1、匀速直线运动 做匀速直线运动的物体 其位移公式为x vt 其v t图像为平行于时间轴的直线 在某段时间内位移的大小等于图线与时间轴所包围的 面积 的大小 思考 对于匀变速直线运动 它的位移与它的v t图像 是不是也有类似的关系 通过v t图象 研究以初速度v0做匀变速直线运动的物体 在时间t发生的位移 1 5t一小段 5个小矩形的面积之和近似地物体在整个过程中的位移 比较粗略 更多的小段 用所有这些小段的位移之和 近似代表物体在整个过程中的位移 比较精确 可以想象 如果把整个运动过程划分得非常非常细 很多很多小矩形的面积之和就能准确地代表物体的位移了 梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物
2、体在0 此时速度是v0 到t 此时速度是v 这段时间的位移 梯形OABC的面积 匀变速直线运动的位移与时间关系的公式 公式中x表示时间t内物体运动的位移 单位是m v0表示初速度 单位是m s a表示加速度 单位是 t表示运动时间 单位是s 公式反映了位移随时间的变化规律 公式仅适用于匀变速直线运动位移的求解 公式中x v0 a都是矢量 应用时必须选取统一的正方向 一般选取初速度v0的方向为正方向 若a与v0同向 a取正值 物体做匀加速直线运动 若a与v0反向 a取负值 物体做匀减速直线运动 若位移计算结果为负值 说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反 若位移计算结果为正值 说明这段时间内
3、位移的方向与规定的正方向相同 因为公式是关于t的一元二次函数 故在x t图像中图线是抛物线的一部分 若v0 0 则位移与时间的二次方成正比 V t图象表示位移的方法 V t图象与t轴包围面积的大小在数值上等于物体在这段时间内的位移 t轴上方的面积表示位移为正 t轴下方的面积表示位移为负 0 t1时间内物体运动方向与规定的正方向相反 物体位移为负值 大小为x1 t1 t2时间内物体速度方向为正 物体的位移大小为x2 故0 t2时间内物体的位移x x2 x1 而不是x1 x2 如果t2 2t1 则x 0 匀变速直线运动的平均速度 由平均速度的定义知 平均速度 在匀变速直线运动中 说明 一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度 即 由加速度的定义 说明 一段时间内的平均速度还等于这段时间的初 末速度的算术平均值 总结 在匀变速直线运动中 平均速度 只适用于匀变速直线运动 则
