1、1任意角1. 1.1 任意角班级 姓名 一、学习目标：1.理解并掌握任意角、象限角、终边相同的角的定义。2.会写终边相同的角的集合并且会利用终边相同的角的集合判断任意角所在的象限。二、重点、难点：任意角、象限角、终边相同的角的定义是本节课的重点，用集合和符号来表示终边相同的角是本节课的难点三、知识链接：1.初中是如何定义角的？2.什么是周角，平角，直角，锐角，钝角？四、学习过程:（一）阅读课本 1-3 页解决下列问题。问题 1、按 方向旋转形成的角叫做正角，按 - 方向旋转形成的角叫做负角，如果一条射线没有作_旋转，我们称它形成了一个零角。零角的 与重合。如果 是零角，那么 = 。问题 2、问
2、题 3、画出下列各角（1）780 o （2） -120o （ 3） -660o （4） 1200o问题 4、象限角与象限界角为了讨论问题的方便，我们总是把任意大小的角放到平面直角坐标系内加以讨论，具体做法是：（1）使角的顶点和坐标 重合；（2）使角的始边和 x轴 重合.这时，角的终边落在第几象限，就说这个角是 的角（有时也称这个角属于第几象限） ；如果这个角的终边落在坐标轴上，那么这个角就叫做 ，这个角不属于任何一个象限。问题 5、在平面直角坐标系中作出下列各角并指出它们是第几象限角：（1）420 o （2） -75o （ 3） 855o （4） -510o2问题 6、把角放到平面直角坐标系中
3、后，给定一个角，就有唯一的终边与之对应。反之，对于直角坐标系内任意一条射线，以它为终边的角是否唯一？如果不唯一，终边相同的角有什么关系？为解决这些问题，请先完成下题：在直角坐标系中作出下列各角：（1）-32 o （2） 328o （ 3） -392o （4） 688o （ 4） -752o问题 7、以上各角的终边有什么关系？这些有相同的始边和终边的角，叫做 。把与-32 o 角终边相同的所有角都表示为 ，所有与角 终边相同的角，连同角在内可构成集合为 .。即任一与角 终边相同的角，都可以表示成角 与整数个周角的和。例 1. 在 0 36之间，找出与下列各角终边相同的角，并分别指出它们是第几象限
4、角：（） 48； （） 7； （） 0392.变式练习 1、 在 0 36之间，找出与下列各角终边相同的角，并分别指出它们是第几象限角：(1)420 (2)54 18 （3）395 8 (4)1190 302、写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式-720 o 360 o 的元素 写出来：（1）1303 o18， （2）-225 o3问题 8、(1)写出终边在 x 轴上角的集合(2) 写出终边在 y 轴上角的集合变式练习 写出终边在直线 yx 上角的集合 s,并把 s 中适合不等式-360 0720 o 元素 写出来。问题 9、思考：第一象限角的集合可表示为_.第二象限角的集合
5、可表示为_.第三象限角的集合可表示为_.第四象限角的集合可表示为_.探究：设 为第一象限角 ,求 2, , 所在的象限.当堂检测：1、以原点为角的顶点，x 轴正方向为角的始边，终边在坐标轴上的角等于（ ）（A）0 0、90 0 或 2700 （B）k360 0（kZ）（C）k180 0（kZ） （D ）k90 0（kZ）2、如果 x 是第一象内的角，那么（ ）（A）x 一定是正角 （B）x 一定是锐角（C）-360 0x-2700 或 00x900 （D ）xxk360 0xk3600+900 kZ3、设 A=为正锐角，B=为小于 900 的角， C=为第一象限的角4D=为小于 900 的正角
6、。则下列等式中成立的是（ ）（A）A=B （B）B=C （C ）A=C （D）A=D 4、在直角坐标系中，若与的终边互相垂直，那么 与的关系为（ ）（A）= +900 （B）= 900 （C ）= +900+k3600 （D）= 900+ k3600 kZ5、设是第二象限角，则 2是 象限角。6、与角1560终边相同角的集合中最小的正角是 .7、如果 2x是第三象限角，则 x 在第 象限和 半轴。8、若为锐角，则180在第_象限，在第 _象限.9、写出与37023终边相同角的集合S,并把S中在-720360间的角写出来.10、钟表经过4小时，时针与分针各转了 度课堂小结：1、任意角的概念与分类。2、象限角的概念及第一，二，三，四象限角的表示。3、终边相同角的集合表示。课后练习：习题 1.1A 组第 5 题。作业布置：习题 1.1A 组第 1，3 题。
