1、工程计算模拟实习报告( 2009 - 2010 年度第 2 学期)题 目： 病虫害的防治问题 院 系： 班 级： 学 号： 学生姓名： 指导教师： 设计周数： 四 周 成 绩： 日期： 2010 年 7 月 4 日一、工程计算模拟实习的目的与要求计算数学理论教学的同时补充以数据处理方法、计算方法、计算机有关软件的使用并组织各种工程模拟实例进行计算实习。目的是使学生在学习理论与方法的基础上，具有实际计算应用的能力，同时也加深对理论与方法的理解。要求学生掌握有关数据处理、计算原理、软件的操作和使用，最终能根据工程实际研究工作的需要，利用计算机独立完成有关工程计算和信息处理工作。实习时间：2010.
2、6.4-2010.7.4地 点：理学院机房任 务: 计算数学理论教学的同时补充以数据处理方法、计算方法、计算机有关软件的使用并组织各种工程模拟实例进行计算实习。目的是使学生在学习理论与方法的基础上，具有实际计算应用的能力，同时也加深对理论与方法的理解。要求学生掌握有关数据处理、计算原理、软件的操作和使用，最终能根据工程实际研究工作的需要，利用计算机独立完成有关工程计算和信息处理工作。在老师的指导和督促下，我们学习了 matlab 软件的应用以及其与数学建模，数字计算方法之间的联系。2、实习报告正文摘要该数学模型是通过臭氧来探讨如何有效地利用温室效应造福人类，减少其对人类的负面影响。由于臭氧对植
3、物生长具有保护与破坏双重影响，利用数学知识联系实际问题，作出相应的解答和处理。问题一：根据所掌握的人口模型，将生长作物与虫害的关系类似于人口模型的指数函数，对题目给定的表 1 和表 2 通过数据拟合，在自然条件下，建立病虫害与生长作物之间相互影响的数学模型。因为在数据拟合前，假设病虫害密度与水稻产量成线性关系，然而，我们知道，当病虫害密度趋于无穷大时，水稻产量不可能为负值，所以该假设不成立。从人口模型中，受到启发，也许病虫害密度与水稻产量的关系可能为指数函数，当拟合完毕后，惊奇地发现，数据非常接近，而且比较符合实际。接下来，关于模型求解问题，顺理成章。问题二，在杀虫剂作用下，要建立生长作物、病
4、虫害和杀虫剂之间作用的数学模型，必须在问题一的条件下作出合理假设，同时运用数学软件得出该模型，最后结合已知数据可算出每亩地的水稻利润。对于农药锐劲特使用方案，必须考虑到锐劲特的使用量和使用频率，结合表 3，农药锐劲特在水稻中的残留量随时间的变化，可确定使用频率，又由于锐劲特的浓度密切关系水稻等作物的生长情况，利用农业原理找出最适合的浓度。问题三，在温室中引入 O3型杀虫剂，和问题二相似，不同的是，问题三加入了O3的作用时间，当 O3的作用时间大于某一值时才会起作用，而又必须小于某一值时，才不会对作物造成伤害，建 O3对温室植物与病虫害作用的数学模型，也需用到数学建模相关知识。问题四，和实际联系
5、最大，因为只有在了解 O3的温室动态分布图的基础上，才能更好地利用 O3。而该题的关键是，建立稳定性模型，利用微分方程稳定性理论，研究系统平衡状态的稳定性，以及系统在相关因素增加或减少后的动态变化，最后。通过数值模拟给出臭氧的动态分布图。问题五，作出农业生产特别是水稻中杀虫剂使用策略、在温室中臭氧应用于病虫害防治的可行性分析。关键词：绿色生态 生长作物 杀虫剂 臭氧 问题重述：自然状态下，农田里总有不同的害虫，为此采用各种杀虫剂来进行杀虫，可是，杀虫时，发现其中存在一个成本与效率的问题，所以，必须找出之间的一种关系，从而根据稻田里的害虫量的多少，找出一种最经济最有效的方案。而由于考虑到环境的因
6、素，同样在种蔬菜时，采用 进行杀毒，这样就对环境的破坏比较小，但 的浓度与供给时间3O3O有很大的关系，若两者处理不当，则极有可能出现烧苗等现象，所以未来避免这种现象，必须找出一个合理的方案，可以严格的控制 的供给量与时间，使害虫杀掉，并且蔬菜正3O常生长。在以上各问题解决之后，设想，在一间矩形温室里，如何安置管道，使通入 时，3整个矩形温室里的蔬菜都可以充分利用到 ，使之健康成长。3问题分析：由题意可知，目的就是为了建立一种模型，解决杀虫剂的量的多少，使用时间，频率，从而使成本与产量达到所需要的目的。问题一中，首先建立病虫害与生长作物之间的关系。在这个问题中，顺理成章的就会想到类似的人口模型
7、，因此，利用所学过的类似的人口模型建立题中的生长作物与病虫害的模型，然后根据题中说给的数据，分别求解出中华稻蝗和稻纵卷叶螟对生长作物的综合作用。而问题二，数据拟合的方法进行求解，以问题一的中华稻蝗对生长作物的危害为条件，求解出锐劲特的最佳使用量。问题三，采用线性回归的方法，求解出生长作物的产量与 的浓度和使用时间的综合效应。从而求解出对农作物3O生长的最佳 浓度和时间，进而求解出使用的频率。问题四中，采用气体的扩散规律和速3O度，将其假设为一个箱式模型，从而不知管道，是一个房间里的各个地方都能充分利用到杀毒。最后，根据网上提供的知识，再结合自己的亲身体验，写出杀虫剂的可行性方案。3建模过程：1
8、、模型假设：1.在实验中, 除施肥量, 其它影响因子如环境条件、种植密度、土壤肥力等, 均处于同等水平2.在实际问题中, 产量受作物种类、植株密度、气候条件以及害虫对杀虫剂的抵抗等各种因素的作用，而忽略以上各种因素的影响，仅仅考虑杀虫剂的种类和量的多少对生长作物的影响。3.忽略植物各阶段的生长特点对杀虫剂的各种需求量。4.农药是没有过期的，有效的。5.忽略病虫的繁殖周期以及各阶段的生长情况，将它以为是不变的生长速率。2.定义符号说明：x单位面积内害虫的数量 y生长作物的减产率3.模型建立：虫害与生长作物的模型，大致类似人口模型，因此，可以用人口模型的一些知识进行求解，对于虫害与生长作物的关系，
9、依然将其类比于指数函数。中华稻蝗的密度大小，由于中华稻蝗成取食水稻叶片，造成缺刻，并可咬断稻穗、影响产量，所以主要影响的是穗花被害率，最终影响将产率，所以害虫的密度，直接反映出减产率的大小，故虫害的密度与减产率有必然的关系。x=0 3 10 20 30 40;y=0 2.4 12.9 16.3 20.1 26.8;plot(x,y)grid onxlabel(中华稻蝗密度);ylabel(减产率);title(中华稻蝗密度与减产率的关系图)0 5 10 15 20 25 30 35 40051015202530与与与与与与与与与与与与与与与与与与与与与与与经过多次采用不同方法拟合之后，发现其大
10、致类似于指数函数，其验证了之前的假设。4.模型求解：表 1 中华稻蝗和水稻作用的数据密度（头/m2）穗花被害率（%）结实率（%） 千粒重（g） 减产率（%）0 94.4 21.37 3 0.273 93.2 20.60 2.410 2.260 92.1 20.60 12.920 2.550 91.5 20.50 16.330 2.920 89.9 20.60 20.140 3.950 87.9 20.13 26.8按以下程序拟合，减产率 y 的大小事按照自然状态下的产量减去有虫害的影响的减产。则考虑一亩地里有x=2000/3* 3 10 20 30 40;b=ones(5,1);y=780.8
11、 696.8 669.6 639.2 585.6 ;z=log(y)-b*log(780.8);r= xz可得： r = -1.0828e-005则 （ ）rxey08.70故 x512.87即中华稻蝗对水稻产量的函数为 xe5.由于稻纵卷叶螟为害特点是以幼虫缀丝纵卷水稻叶片成虫苞，幼虫匿居其中取食叶肉，仅留表皮，形成白色条斑，致水稻千粒重降低，秕粒增加，造成减产而稻纵卷叶螟的作用原理是致水稻千粒重降低，秕粒增加，造成减产，故稻纵卷叶螟的密度，直接而影响卷叶率，以及空壳率，从而影响产量的损失率。密度（头/m 2）产量损失率（%）卷叶率（%） 空壳率（%）3.75 0.73 0.76 14.22
12、7.50 1.11 1.11 14.4311.25 2.2 2.22 15.3415.00 3.37 3.54 15.9518.75 5.05 4.72 16.8730.00 6.78 6.73 17.1037.50 7.16 7.63 17.2156.25 9.39 14.82 20.5975.00 14.11 14.93 23.19112.50 20.09 20.40 25.16通过以上数据可知，虫害的密度与产量之间有必然的联系，通过这两组数据的图像x=2000/3*3.75 7.50 11.25 15.0 18.75 30 37.50 56.25 75 112.5;y=794.16 79
13、1.12 782.4 770.96 759.6 745.76 742.72 724.88 687.12 639.28 ;plot(x,y)grid onxlabel(稻纵卷叶螟密度);ylabel(减产率);title(稻纵卷叶螟虫害与其减产率的关系图)可推测出其大致也是符合指数函数，故用指数函数的拟合可得x=2000/3*3.75 7.50 11.25 15.0 18.75 30 37.50 56.25 75 112.5;b=ones(10,1);y=794.16 791.12 782.4 770.96 759.6 745.76 742.72 724.88 687.12 639.28 ;z=
14、log(y)-b*log(794.16);r= xz经拟合可得 r = -2.8301e-006所以，水稻的产量与稻纵卷叶螟之间的关系有 xey61083.2.7942）问题二1.基本假设：1.在一亩地里，害虫密度不同的地方，相应使用不同量的锐劲特，可以使害虫的量减少0 1 2 3 4 5 6 7 8x 104620640660680700720740760780800与与与与与与与与与与与与与与与与与与与与与与与与与与到一个固定的值，则产量也会是一个定值，故其条件类似于问题一的模型。2.在实验中, 除施肥量, 其它影响因子如环境条件、种植密度、土壤肥力等, 均处于同等水平3.在实际问题中,
15、产量受作物种类、植株密度、气候条件以及害虫对杀虫剂的抵抗等各种因素的作用，而忽略以上各种因素的影响，仅仅考虑杀虫剂的种类和量的多少对生长作物的影响。4.忽略植物各阶段的生长特点对杀虫剂的各种需求量。5.忽略病虫的繁殖周期以及各阶段的生长情况，将它以为是不变的生长速率。6.锐劲特符合农药的使用理论：农药浓度大小对作物生长作用取决于其浓度大小，在一定范围内，随着浓度的增大促进作用增大，当大于某一浓度，开始起抑制作用。7.该过程中虚拟的害虫为问题一中的中华稻蝗。2.定义符号说明：a使用锐劲特前害虫的密度 b使用锐劲特之后害虫的密度y生长作物的产量 w锐劲特在植物内的残留量w1所给下表中残留量的数据
16、t施肥后的时间 z每亩地水稻的利润 q每次喷药的量p总的锐劲特的需求量 T农药使用的次数3.模型建立：表 3 农药锐劲特在水稻中的残留量数据时间/d 1 3 6 10 15 25植株中残留量 1/mgk8.26 6.89 4.92 1.84 0.197 0.066上表给出了锐劲特在植物体内残留量随时间变化的关系，利用以下程序：t=1 3 6 10 15 25;W1=8.28 6.89 4.92 1.84 0.197 0.066;plot(t,W1)grid ontlabel(时间 t);w1label(农药残留量);title(农药残留量和时间的关系)其图像经多种方式拟合可知，其经二次函数拟合
17、的偏差最小，t=1 3 6 10 15 25;w1=8.28 6.89 4.92 1.84 0.197 0.066;w=0.0238*t.2-0.9719*t+9.4724;plot(t,w1,t,w)grid ontlabel(时间 t);wlabel(原始数据和拟合后数据残留量);title(农药锐劲特在水稻中的残留量)0 5 10 15 20 2501234567890 5 10 15 20 2501234567894模型求解：由以上程序可知，锐劲特在生长作物体内的残留量与时间之间的关系有：472.91.0238.ttw于是，每次需要的药量为 wq对其在五个月内使用农药次数求定积分即为总
18、的锐劲特的需求量： T dtttdtp02)4.(由于之前假设可知，其产量大致趋于某一个固定的值，故，用问题一的结论可知：产量 bey32018.57故 利润 pyz.模型的评价与改进模型最大优点在于对原始数据拟合时, 采用多种方法进行, 使之愈来愈完善, 具有很高的拟合精度和适度性在此基础上, 对模型作进一步讨论便可得到一系列可靠而实用的信息并且, 所得结论与客观事实很好地吻合, 从而进一步说明模型是合理的。农业生产过程中，水稻杀虫剂和温室臭氧病虫害防治的运用越来越广泛，而专家学者们热衷于探讨的问题就是：该策略可行吗？其实，问题的核心可转化为：“使用杀虫剂的利弊大小比较” 。显然，使用杀虫剂
19、有利也有弊，到底是利大于弊还是弊大于利，这决定了使用杀虫剂的可行性与否。 尽管，使用杀虫剂可能会 污染土地和空气，也可能会对人的健康构成威胁，但可通过合理的方案来尽量可能减小 使用杀虫剂的弊。科学数据表明：在没有使用杀虫剂之前，中华稻蝗和稲纵卷叶螟对水稻的摧残是相当强烈的，造成水稻严重减产，同样，温室大棚蔬菜在没有应用臭氧病虫害防治之前，蔬菜不仅收成差，而且外表不美观。而且在农业生产过程中，该策略的使用是农作物产量大幅度提高，外表美观，匀质美味， ，受到大众的热情欢迎，因此，合理使用杀虫剂是可行的。下面针对杀虫剂的弊端，提出合理的解决方案：1. 杀虫剂在农作物残留会威胁人的健康？由表 3 可知
20、，农药锐劲特虽然会在水稻中残留，但它的残留量会随时间的增加而减少，几乎使用一个月后，农药的残留量几乎已趋于零，所以只要统计农药的使用频率，把握好农药的消褪周期，使得农作物正好在农药的数个周期内后收成，这样就可以最大限度的降低杀虫剂对人的威胁。2. 杀虫剂浓度过大会伤害农作物？由生物理论可知，任何试剂对作物的作用受其浓度的限制。当杀虫剂浓度在某一值内，可起杀虫作用却也不能抑制作物的生长，而当杀虫剂的浓度大于该值时，虽可杀虫，但却也会抑制作物的生长。所以，可找出一个合适的浓度范围来使用杀虫剂。六.参考文献【1】赵静 但琦 数学建模与数学实验（第 3 版） 高等教育出版社 2008.1【2】冉启康
21、张振宇 张立柱 常用数学软件教程 人民邮电出版社 2008.10【3】张德丰 数值分析与应用 国防工业出版社 2007.1【4】郑汉鼎，刁在筠，数学规划M，山东：山东教育出版社，1997.12【5】马正飞 数学计算方法与软件的工程应用 化学工业出版社 2002.12【6】戴树桂 环境化学（第二版） 高等教育出版社 2006.10实习总结为期四周的工程计算实习转眼间就要结束了，通过这四周的实习我学到了许多东西，也充分认识到了自己的不足之处，有许多经验教训对我帮助很大，让我有所体会。最大的感触是体会到了团队精神的重要性。团队精神是此次工程计算实习中是否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要相互支持
22、，相互鼓励。切勿自己只管自己的一部分（数学好的只管建模，计算机好的只管编程，写作好的只管论文写作） ，很多时候，一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚，因此无论做任何板块，三个人要一起齐心才行，只靠一个人的力量，要在三天之内写出一篇高水平的文章几乎是不可能的。其次是要合理的时间安排：做任何事情，合理的时间安排非常重要，建模也是一样，事先要做好一个规划，建模一共分十个板块（摘要，问题提出，模型假设，问题分析，模型假设，模型建立，模型求解，结果分析，型的评价与推广，参考文献，附录） 。你每天要做完哪几个板块事先要确定好，这样做才会自己游刃有余，保证在规定时间内完成论文，以避免由于时间上的不妥，以致于最后无法完成论文。 这次实习使我学到了很多，也使我看到了自己的许多不足之处，认清不足之处的同时也让我有了奋斗的目标，我会在今后的学习生活中朝着这个方向奋斗。从而提高自己各方面的能力。
