1、12017-2018 学年下期淇滨高中第三次月考高二文科数学试题时间：120 分 钟一.选择题（每小题 5 分共 60 分）1已知点 ，则它的极坐标是(1, 3)A. B. C. D. (2,/3) (2,4/3) (2,5/3) (2,2/3)2不等式 的解集为2xA. B. C. D.1,31,33,13,13不等式 )2()(x的解集为A 1x B 21x或 C 2或 D4设函数 则不等式 的解集是 |34|,()1xf()1fxA . B . C. D.51,35,35(,),)35(,35不等式 对任意实数 恒成立，则实数 的取值范围为2|1|xa xaA B(,4,)(,25,)C
2、 D1,2,1,6若关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是xxmRmA. B. ,4,46,C. D. 7在极坐标系中，圆 的垂直于极轴的两条切线方程分别为2cosA. 和 B. 和0R2Rcos2C. 和 D. 和2cs10128已知直线 的参数方程为为 （ 为参数） ，圆 的极坐标方程为 =2=1+4 ，则直线 与圆 的位置关系为=22 A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 无法确定9椭圆 上的点到直线 的最大距离为+2 2=0A. B. C. D. 3 11 22 1010在极坐标系中，设圆 与直线 交于 ， 两点，:=4 :=/4 () 则以线段 为直径的圆的极坐标方程为
3、A. B. =22 (+/4) =22 (/4)C. D. =22 (+/4) =22 (/4)11将一个底面半径为 1，高为 2 的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱最大体积为A. B. C. D. 27387912在平面直角坐标系 中，已知椭圆 和 . 为xOy21:364xyC22:19yCxP上的动点， 为 上的动点， 是 的最大值. 记 在1CQ2CwPOQ,|Q上， 在 上，且 ，则 中元素个数为PA. 2 个 B. 4 个 C. 8 个 D. 无穷个二.填空题（每小题 5 分共 20 分）13在实数范围内，不等式 的解集为_216x14若直线 ： 经过点 (2,4)，则
4、的最小值是l(0,)yabab_15 不等式 的解集为 .22coslg(9)coslg(9)xx16将参数方程 ( 为参数)化为普通方程为_=2（ +） 三解答题（共 70 分）17 （10 分）设 均为正数，且 ，求证： .,xyxy2212xyxy318 （12 分）已知函数 .()=|1|+|+2|（1）求 时，求不等式 的解集；=1 ()5（2）当 时，若 的图象与 轴围成的三角形面积等于 6，求 的值.0,10,+10，所以函数 的图象与 轴围成的三角形(2)=3,(1)=30 () 5位于 轴左侧，且三个顶点分别为，(12)/(1+),0),(1+2)/(1),0),(2,3)所
5、以 的面积为，即3/2(1+2)/(1)(12)/(1+)=6=2的值为-2.19 解：(1)当 时， ，当 时， 1x54fx13x，当 时， ，故当 时， 取得134fx38ff最大值 ，即 .当 时，由 ，解得 ，当 时，由m5，解得 ，当 时，由 ，解得 ，所以不等式0x1x3x的解集为 .fx,0,(2)因为 ，所以22222abcabcabcabc，解得 ，当且仅当 时，等号成立，此时41取得最大值 .c20解（1）由题知，曲线 化为普通方程为 ， 2+(2)2=4直线 的直角坐标方程为 +1=0（2）由题知，直线 的参数方程为 （ 为参数） ，=1+22=22 代入曲线 ： 中，
6、化简，得 ，2+(2)2=4 232+1=0设 ， 两点所对应的参数分别为 ， ，则 , 12 1+2=32 12=1所以 ，即 ， 的距离为 |21|=(1+2)2412=14 1421解：（1）若将曲线 上的点的纵坐标变为原来的 ，则曲线 的直角坐标方程为 ，2+(23)2=4整理得 ， 曲线 的参数方程 （ 为参数） 42+92=1 2 =2=3 6（2）将直线 的参数方程化为标准形式为 （ 为参数） ， =212=33+32 将参数方程代入 得42+92=1(212)4 2+(33+32)9 2=1整理得 .74()2+18+36=0， ，|+|=|1+2|=727 |=12=14471|+1|=|+| =7271447=1222解：（1） 可化为 ，22319xy23250xyxy故其极坐标方程为 cosin50（2）将 代入 ，得 ， 6222， .121251121246MN
