1、,期 中 复 习,相交线平行线,第二章 2.1 相交线、对顶角；2.2 垂线,复习要点,相交线,对顶角,邻补角,垂线,对顶角相等,特殊的互补角,定义（互相垂直、垂足）,画法,性质（两个）,点到直线的距离,线与面垂直,面与面垂直,举例,例1 判断题 两条直线相交，以交点为公共顶点的两角是对顶角。 ( ) 一个角与它的邻补角是有特殊关系的两个互补的角。 ( ) 有公共顶点且相等的两个角是对顶角。 ( ) 两条相交直线构成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角。 ( ) 对顶角的补角也相等。 ( ) 一条直线的垂线只有一条。 ( ) 过直线外一点P与直线a上一点Q，可画一条直线与直线a垂直。 ( ) 直
2、线外一点到这条直线的垂线的长叫做这点到这条直线的距离。 ( ) 直线外一点与这条直线上一点所连线段的长度是这点到这条直线的距离。 ( ) (10) 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。 ( ),×,×,×,×,×,×,例2 填空,(1)两条直线相交，构成对 对顶角， 对邻补角。,(2)如图，直线AB、CD相交于点O，则 AOC的对顶角是 ，邻补是 。,(3)如图，若AOD=350，则AOC= ， BOD= ， BOC= 。,2,4,BOD,AOD、BOC,1450,1450,350,(4)如图，直线AB、CD相交于
3、点O，OE平分BOD。 AOB是直线（已知） AOE+ BOE=1800（ ） 又 AOE= 1500 （已知） BOE= 0（等式的性质）OE平分BOD（已知） BOD=2 BOE（ ）即BOD= 0. 又AOC=BOD（ ）AOC= 0.,若AOD=2AOC，则AOD= 0 ，BOE= 0, 若AOD-AOC=800，则AOC= 0 ，DOE= 0,平角的定义,角平分线的定义,对顶角相等,30,60,60,120,30,50,25,（5）如图，AOD=900（已知）AB CD（ ）CDAB （已知）AOD=900 （ ）,垂直的定义,垂直的定义,（6）如图，OECD，OF平分BOC， AO
4、C=300，则BOE= 0，COF= 0， EOF= 0，AOE= 0。,60,75,15,120,（7）如图，OCAB，DOE=2AOE， BOF=330，则AOD= 0，DOC= 0， COE= 0，DOF= 0。,33,57,123,114,（8）如图，AOC=500， BOE：EOD=2：3 则EOD= 0。,30,（9）如图，OE平分BOC，BOE=650， 则AOD= 0， AOC= 0。,130,50,（10）如图，OECD，OD平分AOF。 若AOE=550，则EOB= 0， BOF= 0，COB= 0。,125,110,35,例3 如图，AOBC，OF平分COE，COF+BO
5、D=510，求AOD的度数。,分析：OF平分COE COF= COE而COE= BODCOF+BOD=510 BOD+BOD=510即BOD=340又 AOBC AOB=900 AOD= AOB+BOD=1240,例4 如图，AOC=650， OE AB，OF平分BOC，求EOF的度数。,分析： OE ABAOE= BOE=900而AOC=650COE= 900 -AOC =250BOC= BOE+ COE=1150又 OF平分BOC BOF= COF=57.50,例5 如图，1=2=350，3=4，OEAB，求EOF，DOE的度数。,分析： 1=2=350，OEAB 3= 900-（1+2）
6、=200而4=3 EOF=900- 4=700DOE= 2+3=550,例6 如图，OCOD，AOD= 度，用 的一次式表示BOC。,分析： AOD= BOD=1800- OCODCOD=900BOC= BOD+ COD=（1800- ）+900= 2700-,例7 填空（1）长方体中与一条棱垂直的面有 个；与一个面垂直的棱有 条；与一个面垂直的面有 个。,2,4,4,BC、DC、GC,ABFE、CDHG,AB、CD、EF、HG,ABCD、CDHG、EFGH、ABFE,（2）如图，以点C为垂足、两两互相垂直的棱有 。,（3）图中与棱FG垂直的面有 ；与面ADHE垂直的棱是 ；与面BCGF垂直的
7、面是 。,例8 如图，OE平分BOD，AOC：AOD=4：5。 （1）求COE；（2） 若COE=1440，求AOC；（3）若OFOE，AOC=700，求COF。,分析：（1） AOC：AOD=4：5可设AOC=4X，AOD= 5X而AOC+AOD=1800AOC=800，AOD=1000 BOD= AOC =800，BOC=AOD=1000又 OE平分BOD BOE= BOD =400 COE= BOE+BOC =1400,例8 如图，OE平分BOD，AOC：AOD=4：5。 （1）求COE；（2） 若COE=1440，求AOC；（3）若OFOE，AOC=700，求COF。,分析：（2） COE= 1400 BOE+BOC = 1400而OE平分BOD BOE= BOD = AOC 又 AOC+BOC=1800 BOC= 1800 -AOC AOC+（ 1800 -AOC ）=1400 AOC =720,例8 如图，OE平分BOD，AOC：AOD=4：5。 （1）求COE；（2） 若COE=1440，求AOC；（3）若OFOE，AOC=700，求COF。,分析：（3） AOC= 700 ， OE平分BOD DOE= BOD = AOC =350又 OFOE FOD=900- DOE=550 COF= 1800 -FOD=1250,再见,
