1、2-3 匀变速直线运动的位移与时间的关系(第 1 课时)教学设计一、设计思路“匀变速直线运动的位移与时间的关系”拟用两个课时完成，第一课时主要任务是探究匀变速直线运动的位移规律，以此为载体，用“导学式”的教学方法，让学生经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，利用 v-t 图象，渗透物理思想方法(化繁为简、极限思想、微元法等)，得出“ v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移”的结论，然后通过计算“面积”得出运动位移的规律，培养学生严谨的科学态度和发散思维能力，促进学生科学探究能力的提高，让学生感悟物理思想方法。二、教学目标1、知识与技能知道 v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移；初步掌握匀变速
2、直线运动的位移规律。2、过程与方法经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法；渗透物理思想方法，尝试用数学方法解决物理问题；通过 v-t 图象推出位移公式，培养发散思维能力。3、情感态度与价值观激发学生对科学探究的热情，感悟物理思想方法，培养科学精神。三、教学重点、难点1、教学重点经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，体验探究方法。2、教学难点物理思想方法的渗透。四、学情分析1、学科知识分析：本节内容是学生在已学过瞬时速度、匀速直线运动的位移位移规律的基础上，探究匀变速直线运动位移与时间的关系。在上一章中用极限思想介绍了瞬时速度与瞬时加速度，学生已能接受极限思想。2、学生能力要求
3、：学生已初步了解极限思想，在探究“匀变速直线运动的位移与时间的关系”过程中，要进一步渗透极限思想。要在学生体会“ vt 图线与时间轴所围的面积代表匀运动位移”的过程中，逐步渗透体“无限分割再求和”这种微元法的思想方法。使学生感悟物理思想方法，提高物理思维能力。五、教学过程（简略）引入v/(m/s)0 t t/s（教师）伽利略相信，自然界是简单的，自然规律也是简单的。我们研究问题，总是从最简单的开始，通过对简单问题的研究，认识了许多复杂的规律，这是科学探究常用的一种方法。问题：最简单的运动是匀速直线运动。它的特征是什么？位移和时间有怎样的关系？（回答）匀速直线运动的位移对应 v-t 图线与 t
4、轴所围成的面积.（教师）问题：匀变速直线运动的位移是否也对应 v-t 图线与 t 轴所围成的面积.新课（板书）2-3 匀变速直线运动的位移与时间的关系一、 用 v-t 图象研究匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移对应 v-t 图线与 t 轴所围成的面积.（教师）问题：匀变速直线运动的位移是否也对应 v-t 图象一定的面积？（回答）我们需要研究匀变速直线运动的位移规律！活动 1-研究方法的探讨（教师）在初中时，我们曾经用“以直代曲”的方法，估测一段曲线的长度。将复杂问题抽象成一个我们熟悉的简单模型，利用这个模型的规律进行近似研究,能得到接近真实值的研究结果。这是物理思想方法之一。问题：这是一种怎
5、样的思想方法？（回答）化繁为简的思想方法v0t t/sv要研究要研究 变变 速运速运 动动 的位的位移移 规规 律律我我 们们 已知匀速运已知匀速运 动动 位位移的移的 规规 律律能否借能否借 鉴鉴 匀速运匀速运动动 的研究方法来研究的研究方法来研究变变 速运速运 动动 ？复复 杂问杂问题题简单简单 模模型型化繁化繁 为简为简的思想方的思想方法法（教师）问题：我们应怎样研究匀变速直线运动？（学生）讨论（教师）在很短时间（ t ）内，将变速直线运动近似为匀速直线运动，利用 x=vt 计算每一段的位移，各段位移之和即为变速运动的位移。这是用简单模型来研究复杂问题的思想方法活动 2-探究匀变速直线运
6、动的位移：实例：一个物体以 10m/s 的速度做匀加速直线运动,加速度为 2m/s2，求经过 4s 运动的位移。（教师）问题：我们怎样能求出位移？（学生）讨论（教师）探究思路：将运动分成时间相等（ t ）的若干段，在 t 内，将物体视为匀速直线运动，每段位移之和即总位移。探究 1：将运动分成时间相等的两段， 即t=2 秒。思路：在t=2 秒内，将物体视为匀速直线运动，两段位移之和即总位移。问题：在 t=2s 内，视为匀速直线运动。运动速度取多大？（回答）可以取 t=2s 内的初速度或末速度，也可取中间任一点的速度探究 1-取初速度为匀速运动速度：探究 1-1：将运动分成等时两段，即t=2 秒内
7、为匀速运动。时刻（ s） 0 2 4速度（m/s） 10 14 18怎怎 样样 研究研究 变变 速运速运 动动规规 律？律？变变 速运速运 动动 匀速运匀速运 动动抽抽象象在很小一段在很小一段 时间时间 内，化 “变变 ”为为“不不 变变 ”化繁化繁 为简为简 的思想方的思想方法法 mx48)20(21 21410v/(m/s)4 t/s0问题：运算结果偏大还是偏小？（回答）偏小探究 1-2：将运动分成等时间的四段，即t=1 秒内为匀速运动。问题：运算结果偏大还是偏小？（回答）偏小探究 1-3：将运动分成等时的八段，即t=0.5 秒内为匀速运动。问题：运算结果与前两次有何不同？（回答）依然偏小
8、，但更接近真实值。探究 2-取末速度为匀速运动速度：探究 2-1：将运动分成等时的两段， 即t=2 秒内为匀速运动。问题：运算结果偏大还是偏小？（回答）偏大探究 2-2：将运动分成等时的四段， 即t=1 秒内为匀速运动。 问题：运算结果偏大还是偏小？（回答）偏大探究 2-3：将运动分成等时的八段，即t=0.5 秒内为匀速运动。 问题：运算结果与前两次有何不同？（回答）依然偏大，但更接近真实值。探究 1 小结-图象分析（1）X=48m x=52m x=54mt 越小,估算值就越接近真实值!(大于 54m)时刻（ s） 0 1 23 4速度（ m/s） 10 12 14 16 18时刻（ s） 0
9、 0.5 11.5 2 2.5 3 3.5 4速度（m/s） 10 11 12 13 14 15 16 17 18mx5)642( 31 mmx54)5.0(32164)821 xx01)(4321mm5850.321v/(m/s)214104 t/s0探究 2 小结-图象分析（2）X=64m x=60m x=58mt 越小,估算值就越接近真实值(小于 58m)探究小结-数据分析探究过程 速度取值 运算结果 误差分析以初速度计算 X=48m 偏小分两段t =2 秒 以末速度计算 X=64m 偏大以初速度计算 X=52m 偏小 分四段t =1 秒 以末速度计算 X=60m 偏大以初速度计算 X=
10、54m 偏小分八段t =0.5 秒 以末速度计算 X=58m 偏大进一步的探究数据探究过程 速度取值 运算结果 误差分析以初速度计算 X=55m 偏小过程 4: 分 16段t =0.25 秒 以末速度计 算 X=57m 偏大以初速度计算X=55.5m 偏小过程 5: 分 32段t =0.125秒以末速度计算X=56.5m 偏大以初速度计算X=55.75m 偏小过程 6: 分 64段t =0.0625秒以末速度计算X=56.25m 偏大（教师）问题：能看出真实值是多少吗？（学生）讨论探究结果：真实值： 55.75m x 56.25m结论：在 t0 时,误差很小,估算值非常接近真实值。（教师）问题
11、： t 越小,误差越小,估算值就越接近真实值!探究过程的误差是怎么形成的？（学生）讨论-误差分析取 t 内的初速度进行运算-结果偏小；取 t 内的末速度进行运算-v/(m/s)0 t t/s结果偏大（教师）问题：怎样解决？探究 3-用 t 中点的速度表示匀速直线运动的速度t/s10s44180142 31（教师）问题：这个结果说明什么？（学生）讨论探究小结-图象分析（3）（教师）问题：我们从三幅 v-t 图象中看到了什么？（学生）讨论（教师）探究总结-1、如果 t 取得非常小，所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移。-这是“无限逼近”的思维方法。2、如果 t 取得非常非常小，所有
12、小矩形的面积之和刚好等于 v-t 图象下面的面积。探究结论：匀变速直线运动的 v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移。（板书）二 、 用 v-t 图象研究匀速直线运动的位移t/sv/m/s10 4180142v/m/smx56)21(21x56 1)731(42匀变速直线运动的 v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移。（学生）做一做 从 v-t 图象中，推导出匀变速直线运动的位移规律。梯形“面积”=位移Vt = v0+ at匀变速直线运动的位移是时间的二次函数。（教师）用 v-t 图象解释运动规律活动 3-探究过程回顾（师生互动）1、分割许多很小的时间间隔 t- 微分2、 t 内是简单的匀速直
13、线运动-化简3、所有 t 内的位移之和即总位移-求和当时间间隔无限减小( t0 )时，平行于 t 轴的折线就趋近于物体的速度图线，则速度图线与 t 轴包围的面积为匀变速直线运动位移。上述三个过程是重要的物理思想方法-微元法。“分割和逼近”的方法在物理学研究中有着广泛的应用。这是用简单模型研究复杂问题的常用方法。早在公元 263 年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。活动 4-课堂练习例题：一辆汽车以 1m/s2 的加速度加速行驶了 12s，驶过了 180m。汽车开始加速时的速度是多少？（教师）计算题运算规范要求：一般应该先用字母代表物
14、理量进行运算，得出用已知量表示未知量的关系式，然后再把数值和单位代入式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也简便。活动 5-本课小结一、 用 v-t 图象研究运动的位移位移=“面积”xt2201atvxx=x1+x2 20t0 t201atvxsmtx/912)(80220 二、匀变速直线运动的位移与时间的关系三、物理思想方法-极限思想；微元法课后活动布置1、根据“探究小车运动规律”实验得到的数据，作 v-t 图象如图所示。1、小车做什么运动？2、如何求出小车运动的位移？2、作业：教科书：P40-#1、 #2、#3；（完成在作业本上，注意规范表述）3、思考：在匀变速直线运动的位移与时间的关系式中，各量的符号有何要求？,210atvxtvx0201att0v
