1、1课时强化作业第 2 章 第 2 节 函数的定义域和值域(时间 45 分钟 满分 80 分)一、选择题(共 6 个小题，每小题 5 分，满分 30 分)1函数 y 的定义域是( )x 10|x| xA x|x0Cx| x0，00，x 0)，1a 1x(1)判断函数 f(x)在(0 ，)上的单调性；(2)若 f(x)在 上的值域是 ，求 a 的值12，2 12，2解：(1)设 x1x20，则 x1x 20.x1x20，f(x 1)f(x 2) (1a 1x1) (1a 1x2)4 0，1x2 1x1 x1 x2x1x2f(x 1)f(x2)，因此，函数 f(x)是在(0，) 上的单调增函数(2)
2、f(x) 在 上的值域是 ，又由(1)得 f(x)在 上是单调增函数，12，2 12，2 12，2f ，f(2)2，即 2 ， 2.(12) 12 1a 12 1a 12解得 a .2512已知函数 f(x)Error!(1)求 f(x)的值域(2)设函数 g(x)ax 2，x 2,2，若对于任意的 x1 2,2，总存在 x02,2，使得 g(x0)f(x 1)成立，求实数 a 的取值范围解：(1)当 x2，1)时，f (x)x 在2，1)上是增函数，此时 f(x)1x ； 52， 2)当 x 时，f(x )2； 1，12)当 x 时，f(x )x 在 上是增函数，12，2 1x 12，2此时
3、 f(x) . 32，32f(x)的值域为 . 52， 2 32，32(2)若 a0，g(x )2，对于任意的 x12,2，f(x1) ， 52， 2 32，32不一定存在 x0 2,2使得 g(x0)f(x 1)成立若 a0，g( x)ax 2 在2,2上是增函数，g(x)2a2,2a2，任给 x12,2，f(x 1) ， 52， 2 32，32若存在 x02,2，使得 g(x0)f(x 1)成立，则 2a2,2a2， 52， 2 32，325Error! a ；74若 a0，g( x)ax 2 在2,2上是减函数，g(x)2a2，2a2，Error! a .74综上可得，实数 a 的取值范围是 . ( ， 74 74， )
