1、2011 年初中毕业升学模拟考试数学试题(满分:150 分时间:120 分钟)题号 一 二 三 四 附加题 总分得分一、选择题（每小题只有一个正确选项，将正确选项的序号填入题后的括号内10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1计算: = （ 4）5 3 3 12 如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是 （ ）3 方程 的解为 （ ）132xA2 B1 C 2 D 143 张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转 180 后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ）A第一张B第二张C第三张D第四张5不等式组 的解集为 （ 62,31x）Ax3 Bx 4 C3x4
2、 D3x46 如图，P 是 的边 OA 上一点，且点 P 的坐标为（ 3，4）， 则 sin = （ ）A B 55A学校 班级 姓名 学号 密封线12C D 34437 若两圆只有两条公切线，则这两个圆 （ ）A外离 B外切 C相交 D内含8 下列图形中，能肯定 的是 （ ）12 9.现给出下列四个命题：无公共点的两圆必外离 位似三角形是相似三角形菱形的面积等于两条对角线的积三角形的三个内角中至少有一内角不小于 600对角线相等的四边形是矩形任选一个命题，选中的是真命题的概率是 （ ）A B C D51253 410 从边长为 的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小正方形纸板后，将其裁成四个相
3、ab同的等腰梯形（如图甲） ，然后拼成一个平行四边形（如图乙） 那么通过计算两个图形阴影部分 的面积，可以验证成立的公式为 （ ） 22()ab ()ab 22 ()ab二、填空题（把答案填在题中的横线上8 小题，每小题 4 分，共 32 分）11 如图，将一等边三角形剪去一个角后， = 12 （第 11 题） （第 12 题）12 如图，天秤中的物体 a、b、c 使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是 13为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的 _（中位数，平均数，众数）1212 21 21ABCDabab
4、甲 乙ABCDEFO14一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图） ，则矩形的长与宽的比为 15用“”与“”表示一种法则：（ab）=b、 （a b）=a，如（23）=3，则（20102011）（20092008）= 16 你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 （cm）是面条粗细（横截面积 ） x（cm 2）的反比例函数假设它的图象如图所示，则 与 x 的函数关系式为_ _（第 16 题） （第 17 题）17如图，矩形 的对角线 和 相交于点 ，过ABCDBD点 的直线分别交 和 于点 E、F，O，则图中阴影部分的面积为 23，18 如
5、右图抛物线 y=x2-4x+3 与 y 轴交于 A 点，与 x 轴交于B（1，0） 、C （3，0）两点，P 是抛物线对称轴上的一个动点 ，那么，线段 PA 和线段 PB 之和最短时，P 点的坐标是 三、解答题（一）(解答时必须写出必要的解题步骤 5 小题，共 38 分）19 （6 分）先化简，再求值： ，其中 x=221x（第 14 题图）O 1 3AB CPxy20 （6 分）已知 在平面直角坐标系中的位置如图所示ABC（1）画出 绕点 A 按逆时针方向旋转 ； ，。 后 的 CAB90.（2）求点 C 旋转到点 C 所经过的路线长（结果保留 ） ， 21 （8 分）甲乙两同学用一副扑克牌
6、中牌面数字分别是 3,4,5,6 的 4 张牌做抽牌游戏，游戏规则是：将这 4 张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下，洗匀，再抽取一张，将抽得的数作为个位上的数字，这样得到一个两位数，若这个两位数小于 45，则甲胜，否则乙胜，你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由。22 （8 分）某种吊车的车身高 EF=2m，吊车臂 AB=24m，现要把如图（1）所示的圆柱形装饰吊到 14m 高的屋顶上安装，吊车在吊起过程中，圆柱形的装饰物始终保持水平 如图（2） ，若吊车臂与水平方向的夹角为 问能否吊装成功？059(sin5900.9
7、，cos59 00.5，tan59 01.7) 23 （10 分）如图，在直角坐标系中，直线 OA 与双曲线交于点 A（2,2） ，求：yx876543210 87654321BCAA(2，2)OyxBCD3m6m图（1）GFEHD CBA59 02mK图（2）（1）直线 OA 与双曲线的函数解析式； （2）将直线 OA 向上平移 3 个单位后，求COD 的面积。 四、解答题（二） （解答时，必须写出必要的解题步骤5 小题，共 50 分）24 （8 分）)如图，破残的圆形轮片上，弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C，交弦 AB 于点 D.已知：AB , CD .cm248(1)求作此残片
8、所在的圆（不写作法，保留作图痕迹） ；(2)求（1）中所作圆的半径。25 （10 分）某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图 （每组数据含最小值，不含最大值）（1）本次抽查的样本容量是多少？（2 ） 若 视 力 在 4.9 以 上 （ 含 4.9） 均 属 正 常 ， 求 视 力 正 常 的 学 生 占 被 统 计 人 数 的 百 分 比 是 多 少 ？（3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想 1000204060804.0 4.3 4.6 4.9 5.2 5.5 视力人数ACD B学校 班级 姓名 学号 密封线26 （10 分）某商店购进一批单价为
9、 18 元的商品，如果以单价 20 元销售，那么一个星期可售出 100 件根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减小即当销售单价每提高 1元，销售量相应减小 10 件如何提高销售单价，才能在一个星期内获得 360 元利润？ 27.(10 分.如图，ABC 中，AC 的垂直平分线 MN 交 AB 于点 D，交 AC 于点O，CEAB 交 MN 于 E，连结 AE、CD （1）求证：ADCE；（2）试判断四边形 ADCE 的形状，并阐述理由.DBCAENMO28 （12 分）已知：如图 14，抛物线 234yx与 轴交于点 A，点 B，与直线34yxb相交于点 B，点 C，直线 b与 y轴交于点
10、E（1）写出直线 的解析式（2）求 A 的面积（3）若点 M在线段 上以每秒 1 个单位长度的速度从 A向 B运动（不与 AB， 重合） ，同时，点 N在射线 上以每秒 2 个单位长度的速度从 向 C运动设运动时间为 t秒，请写出 B 的面积 S与 t的函数关系式，并求出点 M运动多少时间时， MN 的面积最大，最大面积是多少？ 附加题：（如果你的全卷得分不足 150 分，则本题的得分将计入总分，但计入总分后全卷不得超过 150 分）（1） （4 分）请阅读材料并填空：问题：如图 1，在等边三角形 ABC 内有一点 P，且 PA2，PB ，PC1求BPC3的度数和等边三角形 ABC 的边长李明
11、同学的思路是：将BPC 绕点 B 顺时针旋转 60，画出旋转后的图形（如图2） 连结 PP根据李明同学的思路，进一步思考后可求得BPC，等边ABC 的边长为（2） （6 分）请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图 3，在正方形 ABCD 内有一点 P，且 PA ，BP ，PC1求BPC 的度数和正方形 ABCD 的边长5 2 图 3 图 1 图 2 2011 年实验中学数学中考模拟试卷参考答案与评分标准一、选择题（10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A A A D B C B B D二、填空题(8 小题，每小题 4 分，共
12、 32 分)11 240o 12 a 13 众数 14 2: 315 2011 16 ，x0 17 3 18 128y（2，1）说明：第 16 小题，不写 x0，不扣分 三、解答题（一）(5 小题，共 38 分)19 本小题满分 6 分解：原式= 2 分1xx（ ） (）= 3 分= 4 分1x当 x=2 时，原式= = 1236 分20 本小题满分 6 分(1)略 (2)9221本小题满分 8 分解 p(甲胜) = p(乙胜) = 所以不公平。3522 本小题满分 8 分解：在 RtADC 中，DC=3m， ADC=59 0， ，tanACDAC=31.7=5.1在 RtABK 中，AB=2
13、4m，ABK=59 0， ，AK=240.9=21.6sinAKBkGH=（AK+KH）-（AC+CG）=（21.6+2）-（5.1+3）=15.514能吊装成功23 本小题满分 10 分解：(1)y=x, (2)4yx152四、解答题（二）(5 小题，共 50 分)24 本小题满分 8 分解：(1)略（2）13CM25本小题满分 10 分解：（1）240； 4 分（2） 37 5%； 7 分90240（3）许多学生眼睛都是近视的，应加强用眼卫生 。 10 分说明：第（3）问其它答案类似给分，只要是合理即可 如：学生的课业负担太重，视力下降太快；等26 本小题满分 10 分解：设提高价为 元，
14、则每件所获利润为 元，销售量为 件，根据x(2018)x(10)x题意得， =360 , x=4,这时 +20=24，所以当商店把销售单(2018)(0)xx价提高到 24 元时，一个星利润 360 元.27 本小题满分 10 分，(1)略。（2 菱形。28 本小题满分 12 分解：（1）在 234yx中，令 0y2304x1， 2()A， ()B， 1 分又 点 在 34yxb上02bBC的解析式为 342yx2 分（2）由234yx，得19y20x4 分91C， (20)B，4A， D5 分92BCS6 分（3）过点 N作 PMB于点EO 7 分B8 分由直线 342yx可得： 302E，xyA BCEMD PNO
