一 高阶导数的定义 问题 变速直线运动的加速度 定义 记作 三阶导数的导数称为四阶导数 二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数 二阶导数的导数称为三阶导数 二 高阶导数求法举例 例1 解 1 直接法 由高阶导数的定义逐步求高阶导数 例2 解 例3 解 注意 求n阶导数时 求出1 3或4阶后 不要急于合并 分析结果的规律性 写出n阶导数 数学归纳法证明 例4 解 同理可得 例5 解 2 高阶导数的运算法则 莱布尼兹公式 例6 解 3 间接法 常用高阶导数公式 利用已知的高阶导数公式 通过四则 运算 变量代换等方法 求出n阶导数 例7 解 例8 解 三 小结 高阶导数的定义及物理意义 高阶导数的运算法则 莱布尼兹公式 n阶导数的求法 1 直接法 2 间接法 思考题 设连续 且 求 思考题解答 可导 不一定存在 故用定义求 练习题 练习题答案
