最优化 主讲 刘陶文博士 课件制作 刘陶文 唯楚有材於斯为盛 第五章无约束问题算法 III 共轭梯度法第一节二次函数极小值问题的共轭方向法第二节非线性共轭梯度法 第一节二次函数极小值问题的共轭方向法 这说明Broyden族算法被用来求解凸二次函数的极小化问题时属于共轭方向法 前面讨论的共轭方向法需要在算法之初产生n个共轭方向 因而需要很大的存贮量 而且不能用来求解非二次问题 在下一节我们介绍逐次产生共轭方向的非线性共轭梯度 而且可用来求解非二次函数的极小化问题 第二节非线性共轭梯度法 5 11 使用精确线性搜索的共轭梯度法 我们有下面的全局收敛性结果 三个定理 当使用前面介绍的两类非精确线性搜索时 共轭梯度法的全局收敛还有待于进一步的研究 强Wolfe型线性搜索
