1、第七章 土压力计算理论 内容提要 概 述 静止土压力计算 朗肯土压力理论 库仑土压力理论 特殊情况下的土压力计算 第 1节 概述 在港口、水利、路桥及房屋建筑等工程中，挡土结构物（挡土墙）是一种常见的建筑物。 挡土结构物的作用是用来挡住墙后的填土并承受来自填土的压力。 土体作用在挡土结构物上的压力称为土压力 本章的任务是讨论土压力的大小和分布规律的确定方法。 贮藏粒状材料的挡墙 位移对土压力的影响及三种土压力 主动 被动 挡土墙不向任何方向发生位移和转动时 ， 墙后土体处于弹性平衡状态 ， 作用在墙背上的土压力称为 静止土压力 。 挡墙沿墙趾向离开填土方向转动或平行移动 ， 且位移达到一定量时
2、 ， 墙后土体达到主动极限平衡状态 ， 填土中开始出现滑动面 ， 这时挡土墙上的土压力称为 主动土压力 。 挡墙在外力作用下向墙背填土方向转动或平行移动时 ， 土压力逐渐增大 ， 当位移达到一定量时 ， 潜在滑动面上的剪应力等于土的抗剪强度 ， 墙后土体达到被动极限平衡状态 ， 填土内开始出现滑动面 ， 这时作用在挡土墙上的土压力增加至最大 ， 称为 被动土压力 。 小结： 1、挡土墙所受的土压力类型首先取决于墙体是否发生位移以及位移的方向。 2、墙所受土压力的大小并非恒定不变，而是随着墙体位移量的变化而变化。 3、产生主动土压力所需的墙体位移量很小，而产生被动土压力则需要较大的墙体位移量。
3、4、在相同墙高和填土条件下， ap EEE 0土压力的计算方法 静止土压力 E0属于弹性状态土压力，可用弹性理论计算；主动土压力 Ea和被动土压力 Ep则属于极限平衡状态的土压力，目前对这两种土压力的计算仍是以抗剪强度理论和极限平衡理论为基础的 古典土压力理论，即朗肯土压力（Rankine）和库仑土压力（ Coulomb）理论。 第 2节 静止土压力计算 静止土压力只发生在挡土墙为刚性，墙体不发生任何位移的情况，实际工程中，作用在深基础侧墙或者 U形桥台上土压力，可近似看作静止土压力。 按照水平向自重应力的计算公式确定。 若墙后填土为均匀体，则单位面积上静止土压力为 zKp 00 成层土和填土
4、表面有无限均布荷载的情况 )(00 qhKp ii 若墙后填土中有地下水 ， 则计算静止土压力时 ， 水中土的重度应取浮重度 墙背倾斜的情况 对于墙背倾斜情况，作用在单位长度上的静止土压力 E0为 和土楔体 ABB 自重的合力 E 0E 0B BW 0W 0E 0E 0hh/3A 静止土压力计算的关键是静止侧压力系数的确定。 K0可由室内的或现场的静止侧压力试验来测定。 对于砂，可根据有效内摩擦角来确定 正常固结的粘土 超固结土 s in95.00K)s in1(5.00 O C RK第 3节 朗肯土压力理论 1857年英国学者朗肯 （ Rankine） 从研究弹性半空间体内的应力状态 ， 根
5、据土的极限平衡理论 ， 得出计算土压力的方法 ， 又称极限应力法 。 一、基本原理和基本假设 基本原理：认为墙后填土达到极限平衡状态时，与墙背接触的任一土单元体都处于极限平衡状态，然后根据土单元体处于极限平衡状态时应力所满足的条件来建立土压力的计算公式。 基本假设： 1、墙本身是刚性的，不考虑墙身的变形； 2、墙后填土延伸到无限远处，填土表面水平（ =0）； 3、墙背垂直光滑。 A O 主动状态 xmin=pa x=K0z=p0 z xmax=pp 被动状态 tg cf表面水平的均质弹性半空间体的极限平衡状态图 z=z x K0z z f=0 pa Kaz pp Kpz 增加 减小 大主应力方
6、向 主动伸展 被动压缩 小主应力方向 pa pp f z K0z 土体处于弹性平衡状态 主动极限平衡状态 被动极限平衡状态 水平方向均匀压缩 伸展 压缩 主动朗肯状态 被动朗肯状态 水平方向均匀伸展 处于主动朗肯状态， 1方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为 45o-/2 45o-/2 45o /2 处于被动朗肯状态， 3方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为 45o /2 二、主动土压力 45o /2 h 挡土墙在土压力作用下，产生离开土体的位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐减小，位移增大到 a，墙后土体处于朗肯主动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与大主应力面夹角 45o /2，水平应力降低到
7、最低极限值 z(1) pa(3) 极限平衡条件 245t a n2245t a n 213 oo c朗肯主动土压力系数 aaa KczKp 2 朗肯主动土压力强度 z h/3Ea hKa 讨论： 当 c=0,无粘性土 aaa KczKp 2 朗肯主动土压力强度 aa zKp h 1.无粘性土主动土压力强度与 z成正比，沿墙高呈三角形分布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底 h/3处 aKh 2)2/1( 2cKa Ea (h-z 0)/3 当 c 0, 粘性土 h 粘性土主动土压力强度包括两部分 1. 土的自重引起的土压力 zKa 2. 粘聚力 c引起的负侧压力 2cKa 说明： 负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑 负侧压力深度为临界深度 z0 020 aaa KcKzp )/(20 aKcz 1.粘性土主动土压力强度存在负侧压力区 （计算中不考虑） 2.合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分） 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底 (h-z0)/3处 2/)2)( 0 aaa KchKzhE aaa KczKp 2 z 0 hKa-2cKa
