1、Wednesday May13 2020 1 第三节参量根轨迹 Wednesday May13 2020 2 上一节讨论了开环根轨迹增益变化时系统的闭环根轨迹 在实际系统设计中 还常常碰到其它参数变化时对闭环特征方程的影响 比如 特殊的开环零 极点 校正环节的参数等 需要绘制除以外的其它参数变化时闭环系统特征方程根的轨迹 就是参量根轨迹 解 闭环传递函数为 绘制参量根轨迹的例子 如下图 绘制开环极点 p变化时的参量根轨迹 设 Wednesday May13 2020 3 特征方程为 相当于开环传递函数 称为等效开环传递函数 参数p称为等效根轨迹增益 画出时的根轨迹如下 负实轴上为根轨迹区间 根
2、轨迹有两支 起点为 终点一为0零点 另一为无穷远零点 分离点和会合点 Wednesday May13 2020 4 显然会合点为 2 会合角为 无分离点 出射角 绘制参量根轨迹的步骤 列出系统的闭环特征方程 以特征方程中不含参变量的各项除特征方程 得等效的系统根轨迹方程 该参量称为等效系统的根轨迹增益 用已知的方法绘制等效系统的根轨迹 即为原系统的参量根轨迹 Wednesday May13 2020 5 当系统有两个参数变化时 所绘出的根轨迹称谓根轨迹族 Wednesday May13 2020 6 Wednesday May13 2020 7 取p为不同值时 绘制参量Kg从零变化到无穷大时的180度 常规 根轨迹 这时 根轨迹方程为 Kg不同时的根轨迹如右所示 Wednesday May13 2020 8 小结 什么是参量根轨迹参量根轨迹的绘制步骤根轨迹族
