . 302 13.1 复习 笔记 . 302 13.2 课后习题详解 . 304
4、13.3 名校考研真题详解 . 318 第 14 章 机械系统的方案设计 . 319 14.1 复习笔记 . 319 14.2 课后习题详解 . 320 14.3 名校考研真题详解 . 322 第 1 章 绪 论 1.1 复习笔记 1基本概念 机器是根据某种使用要求而设计的执行机械运动的装置，可用来变换或传递能量、物料和信息。 机构 是一种各部分之间具有确定的相对运动的装置， 可用来传递 与变换 运动和动力。 机器和机构统称为机械。 构件是指机械中的运动单元，能独立影响机械的功能，如连杆、车轮、滑块等。而零件是指机械中制造的单元，任何机械都由许多零件组合而成的。 2机械原理研究的内容 机械原理
5、研究的是有关机器与机构的基本理论。其内容包括机构的结构分析，机构运动学与动力学，常用机构的分析与设计，机械 系统的方案设计等。 3机器与机构的区别、构件与零件的区别 （ 1）机器与机构的区别 机器与机构都是由一系列的运动单元体所组成的，且各运动单元体之间都具有确定的相对运动，但是机器可以转换机械能或完成有用的机械功以代替或减轻人们的劳动，而机构则不具备此特征。机器是机构组成的，一部机器至少包含一种机构。 （ 2）构件与零件的区别 构件是机械的运动单元，而零件是机械的制造单元；构件可以是单一的零件，也可以是几个零件的组合。 1.2 名校考研真题详解 本章内容只是对整个课程的一个总体介绍，基本上没
6、有学校的考研试题 涉及到本章内容，读者简单了解即可，不必作为复习重点，所以本部分也就没有选用考研真题。 第 2 章 机构的结构分析 2.1 复习笔记 一、机构组成的基本要素 1构件 由一个或者多个零件刚性连接而成的独立运动的单元体，它是组成机构的基本要素之一。 2运动副 由两个构件直接接触而组成的可动的连接。 （ 1）根据运动副引入的约束的数目可分为 级副、 级副、 级副、 级副和 级副。 （ 2）根据构成运动副的两构件的接触情况的不同分为两类。 高副：两构件通过单一点或线接触而构成的运动副； 低副：通过面接触而构成 的运动副。 （ 3）根据构成运动副的两构件之间的相对运动的不同分为四类。 转
7、动副（或回转副）：相对运动为转动； 移动副：相对运动为移动； 螺旋副：相对运动为螺旋运动； 球面副：相对运动为球面运动。 （ 4）根据两构件之间的相对运动情况还可分为平面运动副和空间运动副。 3运动链 构件通过运动副的连接而构成的可相对运动的系统。 在运动链中，如果将其中某一构件加以固定成为机架，则该运动链便成为机构。机构中按给定的运动规律独立运动的构件称为原动件，常在其上画转向箭头表示，而其余活动构件称为从动件。通常，机构 可分为平面机构和空间机构两类。 二、机构简图 1定义 机构简图是指 用规定的简单线条和符号代表构件， 并将运动副用国家标准规定的代表符号画出，严格 按选定比例尺 绘制与原
8、机械具有完全相同运动特性的，且能够 准确表达机构运动特征的简单图形 。 机构运动简图不仅表示了机构的组成和运动情况，而且可用作机构的运动分析和力分析。 2机构简图的绘制步骤 （ 1）分析机构的运动及组成：根据运动传递的路线，确定组成机构的构件情况和运动副的类别、数目及相对位置情况； （ 2） 根据机构的运动尺寸以及选定的比例尺，确定出各运动副的位置， 画上相应的运动副符号； （ 3） 用相应的符号代表构件，并将各运动副连接起来，最后标出构件数字代号及运动副的字母代号，标出原动件的运动方向箭头。 三、机构具有确定运动的条件 1自由度 机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目，常以 F 表
9、示。 2机构具有确定运动的条件 机构的原动件数目应等于机构的自由度数目。 当机构不满足这一条件时，如果机构的原动件数目小于机构的自由度，机构的运动将不完全确定；如果原动件数大于机构自由度，则将导致机构中最薄弱环节的损坏。 四、平面机构自由度的计算 1计算公式 当 各构件用运动副连接之后，设共有 pl个低副和 ph个高副，由于平面机构中每个自由构件具有三个自由度，低副提供两个约束，高副提供一个约束，故机构的自由度 F 3n（ 2pl ph） ， 式中 n 为机构中活动构件的数目（机架不是活动构件）。 2计算自由度时应注意的事项 （ 1）要正确计算运动副的数目 两个以上的构件同在一处以转动副相连接
10、，所构成的转动副称为复合铰链。在计算时，由 m 个构件组成的复合铰链，共有（ m 1）个转动副。 如果两构件在多处接触而构成转动副，且转动轴线重合；或者在多处接触而构成移动副，且移动方向彼此平行；或者两构件构成平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合，则均只能算作一个运动副（一个转动副、一个移动或一个平面高副）。 如果两构件在多处相接处所构成的平面高副，在各接触点出的公法线方向彼此不重合，就构成了复合高副，它相当于一个低副。 （ 2）要除去局部自由度 在有些机构中， 某些构件所产生的局部运动不影响其他构件的运动，该局部运动的自由度称之为局部自由度。计算时应将其减去，设机构的局部自由度数目为 F，
11、则机构的实际自由度 F 3n（ 2pl ph） F， 局部自由度常常发生在滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子 以及轴承中的滚珠等等。 （ 3）要除去虚约束 在特定几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束对机构的运动只起到重复约束作用，这种不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。 计算时应将其减去，设机构的虚约束数目为 p，则机构的实际自由度 F 3n（ 2pl ph p） 。 虚约束常常发生的场合： 两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变时； 连接构件与被连接构件上连接点的轨迹重合时； 机构中对运动不起作用的对称部分。 五、平面机构的组成原理、结构分类和结构分析 1组成原理 （ 1）任
12、何机构都可看做是若 干个基本杆组依次连接于原动件和机架上而构成的。这就是机构的组成原理。 （ 2）应当注意： 基本杆组是不能拆分的最简单的自由度为零的构件组。 2结构分类 在同一机构中可以包含不同级别的基本杆组。把由最高级别为 级组的基本杆组构成的机构称为 级机构；把由最高级别为 级组的基本杆组构成的机构称为 级机构 ；而把只由机架和原动件构成的机构（如杠杆机构、斜面机构等）称为 级机构。 3结构分析 （ 1）为了解机构的组成，并确定机构的级别，首先应正确计算机构的自由度，并确定原动件；其次通过拆分杆组确定基本杆组的最高级别 。 （ 2）拆杆组时应遵循的原则： 从传动关系离原动件最远的部分开始
13、试拆； 每拆除一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一个完整的机构； 试拆时，先按 级杆组试拆，若无法拆除，再试拆高一级别的杆组。 （ 3）应当注意：同一个机构，当原动件更换时，机构的组成和级别也有可能改变。 4平面机构中的高副低代 （ 1）为便于对含有高副的平面机构进行分析，将机构中的高副虚拟的以低副代换，对代换后的机构进行杆组拆分以达目的。 （ 2）代换前后应满足： 机构的自由度不变； 机构的瞬时运动 （瞬时速度和瞬时加速度） 不变。 （ 3）代 换方法： 用一个虚拟构件分别与两高副构件在过接触点的曲率中心处以转动副相连。 （ 4）应当注意： 高副低代只便于对机构进行自由度计算、机构组成分析和机
14、构运动分析，不能用于机构的力分析。 2.2 课后习题详解 2-1 何谓构件 ？ 何谓运动副及运动副元素 ？ 运动副是如何进行分类的 ？ 解： 构件是 由一个或者多个零件刚性连接而成的独立运动的单元体，它是组成机构的基本要素之一。 运动副是由两构件直接接触而组成的可动的连接；运动副元素是两构件上能够参加接触而构成运动副的表面。 运动副的分类： 根据运动副引入的约束的数目可分为： 级副、 级副、 级副、 级副和 级副 。 根据构成运动副的两构件的接触形式可分为：高副和低副 。 根据构成运动副的两构件之间的相对运动形式可分为：转动副或回转副 （ 也称铰链 ） 、移动副、螺旋副、球面副等；还可分为平面
15、运动副和空间运动副。 2-2 机构运动简图有何用处 ？ 它能表示出原机构哪些方面的特征 ？ 解： 机构运动简图通过对机构的组成和运动传递情况的表示，使得了解机构的组成和对机构进行运动和动力分析变得十分简便。 机构运动简图能够正确的表达出机构的组成构件和组成形式。 2-3 机构具有确定运动的条件是什么 ？ 当机 构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况 ？ 解： 机构具有确定运动的条件：机构的原动件数目等于机构的自由度。 如果机构的原动件数目小于机构的自由度，机构的运动将不完全确定；如果原动件数目大于机构的自由度，将导致机构中最薄弱环节的损坏。 2-4 何谓最小阻力定律 ？
16、 试举出在机械工程中应用最小阻力定律的 1、 2 个实例。 解： 如果机构的原动件数目小于机构的自由度，机构的运动将不完全确定。这时机构的运动遵循最小阻力定律，即优先沿阻力最小的方向运动。例如，空调水系统冷热水循环泵的变转速运行即运用了最 小阻力控制，它是根据空调冷热水循环系统中各空调设备的调节阀开度，控制冷热水循环泵的转速，使这些调节阀中至少有一个处于全开状态。 2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项 ？ 解： 在计算平面机构的自由度时应注意的事项： （ 1）正确计算运动的数目。 两个以上构件同在一处以转动副相连接的复合铰链， m 个构件组成的复合铰链有（ m 1）个转动副 。 若
17、两构件在多处接触而构成转动副，且转动轴线重合 ； 或在多处接触而构成移动副，且移动方向彼此平行 ；或两构件成为平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合，则只能算作一个运 动副 。 若两构件在多处相接触而构成平面高副，且各接触点处的公法线方向彼此不重合，则只能算作一个低副。 （ 2）要除去局部自由度。 （ 3）要除去虚约束。 2-6 在图 2-2-1 所示的机构中，在铰链 C、 B、 D 处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗 ？ 为什么 ？ 图 2-2-1 解： 不能。因为对铰链 C、 B、 D 中任何一点，连接点的两构件上连接点的轨迹重合是由其他两处制约作用的
18、，因此只有一个虚约束。 2-7 何谓机构的组成原理 ？ 何谓基本杆组 ？ 它具有什么特性 ？ 如何确定基本杆组的级别及 机构的级别 ？ 解： 机构的组成原理：任何机构都是可以看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上而构成的。 基本杆组：不能再拆的最简单的自由度为零的构件组。 特性：自由度为零、不可再分。 杆组的级别的 确定 ：杆组中包含有最多运动副的构件的运动副数目。 机构的级别的 确定 ：机构中最高级别基本杆组的级别。 2-8 为何要对平面高副机构进行 “ 高副低代 ” ？ “ 高副低代 ” 应满足的条件是什么 ？ 解： 为了便于对含有高副的平面机构进行分析研究，需要对平面高副机构进行
19、 “ 高副低代 ” 。 “ 高副低代 ” 满足的条件： （ 1） 代替前后机构的 自由度完全相同 ； （ 2） 代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度完全相同。 2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置 （ 或其他装置 ） ，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。 1） 折叠桌或折叠椅； 2） 酒瓶软木塞开盖器； 3） 衣柜上的弹簧合页； 4） 可调臂台灯机构； 5） 剥线钳；6） 磁带式录放音机功能键操纵机构； 7） 洗衣机定时器机构； 8） 轿车挡风玻璃雨刷机构； 9） 公共汽车自动开闭门机构； 10） 挖掘机机械臂机构； 。 解： （ 1）如图 2-2-2（ a）为公共汽车自动开
20、闭门机构的运动简图。 该机构的自由度 F 3n 2pl ph 3 3 2 4 1。 （ 2）如图 2-2-2（ b）为运动训练器的运动简图。 该机构的自由度 F 3n 2pl ph 3 3 2 4 1。 （ 3）如图 2-2-2（ c）为缝纫机踏板机构的运动简图。 该机构的自由度 为： F 3n 2pl ph 3 3 2 4 1。 图 2-2-2 2-10 请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副 ？ 试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。 解： 根据人体的身体结构和功能可知，髋关节和踝关节可视为球面副，膝关节可视为球销副。取连接大腿的身体部分 为机架，仿腿部
21、机构运动简图如图 2-2-3 所示。 图 2-2-3 该机构的自由度 F（ 6 4） p4（ 6 3） p3 2 1 3 2 8。 2-11 图 2-2-4 所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮 1 输入，使轴 A 连续回转；而固装在轴 A 上的凸轮 2 与杠杆 3 组成的凸轮机构，将使冲头 4 上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图，分析其是否能实现设计意图，并提出修改方案。 图 2-2-4 解： 该机构的运动简图如图 2-2-5（ a）所示。 该机构的自由度 F 3n（ 2pl ph） 3 3（ 2 4 1） 0。 因此该机构不能实现设计意图，在构件 3、 4
22、 之间加一个滑块和一个移动副，改进后方案运动简图如图 2-2-5（ b）所示。 图 2-2-5 此时机构的自由度 F 3n（ 2pl ph） 3 4（ 2 5 1） 1。 2-12 图 2-2-6 所示为一小型压力机。图中齿轮 1 与偏心轮 1为同一构件，绕固定轴心 O 连续转动。在齿轮5 上开有凸轮凹槽，摆杆 4 上的滚子 6 嵌在凹槽中，从而使摆杆 4 绕 C 轴上下摆动；同时，又通过偏心轮 1、连杆 2、滑杆 3 使 C 轴上下移动；最后，通过在摆杆 4 的叉槽中的滑块 7 和铰链 G 使冲头 8 实现 冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算其自由度。 图 2-2-6 解： 该机构的运动
23、简图如 图 2-2-7 所示。 图 2-2-7 其中，该机构局部自由度数 F 1。 则机构的自由度 F 3n（ 2pl ph） F 3 8（ 2 10 2） 1 1。 更多各类考试资料 v：344647 公众号：顺通考试资料 2-13 图 2-2-8 所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮 1 绕固定轴心 A 转动，与外环 2 固连在一起的滑阀 3 在可绕固定轴心 C 转动的圆柱 4 中滑动。当偏心轮 1 按图示方向连续回转时，可将设备中的空气吸入，并将空气从阀 5 中排出，从而形成真空。试绘制其机构运动简图，并计算 其自由度。 图 2-2-8 解： 该机构的运动简图如 图 2-2-9 所示
24、。 图 2-2-9 该机构的自由度 F 3n（ 2pl ph） 3 3（ 2 4 0） 1。 2-14 图 2-2-10 所示是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构。该机构能保持人行走的稳定性。若以胫骨 1 为机架，试绘制其机构运动简图，计算其自由度，并作出大腿弯曲时的机构运动简图。 图 2-2-10 解： 该机构的运动简图如图 2-2-11（ a）所示。 图 2-2-11 其自由度 F 3n（ 2pl ph） 3 5（ 2 7 0） 1。 大腿 弯曲 90时的机构运动简图如图 2-2-11（ b）所示。 2-15 试绘制图 2-2-12 所示机械手的机构运动简图，并计算其自由度。图 a
25、为仿食指的机械手机构；图 b 为夹持型机械手。 图 2-2-12 解： （ a）仿食指的机械手机构运动简图如图 2-2-13（ a）所示。 该机构自由度 F 3n（ 2pl ph） 3 7（ 2 10 0） 1。 （ b）夹持型机械手的机构运动简图如图 2-2-13（ b）所示。 该机构自由度 F 3n（ 2pl ph） 3 9（ 2 13 0） 1。 图 2-2-13 2-16 试计算图 2-2-14 所示各机构的自由度。图 a、 d 为齿轮一连杆组合机构；图 b 为凸轮一连杆组合机构（ 图中 D 处为铰接在一起的两个滑块 ） ；图 c 为一精压机构。并问在图 d 所示机构中，齿轮 3、 5
26、 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束数目是否相同，为什么 ？ 图 2-2-14 解： （ a）该机构自由度 F 3n（ 2pl ph） 3 4（ 2 5 1） 1。 （ b） B、 E 两处的滚子为局部自由度，因此机构自由度 F 3n（ 2pl ph p） F 3 7（ 2 8 2 0） 2 1。 （ c）经分析可知，该机构的运动通过 ABCDE 即可实现 ，其余部分为虚约束。因此去除虚约束部分后，该机构 n 5， pl 7， ph 0 自由度 F 3n（ 2pl ph） 3 5（ 2 7 0） 1。 （ d）该机构的自由度 F 3n（ 2pl ph） 3 6（ 2 7 3） 1。
27、 齿轮 3、 5 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束数目不同，因为齿轮 3、 5 啮合中心距不变，为一个高副，而齿条 7 与齿轮 5 中心距变化在齿的两侧面保持接触，故为两个高副。 2-17 图 2-2-15 所示为一汽车减振悬挂机构，该装置的输入是由从动轮传至连杆的。试说明该机构是否具有确定的运动。 图 2-2-15 解： 由该机构的运动简图可知，运动副均为空间运动副，机构中 n 4（ AB、 EF、 BEC、 CD） ， p5 1（ A 处空间转动副）， p4 1（ C 处转动和滑动）， p3 4（ 4 个球面副）。 则其自由度 F 6n（ 5p5 4p4 3p3） 6 4（
28、5 1 4 1 3 4） 3。 图示机构中原动件数目为 1， 小于自由度 F 3，因此该机构不具有确定运动。 2-18 图 2-2-16 所示为一刹车机构。刹车时操作杆 1 向右拉，通过由构件 2、 3、 4、 5、 6 使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情 况。 图 2-2-16 解： （ 1）末刹车时， n 6， pl 8，刹车机构的自由度 F 3n（ 2pl ph p） F 3 6（ 2 8 0 0） 0 2。 （ 2）两闸瓦 G， J 之一刹紧车轮时， n 5， pl 7，刹车机构的自由度 F 3n（ 2pl ph p） F 3 5（ 2 7 0
29、0） 0 1。 （ 3）两闸瓦 G， J 同时刹紧车轮时， n 4， pl 6，刹车机构的自由度 F 3n（ 2pl ph p） F 3 4（ 2 6 0 0） 0 0。 2-19 图 2-2-17 所示为某水库升船机的大型安全制动器， 其制动轮直径 D 5600mm，制动力矩 Mf5000kN m。该机构是一个常闭式 （ 在重力 G 的作用下 ） 多自由度机构，在外力 F 的作用下解除制动。为使两制动瓦均能可靠地离开制动轮，设置了面个限位挡块 T1 T4试计算该机构的自由度 （ 计算时不考虑制动轮 ） ，并说明为什么该装置要用多自由度机构，其目的何在 ？ 图 2-2-17 解： 在该机构中
30、n 13， p5 18， p 0， N 处为复合铰链，自由度 F 3n 2p5 p 3 13 2 18 3。 该装置要用多自由度机构的原因如下 ： 重力 G 发生作用时，两边的制动瓦与制动轮接触， 限制了两个自由度；同理 F 发生作用时，两边的制动瓦离开制动轮，与两侧的限位挡块接触，限制了两个自由度，又由于机构本身运动需要一个自由度，因此为了使该制动器能有效的制动和解除制动，该装置需要 3 个自由度。 2-20 试绘制图 2-2-18 所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图，并计算其机构的自由度 （ 图中凸轮 1 为原动件，当其转动时，分别推动装于四个活塞上 A、 B、 C、 D 处的
31、滚子，使活塞在相应的气缸内往复运动。图中四个连杆的长度相等，即 A B B C C D A D ） 。 图 2-2-18 解： 该机构的运动简图如 图 2-2-19 所示。 图 2-2-19 该机构中， A、 B、 C、 D 处为复合铰链，则 n 13， pl 17， ph 4；滚子处为局部自由度 F 4；滚子与杆件 3、 6、 9、 12 组成转动副， 3、 6、 9、 12 与机架间组成移动副，引入了 4 个虚约束， p 4，则该机构的自由度F 3n （ 2pl ph p） F 3 13 （ 2 17 4 4） 4 1。 2-21 图 2-2-20 所示为一收放式折叠支架机构。该支架中的构
32、件 1 和 5 分别用木螺钉连接于固定台板 1和活动台板 5上，两者在 D 处铰接，使活动 台板能相对于固定台板转动。又通过件 1、 2、 3、 4 组成的铰链四杆机构及连杆 3 上 E 点处的销子与件 5 上的连杆曲线槽组成的销槽连接使活动台板实现收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的重物，但活动台板也不会自动收起，必须沿箭头方向推动件 2，使铰链 B、 D 重合，活动台板才可收起 （ 如图中双点画线所示 ） 。现已知构件尺寸 lAB lAD 90mm， lBC lCD 25mm，其余尺寸见图。试绘制该机构的运动简图，并计算其自由度。 图 2-2-20 解： 按比例绘制该收放式折叠
33、支架机构的运动简图，如 图 2-2-21 所示。 图 2-2-21 该机构的自由度 F 3n （ 2pl ph） 3 4（ 2 5 1） 1。 2-22 试绘制图 2-2-22 所示空间斜盘机构的机构运动简图 （ 其尺寸可从图上量取 ） ，并计算其机构的自由度。该机构主动件 1 作整周回转，通过斜盘 2 使滑杆 3 作往复直线运动。若在滑杆上装上工具，则可以对工件进行锯、锉和磨削等加工。 图 2-2-22 解： 该空间斜盘机构的运动简图如 图 2-2-23 所示。 图 2-2-23 其自由度 F 6n （ 5p5 4p4 3p3 2p2 p1） 6 3（ 5 2 4 1 3 1） 1。 2-2
34、3 图 2-2-24 所 示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。如果在该机构中改选 EG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前有所不同。 图 2-2-24 解： 该内燃机的机构自由度 F 3n （ 2pl ph） 3 7（ 2 10 0） 1。 AB 杆（杆件 1）为原动件时，该机构的基本杆组如 图 2-2-25（ a） 所示。 该机构改选 EG 杆（杆件 4）为原动件时，组成该机构的基本杆组与前不同，如 图 2-2-25（ b） 所示。 图 2-2-25（ a） 图 2-2-25（ b） 2-24 试计算图 2-2-26 所 示平面高副机构的自由度，并在高
35、副低代后分析组成该机构的基本杆组。 图 2-2-26（ a） 图 2-2-26（ b） 解： （ a）该机构在 F 处二者有一个为虚约束，滚子绕其自身轴线转动为局部自由度，去除虚约束后，该机构的自由度 F 3n （ 2pl ph） F 3 5（ 2 6 1） 1 1。 图 2-2-27 进行高副低代后该机构的运动简图如 图 2-2-27（ a）所示，组成该机构的基本杆组如 图 2-2-28（ a）所示。 （ b）滚子绕其自身轴线转动为局部自由度，在 D 处的平行导路有一处为虚约束 ，去除该虚约束后，该机构的自由度 F 3n （ 2pl ph） F 3 7（ 2 9 1） 1 1。 进行高副低代
36、后该机构的运动简图如 图 2-2-27（ b）所示，组成该机构的基本杆组如 图 2-2-28（ b）所示。 图 2-2-28（ a） 图 2-2-28（ b） 2-25 图 2-2-29 所示为计算机的光盘驱动装置。光盘作定轴匀速转动，而激光头需沿光盘的径向作微动进给运动。激光头支架用平行双圆柱导轨导向，为使激光头运动灵活轻快，在结构上采用了如下措施：左边导轨为螺旋副，而右边导轨为点接触高副；用来驱动支架移动的 螺旋副中的螺母采用簧片压螺旋瓦块的结构 （ A 向图，图中螺旋瓦块为螺母的一部分，被簧片压在螺杆上，可消去螺纹间的侧向间隙 ） 。试分析该激光头驱动机构中是否存在虚约束。 图 2-2-
37、29 解： 该激光头驱动机构中存在两处虚约束。 支架采用平行双导轨，支架与导轨形成的两个运动副导路互相平行，只有一个运动副对机构的运动起实际约束作用，存在虚约束；驱动支架移动的螺旋副当中，两个螺旋瓦块与左导轨构成的螺旋副导路重合，只有一个运动副对机构的运动起实际约束作用，引入了虚约束。 2-26 试确定图 2-2-30 所 示各机构的公共约 束数和族别虚约束，并说明如何消除或减少其族别虚约束。 图 2-2-30 解： （ a） 因为此机构为全移动副平面机构，所以其公共约束数 m 4；又 n 2， p5 3，因此，其自由度 F（ 6 m） n （ 5 m） p5（ 6 4） 2（ 5 4） 3
38、1。 如果将此机构视为 m 0 的 0 族机构，则机构自由度 F0（ 6 m） n （ 5 m） p5（ 6 0） 2（ 5 0） 3 3。 所以，族别虚约束数 p F F0 4。 消除其族别虚约束的措施如图 2-2-31（ a） 所示，即构件 2 下添加滚子。 （ b） 因为 A、 C 处均为转动副， B 处 为平面高副，所以其公共约束数 m 3；又 n 2， p5 2， p4 1，因此，其自由度 F（ 6 m） n（ 5 m） p5（ 4 m） p4（ 6 3） 2（ 5 3） 2（ 4 3） 1 1。 如果将此机构视为 m 0 的 O 族机构，则机构自由度 F0（ 6 m） n （ 5
39、m） p5 （ 4 m） p4（ 6 0） 2（ 5 0） 2（ 4 0） 1 2。 所以，族别虚约束数 p F F0 3。 减少其族别虚约束数的措施如图 2-2-31（ b） 所示，此时族别虚约束数为 1。 （ c） 因为此机构为平面机构 ，所以 其公共约束数 m 3； 又 n 3， p1 3， ph 1， F 1，因此， 其自由度 F 3n （ 2pl ph） F 3 3（ 2 3 1） 1 1。 如果将此机构视为 m 0 的 O 族机构，则机构自由度 F0（ 6 m） n （ 5 m） p5 （ 4 m） p4（ 6 0） 3（ 5 0） 3（ 4 0） 1 1。 所以，族别虚约束数 p
40、 F F0 2。 减少其族别虚约束数的措施如图 2-2-31（ c） 所示，此时族别虚约束数为 1。 图 2-2-31 2.3 名校考研真题详解 一、选择题 1有两个平面机构的自由度都等于 1，现用一个带有两个铰链的运动构 件将它们串连成一个平面组合机构，该组合机构的自由度等于 （ ） 。 浙江工业大学 2011 研 A 0 B 1 C 2 D 3 【答案】 B 【解析】 一个带有两个铰链的运动构件将引入一个约束，所以组合后该机构自由度为 1。 2图 2-3-1 所示机构中存在（ ）。 武汉科技大学 2007 研 A复合铰链 B 局部自由度 C 虚约束 D 前三者均无 图 2-3-1 【答案】
41、 C 【解析】 图 2-3-1 所示机构中， C、 D 两处的移动副之一为虚约束，该机构的自由度 F 3n （ 2pl ph） p 3 4（ 2 6 0） 1 1。 3构件系统的自由度大于其原动件数时，该构件系统 （ ） 。 南京航空航天大学 2010 研；重庆大学 2005研 A不能运动 B 具有确定的相对运动 C 没有确定的相对运动 【答案】 C 【解析】 机构自由度大于零，且当 机构原动件数目等于自由度时，机构具有确定运动；原动件数目大于自由度时，会造成机构中最薄弱环节的损坏；原动件数目小于自由度时，机构具有不确定运动。 4 图 2-3-2 所示 4 个构件系统中， （ ） 不是杆组，而
42、是二个杆组的组合。 浙江工业大学 2011 研 图 2-3-2 【答案】 A 【解析】 A 项可继续拆分为如图 2-3-3 所示的两个基本杆组。 图 2-3-3 二、计算分析题 1计算图 2-3-4（ a）、（ b）所示机构的自由度，若有复合铰，局部自由度，虚约束，应加指明。（已知在图（ a）中 GH IJ LK） 中科院 2007 研 图 2-3-4 解： （ 1） 在图（ a）中， E 处为复合铰链， B 处滚子绕自身的转动为局部自由度，构件 IJ 及其引入的转动副I、 J 为虚约束。将两处高副转化为低副，去除虚约束后，机构简图如图 2-3-5 所示。 图 2-3-5 此时机构中活动 构件
43、数目 n 11，则机构自由度 F 3n 2pl ph 3 11 2 16 0 1。 （ 2） 在图（ b）中， A、 B 之一为虚约束； CDEFG、 IJKLH 之一为虚约束。去除虚约束后，机构简图如图2-3-6 所示。 图 2-3-6 此时机构中活动构件数目 n 5，则机构自由度 F 3n 2pl ph 3 5 2 7 0 1。 2图 2-3-7 为由两个齿轮 1、 4 构成的机构。 （ 1）计算其自由度；（ 2）拆组并判断机构的级别。 武汉科技大学 2009 研 图 2-3-7 解： （ 1）该机构中 活动构件数目 n 6，根据公式可得其自由度 F 3n 2pl ph 3 6 2 8 1
44、 1。 （ 2）首先对该机构进行高副低代，可得如图 2-3-8 所示的机构。 图 2-3-8 其中， A、 E 处为复合铰链，此时机构的自由度 F 3n 2pl ph 3 7 2 10 0 1， 由此可进行杆组拆分，得到如图 2-3-9 所示的 3 个基本杆组。 图 2-3-9 由图 2-3-9 可知，该机构是由三个 级基本杆组组成，因此该机构为 级机构。 3已知机构运动简图如图 2-3-10 所示。 （ 1）计算该机构的自由度。 （ 2）如果以 1 为原动件，机构是否具有确定的运动，为什么？ （ 3）如果以 1 为原动件，根据机构的组成原 理，将其拆分为基本杆组。 华东理工大学 2005 研
45、 图 2-3-10 解： （ 1） C 处为复合铰链， F、 G 之一为虚约束，则机构自由度 F 3n 2pl ph 3 5 2 7 0 1。 （ 2）如果以 1 为原动件，则机构具有确定的运动。因为原动件数目 自由度 F 1。 （ 3）如图 2-3-11 所示，从传动关系最远的构件 5 开始拆分杆组，可依次得到：杆件 4 和 5 组成 RRP级杆组；杆件 2 和 3 组成 RRR级杆组；最后剩下原动件 1 与机架 6。故该机构为 级机构。 图 2-3-11 第 3 章 平面机构的运动分析 3.1 复习笔记 机构运动分析的方法主要有图解法和解析法。其中，图解法又包括速度瞬心法和矢量方程图解法两
46、种。 一、速度瞬心法 1速度瞬心及其位置的确定 （ 1）速度瞬心：互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点。常以符号 Pij表示构件 i、 j 间的瞬心。 若瞬心处的绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心，否则称为相对瞬心。机构中每两构件就有一个瞬心，故由 N 个构件组成的机构的瞬心总数 12NNK （ 2）瞬心位置的确定 根据定义确定 a以转动副相连接的两构件的瞬心就在转动副的中心 处； b 以移动副相连接的两构件的瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处； c 以平面高副相连接的两构件的瞬心，当高副两元素作纯滚动时就在接触点处，当高副两元素间有相对滑动时，其瞬心在接触点处的公法线上。 根据三心定
47、理确定 三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件的三个速度瞬心必位于同一条直线上。 2用速度瞬心法进行机构的运动分析 用速度瞬心法进行机构的运动分析时，首先运用以上方法确定各瞬心的位置，然后根据瞬心的定义两构件瞬时速度相等即可求解。 应当注意： 瞬心法只能对机构进行速度分析，不能用于加速度分析； 构件数目较少时适用。 二、矢量方程图解法 矢量方程图解法又称相对运动图解法，其所依据的基本原理是理论力学中的运动合成原理。在对机构进行速度和加速度分析时，首先用相对运动原理列出构件上点与点之间的相对运动矢量方程，然后作图求解矢量方程，依次对机构进行速度和加速度分析，确定机构的运动。 1利用同一构件上两点
48、间的运动矢量方程作机构运动分析 （ 1）先要列出机构的运动矢量方程 ； （ 2）选取适当比例尺按方程作图求解 。 速度比例尺：图中每单位长度所代表的速度大小，单位： （ m/s） /mm。 加速度比例尺：图中每单位长 度所代表的加速度大小，单位： （ m/s2） /mm。 由各速度（或加速度）矢量构成的图形称为速度（或加速度）多边形。 速度多边形和加速度多边形的特点： 由极点 P 或 p向外放射的矢量，代表构件上相应点的绝对速度或绝对加速度 。 连接两绝对速度或两绝对加速度矢端的矢量，分别代表构件上相应两点间的相对速度或相对加速度。特别的是相对加速度又可用相对法向加速度和相对切向加速度的矢量和
49、来表示。 注意 ： 速度影像与加速度影像只适用于构件 （ 即构件的速度图及加速度图与其几何形状是相似的 ） ，而不适用于整个机构。 2利用不同构件 上重合点的运动矢量方程作机构运动分析 利用运动合成原理：动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。 注意：对于含高副的机构，为了简化其运动分析，常将其高副用低副代替后再做运动分析。但必须注意，此替代机构为瞬时替代，故对机构不同位置的运动分析，均需要作出相应的瞬时替代机构。 三、解析法 用解析法作机构运动分析的关键在于正确表示机构的封闭矢量位置方程式，并通过它对时间的一次和二次导数得到速度和加速度矢量方程式，然后用矢量运算法求
50、出所需的运动参数。 常用的运算方法：复数矢量法和矩阵法。 复数矢量法 ： 将机构的封闭矢量位置方程式写成复数矢量形式，运算过程中利用了复数运算十分简便的优点，可利用计算器与计算机进行求解。 矩阵法 ： 将得到的机构速度和加速度方程写成矩阵形式，方便地运用标准计算，程序或方程求解器等软件包来求解，但需借助于计算机。 3.2 课后习题详解 3-1 何谓速度瞬心 ？ 相对瞬心与绝对瞬心有何异同点 ？ 解： 速度瞬心为互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点。 绝对瞬心的绝对速度为零，相对瞬心处的绝对速度不为零。 3-2 何谓三心定理 ？ 何种情况下的瞬心需用三心定理来确定 ？ 解 ： 三心定理
