1、重庆大学资源与环境科学学院 二一年,第七章 挡土结构物上的土压力,挡土结构物及其土压力,Rigid wall,概述,一、挡土结构类型对土压力分布的影响,定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边 坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。,挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时 支撑三类。 1刚性挡土墙 2柔性挡土墙 3临时支撑,挡土结构物上的土压力：由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力。,概述,一、挡土结构类型对土压力分布的影响,L型,T型,预应力,刚性加筋,扶壁,刚性挡土墙： 指用砖、石或混凝土所筑成的
2、断面较大的挡土墙。,概述,一、挡土结构类型对土压力分布的影响,概述,概述,概述,概述,概述,柔性挡土墙：当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。,板桩变形,基坑支撑上的土压力,变形,土压力分布,一、挡土结构类型对土压力分布的影响,概述,二、墙体位移与土压力类型,（一）土压力类型,1.静止土压力,挡墙受侧向土压力后，墙身变形或 位移很小，可认为墙不发生转动或 位移，墙后土体没有破坏，处于弹 性平衡状态，墙上承受土压力称为 静止土压力E0。,Eo,概述,二、墙体位移与土压力类型,（一）土压力类型,2.主动土压力,挡土墙在填土压力作用下，向着背离 填土方向移动或沿墙跟的转动，直至 土体达到主动平衡状态，形
3、成滑动面， 此时的土压力称为主动土压力。,Ea,3.被动土压力,Ep,挡土墙在外力作用下向着土体的方 向移动或转动，土压力逐渐增大， 直至土体达到被动极限平衡状态， 形成滑动面。此时的土压力称为被 动土压力EP。,概述,二、墙体位移与土压力类型,（一）土压力类型,4.三种土压力之间的关系,对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：,1. Ea Eo Ep 2. p a,概述,二、研究土压力的目的,1设计挡土构筑物，如挡土墙，地下室侧墙，桥台和 贮仓等； 2地下构筑物和基础的施工、地基处理方面； 3地基承载力的计算，岩石力学和埋管工程等领域。,静止土压力的计算,作用在挡土结构背面
4、的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量,K0h,z,K0z,h/3,静止土压力系数,静止土压力强度,静止土压力系数测定方法：,1.通过侧限条件下的试验测定 2.采用经验公式K0 = 1-sin 计算 3.按相关表格提供的经验值确定,静止土压力分布,土压力作用点,三角形分布,作用点距墙底h/3,朗肯土压力理论,一、基本原理,半无限体,（1）墙背光滑,（2）按半无限体计算应力,（3）墙后土体满足Mohr-Coulomb准则,处于极限平衡状态,假 设 条 件,朗肯土压力理论,一、基本原理,pa,pp,土体处于弹性平衡状态,主动极限平衡状态,被动极限平衡状态,主动朗 肯状态,被动朗肯状态,处于主
5、动朗肯状态，1方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o-/2,处于被动朗肯状态，3方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o/2,分 析 方 法,朗肯土压力理论,二、水平填土面的朗肯土压力计算,1.主动土压力,挡土墙在土压力作用下，产生离开土体的位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐减小，位移增大到a，墙后土体处于朗肯主动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与大主应力面夹角45o/2，水平应力降低到最低极限值,z(1),pa(3),极限平衡条件,朗肯主动土压力系数,朗肯主动土压力强度,朗肯土压力理论,二、水平填土面的朗肯土压力计算,讨论：,当c=0,无粘性土,朗肯主动土压力强度,1.无粘性土主动土压
6、力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处,朗肯土压力理论,二、水平填土面的朗肯土压力计算,2.被动土压力,朗肯土压力理论,二、水平填土面的朗肯土压力计算,2.被动土压力,极限平衡条件,朗肯被动土压力系数,朗肯被动土压力强度,z(3),pp(1),挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土体，产生位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐增大，位移增大到p，墙后土体处于朗肯被动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与小主应力面夹角45o/2，水平应力增大到最大极限值,朗肯土压力理论,二、水平填土面的朗肯土压力计算,2.被动土
7、压力,讨论：,当c=0,无粘性土,朗肯被动土压力强度,1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处,朗肯土压力理论,二、水平填土面的朗肯土压力计算,2.被动土压力,当c0, 粘性土,粘性土主动土压力强度包括两部分,1. 土的自重引起的土压力zKp 2. 粘聚力c引起的侧压力2cKp,说明：侧压力是一种正压力，在计算中应考虑,1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心,土压力合力,库仑土压力理论,一. 方法要点,1.
8、 墙背倾斜，具有倾角 ； 2. 墙后填土为砂土，表面倾角为角 ； 3. 墙背粗糙有摩擦力，墙与土间的摩擦角为 ，且（ ） 4. 平面滑裂面假设； 5. 刚体滑动假设： 6. 楔体ABC整体处于极限平衡条件。,假 设 条 件,楔体受力分析,库仑土压力理论,一. 方法要点,滑 面,库仑土压力理论,一. 方法要点,滑 面,库仑土压力理论,二.数解法,由主动最大、被动最小原理确定滑面位置及土压力,其中:Ka,Kp为 库仑土压力系 数,库仑土压力理论,三.图解法,(一)基本方法,库仑土压力理论,三.图解法,在图中使力三角形顶点o与墙底A重合，Ri方向与ACi方向一致,(二)库尔曼图解法,库仑土压力理论,
9、三.图解法,(三)粘性填土的土压力,朗肯理论与库伦理论的比较,1.相同点：朗肯与库仑土压力理论均属于极限状态，计算出的土压力都是墙后 土体处于极限平衡状态下的主动与被动土压力Ea和Ep。 2.不同点：（1）研究出发点不同：朗肯理论是从研究土中一点的极限平衡应力 状态出发，首先求出的是Pa或Pp及其分布形式，然后计算Ea或Ep极限应力法。 库仑理论则是根据墙背和滑裂面之间的土楔，整体处于极限平衡状态，用静力 平衡条件，首先求出Ea或Ep,需要时再计算出Pa或Pp及其分布形式滑动楔体法。（2）研究途径不同：朗肯理论再理论上比较严密，但应用不广，只能得到简单边界条件的解答。库仑理论时一种简化理论，但
10、能适用于较为复杂的各种实际边界条件应用广。,一 分析方法的异同,朗肯理论与库伦理论的比较,二、适用范围,朗肯理论与库伦理论的比较,（三） 计算误差-朗肯土压力理论,墙背垂直 实际 d 0,郎肯主动土压力偏大 郎肯被动土压力偏小,朗肯理论与库伦理论的比较,（三）计算误差-库伦土压力理论,由于实际滑裂面不一定是平面,主动土压力偏小 不一定是最大值,被动土压力偏大 不一定是最小值,朗肯理论与库伦理论的比较,（三）计算误差-与理论计算值比较,朗肯理论与库伦理论的比较,（三） 计算误差-与理论计算值比较,朗肯理论与库伦理论的比较,（三）计算误差-与理论计算值比较,=0 滑裂面是直线，三种理论计算Ka,
11、Kp相同 0 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全库仑偏小一些（可忽略)；Kp 朗肯偏小可达几倍；库仑偏大可达几倍;在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。,几种常见情况的主动土压力计算,一、成层填土情况（以无粘性土为例）,1，1,2，2,3，3,paA,paB上,paB下,paC下,paC上,paD,挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然后乘以该土层的主动土压力系数，得到相应的主动土压力强度,A点,B点上界面,B点下界面,C点上界面,C点下界面,D点,说明：合力大小为分布图形的面积，作用点位于分布图形的形心处,几种常见情况的主动土压力计算,一、成层填土情况（以无粘性土为例）,对于
12、多层填土，当填土面水平时，且,可用Rankine(朗肯)理论来分析主动土压力，任 取深度z处的单元土体，则,即：,几种常见情况的主动土压力计算,二. 填土上有荷载,1 朗肯土压力理论 1=gz+q pa= 3=qKa+gzKa,H,Z,1,3,qKa,HKa,zKa,几种常见情况的主动土压力计算,2. 库仑土压力理论,二. 填土上有荷载,三角形相似,几种常见情况的主动土压力计算,3. 局部荷载-朗肯土压力理论,二. 填土上有荷载,几种常见情况的主动土压力计算,三.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）,挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的土侧压力有土压力和水压力两部分，可分作两层计算，一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标相同，地下水位以下土层用浮重度计算,A点,B点,C点,土压力强度,水压力强度,B点,C点,作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图形的形心处,
