1、1九年级数学复习导学案篇一：初三数学总复习学案集(整理新版)课题一：实数一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】?正整数?整数零?有理数负整数数?有限小数或无限循环小?1.实数分类：实数? 正分数?分数?负分数?正无理数?无理数?无限不循环小数?负无理数?2.实数有关概念：相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若 a、b 互为相反数，则。 数轴：规定了 、 和的直线叫做数轴。实数和 的点一一对应。倒数：乘积 的两个数互为倒数。若 a（a0 ）的倒数为 b，则 。2?a?a?0绝对值：?a?a?0a?0 a?03.开方：2如果 x=a，那么 x 叫做 a 的 ，记作： 。一个正数有个平方根，它们互
2、为 ；零的平方根是 ；没有平方根。叫做 a 的算术平方根。零的算术平方根是 。3如果 x=a，那么 x 叫做 a 的 。一个正数有一个的立方根；一个负数有一个 的立方根；零的立方根是 。4.科学记数法、近似数和有效数字n科学记数法：把一个数记成a310 的形式（其中1a10，n 是整数） 。近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。 有效数字：从左边第一个不是0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。5.实数大小比较的常用方法 （1）差值比较法：a?b 0?a b ，a?b=0?a?b ，a?b0?a b （2）数轴比较法：两个数在数轴上
3、对应的点位于右边的数较大。3（3）利用法则比较大小：正数大于零，零大于负数；两个正数中，绝对值较大的正数较大；两个负数中，绝对值较大的负数较小。（4）两数平方法：如?5 与?76.三个重要的非负数：（二）：【课前练习】1.下列说法不正确的是（ ）A没有最大的有理数 B没有最小的有理数C有最大的负数 D有绝对值最小的有理数 2.在?22?sin45、00.2020020002?这七个数中，无理数有（ ） 、273A1 个； B2 个； C3 个； D4 个 3.下列命题中正确的是（ ）A有理数是有限小数 B数轴上的点与有理数一一对应C无限小数是无理数 D数轴上的点与实数一一对应4.下列说法中，正
4、确的是（ ）A|m|与m 互为相反数 B11 互为倒数 C19988 用科学计数法表示为419988310D0.4949 用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0.50 5.绝对值不大于 4 的所有非负整数是 . 6.已知?2?a?0，化简：a?a?2? .7.81 的平方根是，49 的算术平方根是， 的平方根是?4. 8.数轴上到原点的距离为 3 的点表示的数是 .9.近似数 0.030 万精确到 位，有个有效数字，用科学记数法表示为万. 10.一个数的平方根（立方根）等于它本身，这个数是； 一个数的相反数（绝对值）等于它本身，这个数是. 11.比较下列各数大小：? 3.142； ()()
5、12.计算 3?(?3)? 二：【经典考题剖析】2222323?11?(?6)?49； ?22?(?3)2 65?,2?1,cos45,-cos60, 1.下列各数中：-1，0， ， ，1.101001?,0.6?227,2,7?.有理数 ； 非负数； 自然数 ； 分 数； 无理数 ； 绝对值最小的数 ；2.已知 a 与 b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求代数式2(a?b)5?2(cd)3.计算：m?1?2m的值. 2m1(?2)3?(?1)4?(?12)2?()2； 260.25?4?1?3?(?2)()?1?(2001?tan30?)0?(?2)2?4.a、b 在数轴
6、上的位置如图所示，且 ab ，化简a?a?b?b?a【提高】2311?642?11.已知ABC 的三边长分别为 a、b、c, 且 a、b、c 满足a2?6a?9?b?4?c?5?0，试判断ABC 的形状2.比较大小: 5 与 2 ?3 与 3?22 三：【课后训练】2.一个数的倒数的相反数是 1 ,则这个数是（ ）6565AB C- D56563.一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（） A非负数 B非正数 C负数 D正数4. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点 P所表示的数是 2 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）A代人法 B换元法 C数形结合 D分类讨论5
7、. 若 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，7则 ab=_ 6.已知 x?y?y?x，x?4,y?3，则?x?y? 7.光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是9500000000000km，用科学计数法表 示(保留三个有效数字) 8.计算 (2?2)2?(32?2)2 (2)?1?(2001?tan300)0?(?2)239.当 a 为何值时有：a?2?3；a?2?0；a?2?310. 已知 a 与 b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2 的相反数的负倒数，y 不能作 1除数，求 2(a?b)2002?2(cd)2001?y2000 的值x315【提高】1.已知
8、x、y 是实数，y2?6y?9?0,若 axy?3x?y,求实数 a 的值.2.设是大于 1 的实数，若 a,a?22a?1,在数轴上对应的点分别记作 A、B、C ，则 A、B、C33三点在数轴上自左至右的顺序是（ ）AC 、B 、A；BB 、C 、 A ；CA、B 、 C 8；DC、 A、 B课题二：二次根式一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】?最简二次根式?1.知识框架：二次根式概念?性质?同类二次根式?运算?分母有理化?2.二次根式（1）一般地，式子 叫做二次根式。 （2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： （3）同类二次根式： 。 （4）二次根式的性质：2若 a?0,则?
9、 (a?0,b?0)a?a(?a()?a?0,b0)（5）二次根式的运算9加减法：先化为 ，再合并同类二次根式；乘法：应用公式 a?ab(a?0,b?0)；除法：应用公式a?a(a?0,b?0)； b二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。（二）：【课前练习】1.计算22?(?10)?， .5?6?， (22?3)?。2.分母有理化：4?1?，1a?b? ，12a?b? 。3.当 x 时，二次根式 3?5x 有意义；当 x 时，二次根式 5?2x 无意义。4.请写出一个二次根式，使它与101是同类二次根式，这个二次根式可以是。 35.下列各式属于最简二次根式的是 （ ）23Ax2?1 Bxy C D0.5篇二：2016 中考数学第一轮复习导学案第一章 实数课时 1实数的有关概念【课前热身】1.2 的倒数是 2.若向南走 2m 记作?2m，则向北走 3m 记作 m 4.?3 的绝对值是（ ）A?3B3C?1 3D1 35随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大2约只占 0.000 000 7（毫米） ，这个数用科学记数法表示
