1、目录第0章绪论0 .1复习笔记0 .2课后习题详解0 .3名校考研真题详解第1章流体流动1 .1复习笔记1 .2课后习题详解1 .3名校考研真题详解第2章流体输送机械2 .1复习笔记2 .2课后习题详解2 .3名校考研真题详解第3章非均相物系的分离和固体流态化3 .1复习笔记3 .2课后习题详解3 .3名校考研真题详解第4章传热4 .1复习笔记4 .2课后习题详解4 .3名校考研真题详解第5章蒸发5 .1复习笔记5 .2课后习题详解5 .3名校考研真题详解第6章蒸馏6 .1复习笔记6 .2课后习题详解6 .3名校考研真题详解第7章吸收7 .1复习笔记7 .2课后习题详解7 .3名校考研真题详解
2、第8章蒸馏和吸收塔设备8 .1复习笔记8 .2课后习题详解8 .3名校考研真题详解第9章液-液萃取9 .1复习笔记9 .2课后习题详解9 .3名校考研真题详解第1 0章干燥1 0 .1复习笔记1 0 .2课后习题详解1 0 .3名校考研真题详解第1 1章结晶和膜分离1 1 .1复习笔记1 1 .2名校考研真题详解第0章绪论0 .1复习笔记一、化工原理课程的性质和基本内容1课程的基本内容（1）单元操作根据各单元操作所遵循的基本规律，将其划分为如下几种类型：遵循流体动力学基本规律的单元操作，包括流体输送、沉降、过滤、物料混合（搅拌）等。遵循热量传递基本规律的单元操作，包括加热、冷却、冷凝、蒸发等。
3、遵循质量传递基本规律的单元操作，包括蒸馏、吸收、萃取、吸附、膜分离等。同时遵循热质传递规律的单元操作，包括气体的增湿与减湿、结晶、干燥等。从本质上讲，所有的单元操作都可分解为动量传递、热量传递、质量传递这3种传递过程或它们的结合。（2）化工原理的基本内容化工原理的基本内容就是阐述各单元操作的基本原理、过程计算及典型设备。2课程的研究方法（1）实验研究方法（经验法）；（2）数学模型法（半经验半理论方法）。3课程的学习要求（1）选择单元操作和设备的能力；（2）工程设计能力；（3）操作和调节生产过程的能力；（4）过程开发或科学研究能力。二、单位制和单位换算1物理量的单位任何物理量都是用数字和单位联合
4、表达的。2单位换算（1）物理量的单位换算同一物理量，若单位不同其数值就不同，不同物理量之间的换算以单位换算因子为桥梁。（2）经验公式（或数字公式）的换算工程计算中的公式有两类：反映物理量之间关系的物理方程，必须遵守单位一致性或量纲一致性原则；根据实验数据整理而成的经验公式，各符号必须采用指定的单位。三、化工过程计算的基本关系化工过程计算都是以质量守恒、能量守恒、平衡关系和速率关系为基础。1物料衡算物料衡算为质量守衡定律的一种表现形式，即式中：Gi输入物料的总和；Go 输出物料的总和；Ga累积的物料量。2能量衡算能量衡算的依据是能量守衡定律，对热量衡算可以写成式中：Qi随物料进入系统的总热量，k
5、 J或k W；Qo 随物料离开系统的总热量，k J或k W；QL向系统周围散失的热量，k J或k W。0 .2课后习题详解1热空气与冷水间的总传热系数K值约为4 2 .9 9 k cal/（m2 h ），试从基本单位换算开始，将K值的单位改为W/（m2 ）。解：首先将k cal、h换成k J和s故2密度是单位体积物质具有的质量。在以下两种单位制中，物质密度的单位分别为：SI k g /m3米制重力单位 k g fs2 /m4常温下水的密度为1 0 0 0 k g /m3，试从基本单位换算开始，将该值换算为米制重力单位的数值。解：1千克物体所受重力为1 k g f，且故3甲烷的饱和蒸气压与温度的
6、关系符合下面经验公式：式中p 饱和蒸气压，mmHg；T温度，。今需将式中p的单位改为Pa，温度单位改为K，试对该式加以变换。解：因为7 6 0 mmHg1 0 1 3 2 5 Pa所以1 Pa=0 .0 0 7 5 mmHg同时T（K）t（）2 7 3将公式中的p，t换成单位分别为Pa和K时有以下公式即4将A，B，C，D四种组分各为0 .2 5（摩尔分数，下同）的某混合溶液，以1 0 0 0 k mo l/h的流量送入精馏塔内分离，得到塔顶与塔釜两股产品，进料中全部A组分、9 6B组分及4C组分存于塔顶产品中；全部D组分存于塔釜产品中。试计算塔顶和塔釜产品的流量及其组成。解：由题意知，进料：（
7、1）塔顶和塔釜产品流量。塔顶出料：塔底出料：根据物料衡算：对于塔底：对于塔顶：更多各类考试资料 v：344647 公众号：顺通考试资料 （2）塔顶和塔釜产品流量。塔顶总物料：塔顶各物料组成：塔釜总物料：塔釜各物料组成：5将密度为8 1 0 k g /m3的油与密度为1 0 0 0 k g /m3的水充分混合成为均匀的乳浊液，测得乳浊液的密度为9 5 0 k g /m3。试求乳浊液中油的质量分数。水和油混合后体积无变化。解：设对于1 m3乳浊液中油的质量分数为x，则乳浊液质量：乳浊液中油的质量：乳浊液中水的质量：对于水和油混合前后没有体积变化，所以混合前的体积解得6每小时将2 0 0 k g过热
8、氨气（压强为1 2 0 0 k Pa）从9 5冷却、冷凝为饱和液氨。已知冷凝温度为3 0。采用冷冻盐水为冷凝、冷却剂，盐水于2下进入冷凝、冷却器，离开时为1 0。求每小时盐水的用量。热损失可以忽略不计。数据：9 5过热氨气的焓，k J/k g 1 6 4 73 0饱和液氨的焓，k J/k g 3 2 32盐水的焓，k J/k g 6 .81 0盐水的焓，k J/k g 3 4解：根据题意，不计热损失，氨冷凝所释放出的热量等于盐水所吸收的热量已知代入得解得0 .3名校考研真题详解本章为非重点内容，暂未编选名校考研真题，如有最新真题会及时更新。第1章流体流动1 .1复习笔记一、流体的物理性质1流体
9、的密度（1）单位体积流体具有的质量称为流体的密度，其表达式为对于一定质量的理想气体，其密度可按下式计算：或式中：M气体的摩尔质量，k g /k mo l；R气体常数，其值为8 .3 1 5 1 0 3 J/（k mo lK）；p 气体的绝对压强，Pa；T气体的热力学温度，K。（2）对于液体混合物，各组分的组成常用质量分数表示。即式中：p A，p B，p n 液体混合物中各纯组分的密度，k g /m3；x wA，x wB，x wn 液体混合物中各组分的质量分数。对于气体混合物，各组分的组成常用体积分数表示。即式中：x VA，x VB，x Vn 气体混合物中各组分的体积分数。气体混合物的平均摩尔质
10、量Mm可按下式求算，即式中：MA，MB，Mn 气体混合物中各组分的摩尔质量；y A，y B，y n 气体混合物中各组分的摩尔分数。2流体的黏性（）牛顿黏性定律黏性：在运动的状态下，流体还有一种抗拒内在的向前运动的特性。流体的内摩擦力或剪切力：运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力，它是流体黏性的表现，又称为黏滞力或黏性摩擦力。牛顿黏性定律：式中：，即在与流动方向相垂直的y方向上流体速度的变化率；比例系数，其值随流体的不同而异，流体的黏性愈大，其值愈大，所以称为黏滞系数或动力黏度，简称为黏度。凡遵循牛顿黏性定律的流体称为牛顿型流体，否则为非牛顿型流体。（2）流体的黏度黏度的物理意义：促使流体
11、流动产生单位速度梯度的剪应力。黏度由实验测定。液体的黏度随温度升高而减小，气体的黏度则随温度升高而增大。单位：、P（泊）；1 cP0 .0 1 P。运动黏度：流体的黏性还可用黏度与密度的比值来表示，以v表示，即单位：m2 /s、cm2 /s、St；1 St1 0 0 cSt（厘沲）1 04 m2 /s。（3）理想流体黏度为零的流体称为理想流体。二、流体静力学1静止流体的压力（1）在法定单位制中工程上（2）绝对压力：以绝对零压作起点计算的压力，是流体的真实压力。表压力：被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值，用压力表来测量，即表压力绝对压力大气压力真空度：被测流体的绝对压力低于大气压力的数值，用
12、真空表来测量，即真空度大气压力绝对压力2流体静力学基本方程式上式都称为流体静力学基本方程式，反映在重力场作用下，静止液体内部压力的变化规律。上述方程式只能用于静止的连通着的同一种连续的流体。3压力与压力差的测量（1）U管压差计图1 -1压力差p 1p 2为当被测管段水平放置时，则上式可简化为读数R所反映的是管道中某截面处流体的绝对压力与大气压力之差，即为表压力。（2）倾斜液柱压差计图1 -2压差计的读数R与u管压差计的读数R的关系为式中为倾斜角，其值越小，R值越大。（3）微差压差计上式中的AC是两种指示液的密度差。图1 -3三、流体流动的基本方程1流量与流速（1）流量：单位时间内流过管道任一截
13、面的流体量。体积流量：流量用体积来计算，以VS表示，其单位为m3 /s；质量流量：流量用质量来计算，以wS表示，其单位为k g /s。体积流量和质量流量的关系为。（2）流速：单位时间内流体在流动方向上所流过的距离，以u表示，其单位为m/s。平均流速，其表达式为。质量流速：单位时间内流体流过管道单位截面积的质量，亦称为质量通量，以G表示，单位为k g /（m2 s）。其表达式为在管截面中心处为最大，越靠近管壁流速越小，在管壁处流速为零。流量与流速的关系，即2稳态流动与非稳态流动稳态流动：在流动系统中，若各截面上流体的流速、压力、密度等有关物理量仅随位置而变化，不随时间而变；非稳态流动：若流体在各
14、截面上的有关物理量既随位置而变，又随时间而变。3连续性方程式常数常数上式都称为管内稳态流动的连续性方程式，说明不可压缩流体不仅流经各截面的质量流量相等，它们的体积流量也相等。4伯努利方程式（1）流动系统的总能量衡算上式是稳态流动过程的总能量衡算式，也是流动系统中热力学第一定律的表达式。（2）伯努利方程式以单位重量流体为衡算基准以单位重量流体为衡算基准以单位体积流体为衡算基准（3）伯努利方程式的讨论稳态流动的流体表示理想流体在管道内作稳态流动而又没有外功加入时，在任一截面上单位质量流体所具有的位能、动能、静压能之和为一常数，称为总机械能，以E表示，单位为J/k g。常数意味着1 k g理想流体在
15、各截面上所具有的总机械能相等，而每一种形式的机械能不一定相等，但各种形式的机械能可以相互转换。单位质量流体具有的能量是指在某截面上流体本身所具有的能量，是指流体在两截面之间所获得和所消耗的能量。We是输送设备对单位质量流体所做的有效功，是选择流体输送设备的重要依据。单位时间输送设备所做的有效功称为有效功率，以Ne表示，单位为J/s或w。即静止的流体如果系统里的流体是静止的，则u0；没有运动，自然没有阻力，即hf0；由于流体保持静止状态，也就不会有外功加入，即We0，于是式变成上式表示流体的静止状态只不过是流动状态的一种特殊形式。四、流体流动现象1流动类型与雷诺数（1）雷诺实验与雷诺数层流或滞流
16、：玻璃管里水的质点是沿着与管轴平行的方向作直线运动；湍流或紊流：水的质点除了沿管道向前运动外，各质点还作不规则的杂乱运动，且彼此相互碰撞并相互混合。质点速度的大小和方向随时发生变化。雷诺数：，以Re表示。Re准数是一个量纲为1的数群。Re数实际上反映了流体流动中惯性力与黏滞力的比。当惯性力较大时，Re数较大；当黏滞力较大时，Re数较小。（2）层流与湍流流体在直管内流动，当Re2 0 0 0时，流体的流动类型属于层流；当Re4 0 0 0时，流动类型属于湍流；当Re值为2 0 0 04 0 0 0时，这一范围称为不稳定的过渡区。层流时，其质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合；湍
17、流时，其质点作不规则的杂乱运动并相互碰撞，产生大大小小的旋涡。在稳态系统中，流体作湍流流动时，管道截面上任一点的时均速度不随时间而改变。2流体在圆管内作层流流动时的速度分布当rR时，；当rR（在管壁处）时，。上式是流体在圆管内作层流流动时的速度分布表达式，表示在某一压力差之下，ur与r的关系为抛物线方程。当r0时，管中心处的速度为最大流速，层流时圆管截面平均速度与最大速度的关系为速度分布也可写成层流时速度沿管径的分布为一抛物线。五、流体在管内的流动阻力流体在管路中流动时的阻力可分为：直管阻力：流体流经一定管径的直管时，由于流体内摩擦而产生的阻力；局部阻力：由于流体流经管路中的管件、阀门及管截面
18、的突然扩大或缩小等局部地方所引起的阻力。伯努利方程式中的项是指所研究管路系统的总能量损失（或称阻力损失），它既包括系统中各段直管阻力损失hf，也包括系统中各种局部阻力损失hf即是指单位质量流体流动时所损失的机械能，单位为J/k g；是指单位重量流体流动时所损失的机械能，单位为J/Nm；是指单位体积流体流动时所损失的机械能，以表示，即的单位为J/m3Pa，故常称为流动阻力引起的压力降。1流体在直管中的流动阻力（1）计算圆形直管阻力的通式（）或上式称为范宁公式，此式对于层流与湍流均适应。式中是量纲为1的系数，称为摩擦系数。（2）管壁粗糙度对摩擦系数的影响绝对粗糙度：壁面凸出部分的平均高度，以表示；
19、相对粗糙度：绝对粗糙度与管道直径的比值，即/d。在层流时，摩擦系数与管壁粗糙度无关。当流体作湍流流动时，壁面粗糙度对摩擦系数的影响便成为重要的因素。Re值愈大，层流内层愈薄，这种影响愈显著。（3）层流时的摩擦系数哈根-泊肃叶公式：式为流体在圆管内作层流流动时的直管阻力计算式。层流时与u的一次方成正比。则有式为流体在圆管内作层流流动时与Re的关系式。（4）湍流时的摩擦系数光滑管柏拉修斯公式上式适用范围为摩擦系数与雷诺数及相对粗糙度的关系a层流区，Re2 0 0 0。与管壁粗糙度无关，和Re准数成直线关系。b过渡区，Re2 0 0 04 0 0 0。c湍流区，Re4 0 0 0及虚线以下的区域。这
20、个区的特点是摩擦系数与Re准数及相对粗糙度/d都有关。当/d一定时，随Re数的增大而减小，Re值增至某一数值后值下降缓慢；当Re值一定时，随/d的增加而增大。d完全湍流区。摩擦系数与/d有关，与Re准数无关。（5）当量直径水力半径rH的定义是，流体在流道里的流通截面A与润湿周边长II之比，即为当量直径，以d e表示，即2管路上的局部阻力（1）阻力系数法克服局部阻力所引起的能量损失，也可以表示成动能u 2 /2的一个函数，即或式中称为局部阻力系数，一般由实验测定。进口损失：突然进入很小截面，局部阻力系数c0 .5；出口损失：突然扩大到很大的截面，局部阻力系数e1。（2）当量长度法流体流经管件、阀
21、门等局部地区所引起的能量损失，可写成如下形式：式中le称为管件或阀门的当量长度，其单位为m，表示流体流过某一管件或阀门的局部阻力，相当于流过一段与其具有相同直径、长度为le之直管阻力。3管路系统中的总能量损失管路系统中的总能量损失常称为总阻力损失，是管路上全部直管阻力与局部阻力之和。则管路的总能量损失为式中：h f管路系统中的总能量损失，J/k g；li管路系统中各段直管的总长度，m；le管路系统全部管件与阀门等的当量长度之和，m；i管路系统中全部阻力系数之和，量纲为1；u 流体在管路中的流速，m/s。六、管路计算1简单管路在定态流动时,其基本特点为：（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不
22、可压缩流体，则体积流量也不变，即（2）整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和，即计算可分为两类：设计型和操作型，计算中注意试差法的应用。2复杂管路（）并联管路特点：主管中的流量为并联的各支管流量之和，对于不可压缩性流体，则有并联管路中各支管的能量损失均相等，即注意：计算并联管路阻力时，可任选一根支管计算，而绝不能将各支管阻力加和在一起作为并联管路的阻力。（）分支管路与汇合管路特点：总管流量等于各支管流量之和，对于不可压缩性流体，有虽然各支管的流量不等，但在分支处O点的总机械能为一定值，表明流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和必相等。七、流量测量1测速管测速管测得的是流体在管截面某点
23、处的速度，点速度与压力差的关系为：用U形压差计测量压差时2孔板流量计孔板流量计是利用流体流经孔板前后产生的压力差来实现流量测量。孔速体积流量质量流量式中：C0 流量系数或孔流系数，常用值为C00 .60 .7。孔板流量计的特点：恒截面、变压差，为差压式流量计。3文丘里流量计文丘里流量计也属差压式流量计，其流量方程也与孔板流量计相似，即式中：CV文丘里流量计的流量系数（约为0 .9 80 .9 9）。文丘里流量计的能量损失远小于孔板流量计。4转子流量计转子流量计是通过转子悬浮位置处环隙面积不同来反映流量的大小。环隙流速体积流量式中：CR流量系数；AR转子上端面处环隙面积。转子流量计的特点：恒压差
24、、恒环隙流速而变流通面积，属截面式流量计。转子流量计的刻度，是用2 0的水（密度为1 0 0 0 k g /m3）或2 0和1 0 1 .3 k Pa下的空气（密度为1 .2 k g /m3）进行标定。当被测流体与上述条件不符时，应进行刻度换算。在同一刻度下，两种流体的流量为式中下标1表示标定流体的参数，下标2表示实际被测流体的参数。1 .2课后习题详解1某设备上真空表的读数为，试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为解：因为故有2如图1 -1所示的贮油罐中盛有密度为的油品，油面高于罐底9 .6 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为7 6 0 mm的圆孔，其中心距罐底8 0
25、 0 mm，孔盖用1 4 mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为，问至少需要几个螺钉？图1 -1解：圆孔处受到的油的静压P要使油不漏出，则有螺丝提供的应力之和必须不小于圆孔所受压力P解得n7 .5 9，所以至少取8个。3某流化床反应器上装有两上U管压差计，如图1 -2所示。测得指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度。试求A、B两处的表压强。解：由于气体的密度远远小于液体水银的密度，所以由气柱产生的压强可以忽略。A、B两处的表压强分别为图1 -24如图1 -3所示为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出
26、口的距离H1 m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为。试求当压差计读数R6 8 mm时，相界面与油层的吹气管出口距离h。图1 -3解：由题意，可得两测量点之间的压差等于煤油和水一起产生的压强与由煤油单独产生的压强之差代入数据解得h0 .4 1 8 m，所以相界面与油层的吹气管出口距离为0 .4 1 8 m。5如图1 -4所示的串联U管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸汽压，U管压差计的指示液为水银，两U管间的连接管内充满水。已知水银面与基准面的垂直距离分别为：及锅中水面与基准面间的垂直距离大气压强试求锅炉上方水蒸气的压强（分别以Pa和来计量。）图1 -4解：根据流体静力学方程得移项并代数据得转
27、化为单位即所以锅炉上方水蒸汽的压强为，亦为6如图1 -5所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强P。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为及，U管中油、水交界面高度差R3 0 0 mm。两扩大室的内径D均为6 0 mm，U管内径d为6 mm。当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液平齐。图1 -5解：根据题意先求两扩大室液位差h。因为当管路内气体压强等于大气压时，扩大室液面平齐，故有得根据静力学方程式得管路内气体压强（表压）7列管换热器的管束由1 2 1根的钢管组成。空气以9 m/s速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为5 0、压强为（表压），当地大气压为试求：（1）空气的质量流量；（
28、2）操作条件下空气的体积流量；（3）将（2）的计算结果换算为标准状况下空气的体积流量。解：首先查得5 0，条件下空气密度则5 0操作条件下的空气密度管内径（1）空气的质量流量（2）操作条件下空气体积流量（3）标准状况下空气体积流量8高位槽内的水面高于地面8 m，水从的管道中流出，管路出口高于地面2 m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按计算（不包括出口阻力损失），其中u为水在管内的流速，m/s。试计算：（1）截面处水的流速；（2）水的流量，以计。图1 -6解：如图1 -6所示，取高位槽水面为截面，管路出口内侧为下游截面，出口管中心线为基准水平面，在两截面之间应用柏努利方程有式中代入上面
29、数值，最后得解得u2 .9 m/s。（1）此值为管中水流速度，所以截面的速度为2 .9 m/s。（2）水流量92 0的水以2 .5 m/s的流速流经的水平管，此管以锥形管与另一的水平管相连。如图1 -7所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A、B两截面间的能量损失为1 .5 J/k g，求两玻璃管的水面差（以mm计），并在图1 -7中画出两玻璃管中水面的相对位置。图1 -7解：如图1 -7所示，取管中心线为基准水平面，在A、B处垂直于管中心线的截面分别为截面和截面在截面和截面之间应用柏努利方程式中由于连续性流体，且流体密度不变，两截面的流量相等代入柏努利方程，
30、则有即得最后有1 0用离心泵把2 0的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如图1 -8所示。管路的直径均为，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为；水流经吸入管与排出管（不包括喷头）的能量损失可分别按与计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头连接处的压强为（表压）。试求泵的有效功率。解：选取贮槽水面为基准水平面，亦截面，泵入口处为截面，排水管内侧为截面，如图1 -8所示。图1 -8首先在截面和应用柏努利方程由题意代入方程得解得u2 .0 m/s。然后在截面和截面应用柏努利方程其中代入得流体的质量流量有效功率1 1如图1 -9所示的贮槽内径D为2 m
31、，槽底与内径为3 2 mm的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高度为2 m（以管子中心线为基准）。液体在本题管内流动时的全部能量损失可按计算，式中u为液体在管内的流速m/s。试求当槽内液面下降1 m时所需的时间。图1 -9解：这是一个非稳态流动，在瞬间仍然满足柏努利方程。如图1 -9所示，选取钢管中心线为基准水平面，贮槽液面为截面，钢管出口处内侧与管中心线垂直的截面为截面在截面和截面之间应用柏努利方程由题意代入方程得即又因为贮槽内下降的液体体积和底部钢管流出的液体体积相等，故当液面从2 m下降到1 m时所经历的时间t其中D2 m，d0 .0 3 2 m，代入解得t1 .2 9 h。1 2如图1
32、-1 0所示为冷冻盐水循环系统。盐水的密度为，循环量为。管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为9 8 .1 J/k g，由B流至A的能量损失为4 9 J/k g，试计算：（1）若泵的效率为7 0时，泵的轴功率为若干k W？（2）若A处的压强表读数为时，B处的压强表读数为若干？图1 -1 01 -换热器；2 -泵解：如图1 -1 0所示，选取泵出口管中心线为基准水平面，A处垂直于管线的截面为截面，B处垂直于管线的截面为截面。从截面到截面之间应用努利方方程（有换热器一方）其中故式为同时从截面到截面之间应用努利方方程（无换热器一方）其中故式为比较式和式，得故（2）把代入式，得1 3
33、用压缩空气将密度为的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液面维持恒定。管路直径均为，其他尺寸见图1 -1 1。各管段的能量损失为。两压差计中的指示液均为水银。试求当R14 5 mm，h2 0 0 mm时；（1）压缩空气的压强为若干？（2）U管压差计读数为多少？图1 -1 1解：如图1 -1 1所示，选取低位槽的液面为基准水平面，对应截面，高位槽的液面为截面，B、C处垂直于管路的截面分别为截面和截面。（1）首先在截面和截面之间应用柏努利方程其中将上述条件代入后得又因为代入式，解得u2 .0 5 m/s。（2）然后在截面和截面之间应用柏努利方程由题意代入方程得解得（3）最后在截面和截面之间应用柏努
34、利方程其中代入方程得解得又由U型管压差计知代入数据最后得R20 .6 1 0 m，即6 1 0 mm。1 4在实验室中，用玻璃管输送2 0的7 0醋酸。管内径为1 .5 cm，流量为1 0 k g /min。用SI和物理单位制各算一次雷诺数，并指出流型。解：查得2 0的7 0醋酸的黏度2 .4 9 mPas（1）用SI单位制所以属于湍流。（2）用物理单位制所以属于湍流。1 5如图1 -1 2所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测量两截面之间的压强差。当水的流量为1 0 8 0 0 k g /h时，U管压差计读数R为1 0 0 mm。粗、细管的直径分别为与。计算：（1）
35、1 k g水流经两截面间的能量损失；（2）与该能量损失相当的压强降为若干？图1 -1 2解：如图1 -1 2所示，选取管中心线为基准水平面，左右测量处垂直于管路的对应截面和截面。（1）首先计算粗细管路中的流速同理得（2）在截面和截面之间应用柏努利方程式中代入得其中故得1 6密度为、黏度为的液体在内径为1 4 mm的钢管内流动，溶液的流速为1 m/s。试计算：（1）雷诺准数，并指出属于何种流型；（2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为，液体流经多长的管子，其压强才下降1 2 7 .5 1 0 3 Pa。解：所以属于滞流（层流）。（2）由层流速度分布公式可得平均
36、速度局部速度由题意，当时，得r4 .9 5 mm。（3）对于水平直管且由，得1 7流体通过圆管湍流流动时，管截面的速度分布可按下面经验公式来表示：式中y为某点与壁面的距离，即yRr试求其平均速度u与最大速度的比值。解：根据平均速度定义，并结合圆管流动的特点，得出将代入上式，有令yRr，则rRy，d rd y变量代换后有故1 8一定量的液体在圆形直管内作层流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有的，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？解：由于体积流量恒定，故有，即，亦，因为，故。因为是层流，所以最后代入范宁公式，得即因流动阻力产生的能量损失为原来的1 6倍。1 9内截面为1 0 0
37、0 mm1 2 0 0 mm的矩形烟囱的高度为3 0 m。平均摩尔质量为3 0 k g /k mo l、平均温度为4 0 0的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持4 9 Pa的真空度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为2 0，地面处的大气压强为。流体流经烟囱时的摩擦系数可取为0 .0 5、，试求烟道气的流量为若干（k g /h）？解：选取烟道底部地面处为基准水平面（1）首先计算烟道气的密度。根据理想气体的定义得烟囱下端烟道气的密度同理烟囱上端烟道气的密度平均密度（2）由题意而将上述数据代入方程柏努利方程得解得u1 1 .9 4 m/s。所以烟道气质量流量2 0每小时将的溶液用泵从反应
38、器输送到高位槽（如图1 -1 3所示）。反应器液面上方保持的真空度，高位槽液面上方为大气压强。管道为的钢管，总长为5 0 m，管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计（局部阻力系数为4）、五个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为1 5 m。若泵的效率为0 .7，求泵的轴功率。溶液的密度为，黏度为。管壁绝对粗糙度可取为0 .3 mm。解：低位槽溶液液面为基准水平面，亦为截面，高位槽的液面为截面。（1）在截面和截面之间应用柏努利方程其中化简得（2）计算管中流速雷诺数又因为；故，查表得0 .0 2 9。（3）流动阻力图1 -1 3其中局部阻力系数由进出口阻力系数，孔板阻力系数构成闸和标准弯头的当量
39、长度分别为0 .4 5 m和2 .1 m，所以代入得（4）轴功率泵的有效功流体的质量流量泵的有效功率泵轴功率2 1从设备送出的废气中含有少量可溶物质，在放空之前令其通过一个洗涤器，以回收这些物质进行综合利用，并避免环境污染。气体流量为（在操作条件下），其物理性质与5 0的空气基本相同。如图1 -1 4所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有指示液为水的U管压差计，其读数为3 0 mm。输气管与放空管的内径均为2 5 0 mm，管长与管件、阀门的当量长度之和为5 0 m（不包括进、出塔及管出口阻力），放空口与鼓风机进口的垂直距离为2 0 m，已估计气体通过塔内填料层的压强降为。管壁的绝对粗糙度可取为
40、0 .1 5 mm，大气压强为。求鼓风机的有效功率。图1 -1 41 -放空口；2 -填料层解：如图1 -1 4所示，选鼓风机入口管中心线为基准水平面，垂直于此中心线为截面，放空出口处为截面。在截面和截面之间应用柏努利方程其中查得5 0下的空气密度，黏度代入柏努利方程化简得其中又因为雷诺数查得0 .0 1 9。代入流动阻力方程得再代入柏努利方程得故鼓风机的有效功率2 2如图1 -1 5所示，贮槽内水位维持不变。槽的底部与内径为1 0 0 mm的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端1 5 m处安有以水银为指示液的U管压差计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压
41、点与管路出口端之间的直管长度为2 0 m。（1）当闸阀关闭时，测得R6 0 0 mm、h1 5 0 0 mm；当闸阀部分开启时，测得R4 0 0 mm、h1 4 0 0 mm。摩擦系数可取为0 .0 2 5，管路入口处的局部阻力系数取为0 .5。问每小时从管中流出水若干立方米？（2）当闸阀全开时，U管压差计测压处的静压强为若干（Pa表压）？闸阀全开时，摩擦系数仍可取0 .0 2 5。图1 -1 5解：选取槽低钢管中心线为基准水平面，高位槽液面为截面，距离管入口处1 5 m的且垂直于管线的截面为截面，离出口处垂直于管线截面为截面。阀关闭时，U型压差计处管内压强阀部分开启时，u型压差计处管内压强（
42、1）在截面和截面之间应用柏努利方程其中代入柏努利方程得而由阻力损失即比较式和式得所以（2）闸全开启时，在截面和截面之间应用柏努利方程其中代入柏努利方程得则（3）闸全开启时，在截面和截面之间应用柏努利方程其中代入上式柏努利方程得将代入上式得2 31 0的水以5 0 0 L/min的流量流过一根长为3 0 0 m的水平管，管壁的绝对粗糙度为0 .0 5 mm。有6 m的压头可供克服流动的摩擦阻力，试求管径的最小尺寸。解：管内水流量管内水流速度由题意可知6 m压头克服流动的摩擦力为将u代入上式得设0 .0 2，则得d0 .0 9 m，则此时，并查得1 0水的黏度核算流动类型查得0 .0 2，所以假设
43、比较接近。最后得管最小内径为9 0 mm。2 4某油品的密度为、黏度为4 1 cP，由图1 -1 6所示的A槽送至B槽，A槽的液面比B槽的液面高1 .5 m。输送管径为、长5 0 m（包括阀门的当量长度），进、出口损失可忽略。试求：（1）油的流量；（2）若调节阀门的开度，使油的流量减少2 0，此时阀门的当量长度增加多少（m）？图1 -1 6解：分别选取A、B槽油面为截面和截面，且低油面即截面为基准水平面。在截面和截面之间应用柏努利方程其中因为进出口能量损失忽略，故假设为层流区，则代入柏努利方程得解得u1 .2 1 m/s此时属于层流区，从而证明假设正确。（2）当流量减少2 0后，在截面和截面之
44、间再应用伯努利方程其中因为进出口能量损失忽略，故其中故代入柏努利方程有解得故当流量减少2 0后，阀门的当量长度增加6 2 .5 -5 01 2 .5 m。2 5在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的管路并联组合。每条支管上均装有闸阀，两支路的管长均为5 m（包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度），管内径为2 0 0 mm。通过填料层的能量损失可分别折算为，式中u为气体在管内的流速m/s。气体在支管内流动的摩擦系数0 .0 2。管路的气体总流量为。试求：（1）当两阀全开时，两塔的通气量；（2）图1 -1 7中AB的能量损失。图1 -1 7解：如图1 -1 7所示，选取A、B两
45、处截面分别为截面和截面（1）对于并联管路中的左支路，其中阻力损失其中由教材查得所以（2）对于并联管路中的右支路，其中阻力损失其中由教材查得所以因为对于并联管路则有而且，即联立和解得故故管路中的能量损失2 6用离心泵将2 0水经总管分别送至A、B容器内，总管流量为，总管直径为。泵出口压强表读数为，容器B内水面上方表压为。总管的流动阻力可忽略，各设备间的相对位置如图1 -1 8所示。试求：（1）两支管的压头损失；（2）离心泵的有效压头图1 -1 8解：如图1 -1 8所示，选取离心泵出口处水平管中心线为基准水平面，低位槽液面为，且垂直于管线的截面为截面，A、B水槽的液面分别为截面和截面。先求泵出口
46、处的流速（1）在截面和截面应用柏努利方程由题意代入柏努利方程得则压头损失（2）在截面和截面应用柏努利方程由题意代入上述方程得故压头损失（3）在截面和截面应用柏努利方程其中而代入上述柏努利方程得所以离心泵的有效压头2 7用效率为8 0的齿轮泵将黏稠的液体从敞口槽送至密闭容器内，两者液面均维持恒定，容器顶部压强表的读数为。用旁路调节流量，其流程如图1 -1 9所示。主管流量为，管径为，管长为8 0 m（包括所有局部阻力的当量长度）。旁路的流量为，管径为，管长为2 0 m（包括除了阀门外的所有局部阻力的当量长度）。两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点O之间的能量损失。被输送液体的黏度为5 0 mP
47、as，密度为。试计算：（1）泵的轴功率；（2）旁路阀门的阻力系数。图1 -1 9解：略。2 8如图1 -2 0所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC与DB两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离均为1 1 m。AB管段内径为3 8 mm、长为5 8 m；BC支管的内径为3 2 mm、长为1 2 .5 m；BD支管的内径为2 6 mm、长为1 4 m。各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。AB与BC管段的摩擦系数均可取为0 .0 3。试计算：（1）当BD支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量为若干。（2）当所有阀门全开时，两支管的排水量各为若干？BD支管的管壁绝对粗糙度可取为
48、0 .1 5 mm，水的密度为，黏度为0 .0 0 1 Pas。图1 -2 0解：如图1 -2 0所示，选取高位槽水面为上游截面，BC出口处为截面以及CD为基准水平面。（1）在截面和截面应用柏努利方程其中代入方程得又因为管路的阻力损失为而 即 则联立式和可得所以当BD支管关闭时，BC支管的最大流量（2）当阀门全开时，在AC之间以及AD列柏努利方程有其中代入方程得又因为管路的阻力损失为故同理，考虑连续性方程有下列关系由题意对于BD管，设0 .0 3 2代入并联立式和，可得核算BD管流型查得，故假设正确。所以2 9在的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为1 6 .4 mm，管中流动的是2 0的甲
49、苯，采用角接取压法用U管压差计测量孔板两测的压强差，以水银为指示液，测压连接管中充满甲苯。现测得U管压差计的读数为6 0 0 mm，试计算管中甲苯的流量为若干（k g /h）？解：查得2 0甲苯的物理性质设，并设，则又因为故由图可知当时，所以与假设相符。所以质量流量3 0某液体分别在如图1 -2 1所示的三根管道中稳定流过，各管绝对粗糙度、管径均相同，上游截面1 -1的压强、流速也相等。问：（1）在三种情况下，下游截面的流速是否相等？（2）在三种情况下，下游截面的压强是否相等？如果不等，指出哪一种情况的数值最大，哪一种情况中的数值最小？其理由何在？图1 -2 1解：（1）由于管内属于连续性流动
50、，且三根管的内径均相同，上游截面流速相同，所以下游截面的流速亦相同。（2）由柏努利方程得其中，故由题意对于（a）（b）（c）三种情况：其中和u相同，而由于（b）中有阀门，（c）中除了带有阀门外，还有弯头，所以有，最后有将式、式、式代入柏努利方程得同时上游截面的压强相同，所以下游截面3 1如图1 -2 2所示的高位槽液面维持恒定，管路中ab和cd两段的长度、直径及粗糙度均相同。某液体以一定流量流过管路，液体在流动过程中温度可视为不变。问：（1）液体通过ab和cd两管段的能量损失是否相等？（2）此两管段的压强差是否相等？并写出它们的表达式；（3）两U管压差计的指示液相同，压差计的读数是否相等？图1
